240203Ioan. de Sacro Boſco.
accipi, ut dictũ eſt.
Qm̃ igitur rectæ AB, BC, notæ ſunt, @runt quoq;
ipſarũ qu@
drata cognita, q̃ cum æq ualia ſint
70[Figure 70]1147. primi.2237. tertij.
quadrato A C, erit, &
quadratũ re-
ctæ A C, notũ: At quadratum rectæ
A C, (cũ recta A C, circulũ contin-
gat) æquale eſt rectãgulo contento
ſub D A, A B, Igitur rectangulum
ſub D A, A B, cognitũ erit: Eſt autẽ
A B, altitudo mõtis nota. Quare &
recta A D, nota erit; fi nimirum re-
ctangulũ notũ, quo ſub AB, AD, cõ-
tinetur, ꝑ rectã AB, diuidatur. Quo
tiens. n. numerus dabit rectã AD: ex
qua ſi dematur AB, altitudo mõtis,
nota relinquet̃ terræ diameter BD.
Quaꝑꝑ ex diametro BD, iuxta ea, q̃
ab Archimede in libello de circuli
dimenſione demonſtrata ſunt, ut
mox dicemus, tota circunferentia
terræ cognoſcetur, quod eſt propoſitum.
drata cognita, q̃ cum æq ualia ſint
ctæ A C, notũ: At quadratum rectæ
A C, (cũ recta A C, circulũ contin-
gat) æquale eſt rectãgulo contento
ſub D A, A B, Igitur rectangulum
ſub D A, A B, cognitũ erit: Eſt autẽ
A B, altitudo mõtis nota. Quare &
recta A D, nota erit; fi nimirum re-
ctangulũ notũ, quo ſub AB, AD, cõ-
tinetur, ꝑ rectã AB, diuidatur. Quo
tiens. n. numerus dabit rectã AD: ex
qua ſi dematur AB, altitudo mõtis,
nota relinquet̃ terræ diameter BD.
Quaꝑꝑ ex diametro BD, iuxta ea, q̃
ab Archimede in libello de circuli
dimenſione demonſtrata ſunt, ut
mox dicemus, tota circunferentia
terræ cognoſcetur, quod eſt propoſitum.
Omnes autem prædictæ @iæ inueſtigandi circuitus terreni, præter ulti-
mam, quam proxime ex Maurolyco demonſtrauimus, innituntur huic conclu
ſioni Geometricę.
mam, quam proxime ex Maurolyco demonſtrauimus, innituntur huic conclu
ſioni Geometricę.
SI fuerint duo, uel plures circuli circaidem centrum deſcripti, &
à
33Lineærect@
ab uno pun
cto egrediẽ
tes ſecan@
omnes cir-
culos ex e@
puncto, ut
centro, de-
ſcriptos in
arcus ſimi-
les. centro ad circunferentiam uſque maximi circuli educantur duæ rectæ li-
neæ, erunt arcus omnium circulorum inter dictas lineas rectas comprehen-
ſi ſimiles inter ſeſe.
33Lineærect@
ab uno pun
cto egrediẽ
tes ſecan@
omnes cir-
culos ex e@
puncto, ut
centro, de-
ſcriptos in
arcus ſimi-
les. centro ad circunferentiam uſque maximi circuli educantur duæ rectæ li-
neæ, erunt arcus omnium circulorum inter dictas lineas rectas comprehen-
ſi ſimiles inter ſeſe.
Qvam quidem conclufionem, qm̃ plurimum Aſtronomis conducit, &
Geometris, conabimur hocloco breuiter demonſtrare. Sint circa centrũ E,
circuli deſcripti ACBD, FHGI,
KMLN, & ex centro E, educãtur
rectæ EC, ED, quę ſi efficiant u-
71[Figure 71]
nam lineam rectam, certum erit,
omnes circulos in arcus ſimiles
ab ipſis ſecari, nempe in ſemicir-
culos. Ducantur rurſus ex eodẽ
centro E, duę rectę EA, ED, effi
cientes angulum A E D, rectum:
Perſpicuum igitur eſt, arcus AD,
FI, KN, eſſe ſimiles, cum ſint cir-
culorum quadrantes. Productis
4426. tertij. enim rectis A E, D E, vſque ad
B, C, erunt quatuor anguli ad
E, recti. Igitur arcus AD, DB,
BC, CA, ęquales erunt; Eodẽ pa
cto arc9 FI, IC, GH, HF, ęquales
@ru nt: Item arcus KN, NL,
Geometris, conabimur hocloco breuiter demonſtrare. Sint circa centrũ E,
circuli deſcripti ACBD, FHGI,
KMLN, & ex centro E, educãtur
rectæ EC, ED, quę ſi efficiant u-
omnes circulos in arcus ſimiles
ab ipſis ſecari, nempe in ſemicir-
culos. Ducantur rurſus ex eodẽ
centro E, duę rectę EA, ED, effi
cientes angulum A E D, rectum:
Perſpicuum igitur eſt, arcus AD,
FI, KN, eſſe ſimiles, cum ſint cir-
culorum quadrantes. Productis
4426. tertij. enim rectis A E, D E, vſque ad
B, C, erunt quatuor anguli ad
E, recti. Igitur arcus AD, DB,
BC, CA, ęquales erunt; Eodẽ pa
cto arc9 FI, IC, GH, HF, ęquales
@ru nt: Item arcus KN, NL,