240188THEORIÆ
ſionis, juxta num.
179;
unde fit, ut ſi interſectionum ſe con-
ſequentium aſſumatur numerus par; dimidium ſit limitum co-
hæſionis. Hinc quoniam in ſolutione problematis expoſiti num.
117 oſtenſum eſt, curvam ſimplicem illam meam habere poſ-
ſe quencunque demum interſectionum numerum; poterit uti-
que etiam pro duobus tantummodo punctis haberi quicunque
numerus diſtantiarum differentium a ſe invicem cum cohæſio-
ne. Poterunt autem ejuſmodi cohæſiones ipſæ eſſe diverſiſſi-
mæ a ſe invicem ſoliditatis, ac nexus, limitibus vel validiſſi-
mis, vel languidiſſimis utcunque, prout nimirum ibi curva ſe-
cuerit axem fere ad perpendiculum, & longiſſime abierit, vel
potius ad illum inclinetur plurimum, & parum admodum diſ-
cedat; nam in priore eorum caſuum vires repulſivæ imminu-
tis, & attractivæ auctis utcunque parum diſtantiis, ingentes
erunt; in poſteriore plurimum immutatis, perquam exiguæ.
Poterunt autem etiam e remotioribus limitibus aliqui eſſe mul-
to languidiores, & alii multo validiores aliquibus e propiori-
bus; ut idcirco cohæſionis vis nihil omnino pendeat a denſi-
tate, ſed cohæſio poſſit in denſioribus corporibus eſſe vel mul-
to magis, vel multo minus valida, quam in rarioribus, & id
in ratione quacunque.
ſequentium aſſumatur numerus par; dimidium ſit limitum co-
hæſionis. Hinc quoniam in ſolutione problematis expoſiti num.
117 oſtenſum eſt, curvam ſimplicem illam meam habere poſ-
ſe quencunque demum interſectionum numerum; poterit uti-
que etiam pro duobus tantummodo punctis haberi quicunque
numerus diſtantiarum differentium a ſe invicem cum cohæſio-
ne. Poterunt autem ejuſmodi cohæſiones ipſæ eſſe diverſiſſi-
mæ a ſe invicem ſoliditatis, ac nexus, limitibus vel validiſſi-
mis, vel languidiſſimis utcunque, prout nimirum ibi curva ſe-
cuerit axem fere ad perpendiculum, & longiſſime abierit, vel
potius ad illum inclinetur plurimum, & parum admodum diſ-
cedat; nam in priore eorum caſuum vires repulſivæ imminu-
tis, & attractivæ auctis utcunque parum diſtantiis, ingentes
erunt; in poſteriore plurimum immutatis, perquam exiguæ.
Poterunt autem etiam e remotioribus limitibus aliqui eſſe mul-
to languidiores, & alii multo validiores aliquibus e propiori-
bus; ut idcirco cohæſionis vis nihil omnino pendeat a denſi-
tate, ſed cohæſio poſſit in denſioribus corporibus eſſe vel mul-
to magis, vel multo minus valida, quam in rarioribus, & id
in ratione quacunque.
412.
Quæ de binis punctis ſunt dicta, multo magis de maſ-
11In maſſis nu-
merus limitum
multo major:
problema pro
iis inveniendis
quomodo ſol-
vendum. ſis continentibus plurima puncta, dicenda ſunt. In iis numerus
limitum eſt adhuc major in immenſum, & diſcrimen utique
majus. Inventio omnium poſitionum pro dato punctorum nu-
mero, in quibus tota maſſa haberet limitem quendam virium,
eſſet problema moleſtum, & calculus ad id ſolvendum neceſſa-
rius in immenſum excreſceret, exiſtente aliquo majore puncto-
rum numero. Sed tamen data virium lege ſolvi utique poſſet.
Satis eſſet aſſumere poſitiones omnium punctorum reſpectu cu-
juſdam puncti in quadam arbitraria recta ad arbitrium collo-
cati, & ſubſtitutis ſingulorum binariorum diſtantiis a ſe invi-
cem in æquatione curvæ primæ pro abſciſſa, ac valoribus iti-
dem aſſumptis pro viribus ſingulorum punctorum pro ordina-
tis, eruere totidem æquationes, tum reducere vires ſingulas
fingulorum punctorum ad tres datas directiones, & ſummam
omnium eandem directionem habentium in quovis puncto po-
nere = o: orirentur æquationes, quæ paullatim eliminatis va-
loribus incognitis aſſumptis, demum ad æquationes perducerent
definientes punctorum diſtantias neceſſarias ad æquilibrium, &
reſpectivam quietem, quæ altiſſimæ eſſent, & plurimas habe-
rent radices; nam æquationes, quo altiores ſunt, eo plures ra-
dices habere poſſunt, ac ſingulis radicibus ſinguli limites exhi-
berentur, vel ſingulæ poſitiones exhibentes vim nullam. In-
ter ejuſmodi poſitiones illæ, in quibus repulſioni in minoribus
diſtantiis habitæ, ſuccederent attractiones in majoribus, exhi-
berent limites cohæſionis, qui adhuc eſſent quam plurimi, &
inter ſe magis diverſi, quam limites ad duo tantummodo
11In maſſis nu-
merus limitum
multo major:
problema pro
iis inveniendis
quomodo ſol-
vendum. ſis continentibus plurima puncta, dicenda ſunt. In iis numerus
limitum eſt adhuc major in immenſum, & diſcrimen utique
majus. Inventio omnium poſitionum pro dato punctorum nu-
mero, in quibus tota maſſa haberet limitem quendam virium,
eſſet problema moleſtum, & calculus ad id ſolvendum neceſſa-
rius in immenſum excreſceret, exiſtente aliquo majore puncto-
rum numero. Sed tamen data virium lege ſolvi utique poſſet.
Satis eſſet aſſumere poſitiones omnium punctorum reſpectu cu-
juſdam puncti in quadam arbitraria recta ad arbitrium collo-
cati, & ſubſtitutis ſingulorum binariorum diſtantiis a ſe invi-
cem in æquatione curvæ primæ pro abſciſſa, ac valoribus iti-
dem aſſumptis pro viribus ſingulorum punctorum pro ordina-
tis, eruere totidem æquationes, tum reducere vires ſingulas
fingulorum punctorum ad tres datas directiones, & ſummam
omnium eandem directionem habentium in quovis puncto po-
nere = o: orirentur æquationes, quæ paullatim eliminatis va-
loribus incognitis aſſumptis, demum ad æquationes perducerent
definientes punctorum diſtantias neceſſarias ad æquilibrium, &
reſpectivam quietem, quæ altiſſimæ eſſent, & plurimas habe-
rent radices; nam æquationes, quo altiores ſunt, eo plures ra-
dices habere poſſunt, ac ſingulis radicibus ſinguli limites exhi-
berentur, vel ſingulæ poſitiones exhibentes vim nullam. In-
ter ejuſmodi poſitiones illæ, in quibus repulſioni in minoribus
diſtantiis habitæ, ſuccederent attractiones in majoribus, exhi-
berent limites cohæſionis, qui adhuc eſſent quam plurimi, &
inter ſe magis diverſi, quam limites ad duo tantummodo