240220GNOMONICES
ctam A E, ſupra ſtylum, vel rectam A G, ad ſiniſtram, oſtendemus eadem ratione, rectam F H, ſecare
rectam C F, infra ſtylum, & rectam C H, ad ſiniſtram quoque, nempe in oppoſitis ſemper partibus; re-
ctas{q́ue}, quas F H, ex rectis C F, C H, aufert, æquales eſſerectis, quas E G, abſcindit ex rectis
A E, A G.
rectam C F, infra ſtylum, & rectam C H, ad ſiniſtram quoque, nempe in oppoſitis ſemper partibus; re-
ctas{q́ue}, quas F H, ex rectis C F, C H, aufert, æquales eſſerectis, quas E G, abſcindit ex rectis
A E, A G.
DEINDE alius quiſpiam circulus maximus in Auſtrali horologio, inferiorive, per verticem ſty-
li B, vel D, ductus, faciat ſectionem L M, quæ non ſecet vtramque A E, A G, ſed alteram tantum, nem-
166[Figure 166]11102220
pe A E, in L, ſupra ſtylum, parallela autem ſit alteri, nimirum ipſi A G, Secabit idem hic circulus, cum
per ſtyli verticem incedat, boreale horologium, inferiusve, infra ſtylum, hoc eſt, in oppoſita parte, per re-
ctam N O, quę rectam C F, ſecet in N: eritq́, N O, ipſi C H, parallela. Cum enim L M, ponatur paralle-
339. vndec. la ipſi A G, eidem verò A G, parallela quoque ſit C H, vt ante diximus; erunt etiam inter ſe parallelæ
4416. vndec. L M, C H. Rurſus quoniam N O, ipſi L M, parallela eſt, (quod L M, N O, ſectiones ſint factæ ab vno,
559. vndec. eodem{q́ue} plano in planis parallelis) & eidem L M, oſtenſa proximè eſt parallela C H; erunt quoque N O,
C H, inter ſe parallelæ. Igitur cum L M, ipſi A G, & N O, ipſi C H, parallela ſit; erunt anguli L, N,
6629. primi. angulis A, C, æquales, ac propterea recti. Quoniam verò A E, C F, parallelæ ſunt, vt ſuperius oſtenſum
7729. primi.8830 eſt, erunt inter ſe æquales anguli alterni in punctis L, & N, rectarum A E, C F, facti à communi ſectione
circulorum maximorum ſectiones A E, C F, & L M, N O, facientium, quæ quidem communis ſectio per
puncta L, B, D, N, tranſit, cum per hæc eadem circuli ipſi maximi tranſeant. Sunt autem & anguli re-
cti A, C, quos ſtyli cum rectis A L, C N, constituunt, æquales: Item & ſtyli A B, C D, æquales, qui
æqualibus angulis L, N, ſubtenduntur in triangulis A B L, C D N, quorum baſes ſunt partes communis
ſectionis maximorum circulorum ſectiones A E, C F, & L M, N O, in vtroque horologio facientium.
9926. primi. Igitur latera quoque A L, C N, æqualia erunt. Tanto ergo interuallo in recta A E, remouetur ſectio
L M, à ſtylo ſurſum verſus, quanto in recta C F, ſectio N O, à ſtylo deorſum verſus abeſt. Quòd ſi recta
L M, ſecet rectam A E, infra ſtylum, ostendemus eadem ratione, rectam N O, ſecare rectam C F, ſupra
ſtylum, parallelam{q́ue} eſſe N O, ipſi L M, & rectam, quam N O, ex C F, abſcindit, ęqualem eſſe rectæ, quam
L M, ex A E, aufert.
101040li B, vel D, ductus, faciat ſectionem L M, quæ non ſecet vtramque A E, A G, ſed alteram tantum, nem-
per ſtyli verticem incedat, boreale horologium, inferiusve, infra ſtylum, hoc eſt, in oppoſita parte, per re-
ctam N O, quę rectam C F, ſecet in N: eritq́, N O, ipſi C H, parallela. Cum enim L M, ponatur paralle-
339. vndec. la ipſi A G, eidem verò A G, parallela quoque ſit C H, vt ante diximus; erunt etiam inter ſe parallelæ
4416. vndec. L M, C H. Rurſus quoniam N O, ipſi L M, parallela eſt, (quod L M, N O, ſectiones ſint factæ ab vno,
559. vndec. eodem{q́ue} plano in planis parallelis) & eidem L M, oſtenſa proximè eſt parallela C H; erunt quoque N O,
C H, inter ſe parallelæ. Igitur cum L M, ipſi A G, & N O, ipſi C H, parallela ſit; erunt anguli L, N,
6629. primi. angulis A, C, æquales, ac propterea recti. Quoniam verò A E, C F, parallelæ ſunt, vt ſuperius oſtenſum
7729. primi.8830 eſt, erunt inter ſe æquales anguli alterni in punctis L, & N, rectarum A E, C F, facti à communi ſectione
circulorum maximorum ſectiones A E, C F, & L M, N O, facientium, quæ quidem communis ſectio per
puncta L, B, D, N, tranſit, cum per hæc eadem circuli ipſi maximi tranſeant. Sunt autem & anguli re-
cti A, C, quos ſtyli cum rectis A L, C N, constituunt, æquales: Item & ſtyli A B, C D, æquales, qui
æqualibus angulis L, N, ſubtenduntur in triangulis A B L, C D N, quorum baſes ſunt partes communis
ſectionis maximorum circulorum ſectiones A E, C F, & L M, N O, in vtroque horologio facientium.
9926. primi. Igitur latera quoque A L, C N, æqualia erunt. Tanto ergo interuallo in recta A E, remouetur ſectio
L M, à ſtylo ſurſum verſus, quanto in recta C F, ſectio N O, à ſtylo deorſum verſus abeſt. Quòd ſi recta
L M, ſecet rectam A E, infra ſtylum, ostendemus eadem ratione, rectam N O, ſecare rectam C F, ſupra
ſtylum, parallelam{q́ue} eſſe N O, ipſi L M, & rectam, quam N O, ex C F, abſcindit, ęqualem eſſe rectæ, quam
L M, ex A E, aufert.
POSTREMO alius quiſpiam maximus circulus in horologio Auſtrali, ſiue ſuperiori, faciat ſe-
ctionem M P, quæ rurſus non ſecet vtramque A E, C F, ſed ipſam A G, duntaxat in P, ad ſiniſtram, pa-
rallela autem ſit ipſi A E. Secabit hic idem circulus, cum per verticem ſtyli ducatur, horologium borea-
le, ſeu inferius in oppoſita parte, hoc eſt, ad ſiniſtram quoque, per rectam O Q, quæ rectam C H, ſecet
in Q: erit{q́ue} O Q, ipſi C F, parallela. Cum enim M P, parallela ponatur ipſi A E, eidem verò A E,
11119. vndec. parallela quoque oſtenſa ſit antea C F; erunt inter ſe quoque parallelæ M P, C F. Rurſus quoniam O Q,
121216. vndec. ipſi M P, parallela eſt, (quod M P, O Q, ſectiones ſint factæ ab vno, eodem{q́ue} plano in planis paralle-
13139. vndec. lis) & eidem M P, oſtenſa eſt proximè parallela C F; erunt etiam inter ſe parallelæ O Q, C F. Igitur
141429. primi. cum M P, ipſi A E, parallela ſit, & O Q, ipſi C F; erunt anguli P, Q, angulis A, C, æquales, ac pro-
151529. primi.161650 inderecti. Quia verò, vt ſuperius oſtendimus, A G, C H, parallelæ ſunt, erunt inter ſe æquales anguli
alterni in punctis P, Q, rectarum A G, C H, facti à communi ſectione circulorum maximorum ſectio-
ctiones A G, C H, & M P, O Q, facientium, quæ quidem ſectio communis per puncta P, B, D, Q,
tranſit, quòd per hæc eadem circuli ipſi maximi tranſeant quoque. Sunt autem & anguli recti A, C,
quos ſtyli cum rectis A P, C Q, faciunt, æquales: Item & ſtyli A B, C D, æquales, qui æqualibus an-
gulis P, Q, ſubtenduntur in triangulis A B P, C D Q, quorum baſes ſunt ſegmenta communis ſectio-
nis maximorum circulorum ſectiones A G, C H, & M P, O Q, in vtroque horologio facientium. Igi-
171726. primi. tur latera quoque A P, C Q, æqualia erunt. Spatijs ergo æqualibus rectæ M P, O Q, in rectis A G,
C H, abſunt à ſtylis ſiniſtram verſus. Quòd ſi recta M P, ſecet rectam A G, ad dextram, demonſtra-
bimus eadem argumentatione, rectam O Q, ſecare rectam C H, ad dextram quoque, & parallelam
eſſe O Q, ipſi M P, rectas, quas M P, O Q, ex A G, C H, amputant, eſſe æquales.
ctionem M P, quæ rurſus non ſecet vtramque A E, C F, ſed ipſam A G, duntaxat in P, ad ſiniſtram, pa-
rallela autem ſit ipſi A E. Secabit hic idem circulus, cum per verticem ſtyli ducatur, horologium borea-
le, ſeu inferius in oppoſita parte, hoc eſt, ad ſiniſtram quoque, per rectam O Q, quæ rectam C H, ſecet
in Q: erit{q́ue} O Q, ipſi C F, parallela. Cum enim M P, parallela ponatur ipſi A E, eidem verò A E,
11119. vndec. parallela quoque oſtenſa ſit antea C F; erunt inter ſe quoque parallelæ M P, C F. Rurſus quoniam O Q,
121216. vndec. ipſi M P, parallela eſt, (quod M P, O Q, ſectiones ſint factæ ab vno, eodem{q́ue} plano in planis paralle-
13139. vndec. lis) & eidem M P, oſtenſa eſt proximè parallela C F; erunt etiam inter ſe parallelæ O Q, C F. Igitur
141429. primi. cum M P, ipſi A E, parallela ſit, & O Q, ipſi C F; erunt anguli P, Q, angulis A, C, æquales, ac pro-
151529. primi.161650 inderecti. Quia verò, vt ſuperius oſtendimus, A G, C H, parallelæ ſunt, erunt inter ſe æquales anguli
alterni in punctis P, Q, rectarum A G, C H, facti à communi ſectione circulorum maximorum ſectio-
ctiones A G, C H, & M P, O Q, facientium, quæ quidem ſectio communis per puncta P, B, D, Q,
tranſit, quòd per hæc eadem circuli ipſi maximi tranſeant quoque. Sunt autem & anguli recti A, C,
quos ſtyli cum rectis A P, C Q, faciunt, æquales: Item & ſtyli A B, C D, æquales, qui æqualibus an-
gulis P, Q, ſubtenduntur in triangulis A B P, C D Q, quorum baſes ſunt ſegmenta communis ſectio-
nis maximorum circulorum ſectiones A G, C H, & M P, O Q, in vtroque horologio facientium. Igi-
171726. primi. tur latera quoque A P, C Q, æqualia erunt. Spatijs ergo æqualibus rectæ M P, O Q, in rectis A G,
C H, abſunt à ſtylis ſiniſtram verſus. Quòd ſi recta M P, ſecet rectam A G, ad dextram, demonſtra-
bimus eadem argumentatione, rectam O Q, ſecare rectam C H, ad dextram quoque, & parallelam
eſſe O Q, ipſi M P, rectas, quas M P, O Q, ex A G, C H, amputant, eſſe æquales.