241235OPTICAE LIBER VII.& ponat caput ſuum in punctum ultimitatis regulæ:
& intueatur lucem, quæ eſt intra aquam:
tunc inueniet umbram acus ſecantem lucem: & inueniet umbram capitis acus apud cornu regu-
læ, quod eſt apud medium lucis. Deinde mutet poſitionem acus, & caput eius ſit in loco eius ex
fine regulæ: tunc mutabitur ſitus umbræ ex luce, quæ eſt intra aquam: & erit umbra capitis acus
inſeparabilis à medio lucis: deinde auferat acum & redibit lux ad locum ſuum. Deinde mittat a-
cum in aquam iterum, & ponat caput eius in alio puncto finis regulę, & intueatur umbram, donec
inueniat ſecãtem lucem, quæ eſt intra aquam: & inueniet umbram capitis acus in medio lucis. De-
inde mutet poſitionem acus ſuper multitudinem punctorum ex acuitate regulæ: & inueniet um-
bram capitis eius ſemper in medio lucis. Declarabitur ergo ex hac experientia declaratione mani-
feſta, quòd lux, quæ eſt in puncto mediante lucem, quæ eſt intra aquam, quę eſt ſuper circumferen-
tiam medij circuli: peruenit ad illud punctum à puncto, quod eſt mediũ lucis, quæ eſt in ſuperficie
aquæ. Et declarabitur cum hoc, quòd hæc lux extenditur ſuper lineam rectam, quę eſt finis regulæ.
Nam experientia eius per extremitatem acus ex diuerſis locis in fine regulę oſtendit illã tranſeun-
tem per omne punctum finis regulæ. Hac ergo uia experimentabitur tranſitus lucis per corpus
aquæ: ex quo declarabitur, quòd extenſio lucis per corpus aquæ eſt ſecundum uerticationes re-
ctarum linearum.
tunc inueniet umbram acus ſecantem lucem: & inueniet umbram capitis acus apud cornu regu-
læ, quod eſt apud medium lucis. Deinde mutet poſitionem acus, & caput eius ſit in loco eius ex
fine regulæ: tunc mutabitur ſitus umbræ ex luce, quæ eſt intra aquam: & erit umbra capitis acus
inſeparabilis à medio lucis: deinde auferat acum & redibit lux ad locum ſuum. Deinde mittat a-
cum in aquam iterum, & ponat caput eius in alio puncto finis regulę, & intueatur umbram, donec
inueniat ſecãtem lucem, quæ eſt intra aquam: & inueniet umbram capitis acus in medio lucis. De-
inde mutet poſitionem acus ſuper multitudinem punctorum ex acuitate regulæ: & inueniet um-
bram capitis eius ſemper in medio lucis. Declarabitur ergo ex hac experientia declaratione mani-
feſta, quòd lux, quæ eſt in puncto mediante lucem, quæ eſt intra aquam, quę eſt ſuper circumferen-
tiam medij circuli: peruenit ad illud punctum à puncto, quod eſt mediũ lucis, quæ eſt in ſuperficie
aquæ. Et declarabitur cum hoc, quòd hæc lux extenditur ſuper lineam rectam, quę eſt finis regulæ.
Nam experientia eius per extremitatem acus ex diuerſis locis in fine regulę oſtendit illã tranſeun-
tem per omne punctum finis regulæ. Hac ergo uia experimentabitur tranſitus lucis per corpus
aquæ: ex quo declarabitur, quòd extenſio lucis per corpus aquæ eſt ſecundum uerticationes re-
ctarum linearum.
4. Radi{us} medio denſiori obliqu{us}, refringitur ad perpendicularem à refractionis puncto
excitatam. 43 p 2. Idem 17 n 1.
excitatam. 43 p 2. Idem 17 n 1.
DEinde oportebit experimentatorem ponere ſuper centrum lucis ſignum fixum cũ ſculptio-
ne: deinde quan do experimentator intuebitur punctum, quod eſt in medio lucis, quę eſt in-
tra aquam: inueniet ipſum nõ æquidiſtans duabus extremitatibus diametri laminæ, ſed ex-
tra duas lineas perpendiculares, quę ſunt ſuper extremitatẽ diametri laminæ, quę eſt intra aquam:
& inueniet declinationem eius ab iſta linea ad partẽ, in qua eſt ſol: & inueniet inter punctum, quod
eſt centrum mediæ lucis, & punctum; quod eſt communis differentia lineæ perpendiculari ſuper
extremitatem diametri laminæ, & puncto medio, quod eſt extremitas diametri medij circuli, tran-
ſeuntis per centrum foraminis: inueniet dico, diſtantiam ſenſibilem. Hoc declarato, oportet mitte-
re regulam ſubtilem in a quam, & applicare eam cum ſuperficie laminæ, & ponere terminum regu-
læ ſuper centrum laminę, & mouere regulam, quouſq; acuitas eius ſit perpendicularis ſuper ſuper-
ficiem aquæ, quò ad ſenſum: tune igitur inueniet centrũ lucis, quę eſt intra aquam, inter acuitatem
regulæ & lineam perpendicularem ſuper diametrum laminæ. Declarabitur ergo ex hoc, quòd hæc
refractio eſt ad partem perpendicularis, exẽuntis à loco refractionis perpendicularis ſuper ſuper-
ficiem aquæ. Cum ergo certus fuerit experimentator de hoc: oportebit eum ſignare apud extremi-
tatem regulæ, quę eſt ſuper circumferentiam medij circuli, quę eſt extremitas perpendicularis, ex-
euntis à centro medij circuli perpendicularis ſuper ſuperficiem aquæ, ſignum fixum, ut primum,
quod ſignatum eſt apud centrum lucis. Et iam declaratum eſt, quòd lux, quę peruenit ad punctum,
quod eſt centrum lucis, quæ eſt intra aquam, eſt lux extenſa ſecundum rectitudinem lineæ conti-
nuantis duo centra foraminum: & hæc linea peruenit ad cẽtrum medij circuli æquidiſtantis ſuper-
ficiei laminæ: & eſt illius diameter. Si hęc linea fuerit extenſa in imaginatione ſecundum rectitudi-
nem intra aquam, donec perueniat ad oram laminæ: tunc igitur erit æquidiſtans diametro laminæ,
& perueniet ad lineam perpendicularem in interiore parte oræ laminæ. Et cum centrum lucis, quę
eſt intra aquam, non eſt ſuper perpendicularem lineam oræ laminæ: tunc lux, quę extenditur à me-
dio lucis, quę eſt in ſuperficie aquæ, ad medium lucis, quæ eſt intra aquam, non extenditur ſecun-
dum rectitudinem lineæ tranſeuntis per centra duorum foraminum, ſed refringitur. Declaratum
eſt autem, quòd hæc lux extẽditur rectè à medio lucis, quę eſt in ſuperficie aquæ, ad medium lucis,
quæ eſt intra aquam. Ergo refractio huius lucis eſt apud ſuperficiem aquæ.
ne: deinde quan do experimentator intuebitur punctum, quod eſt in medio lucis, quę eſt in-
tra aquam: inueniet ipſum nõ æquidiſtans duabus extremitatibus diametri laminæ, ſed ex-
tra duas lineas perpendiculares, quę ſunt ſuper extremitatẽ diametri laminæ, quę eſt intra aquam:
& inueniet declinationem eius ab iſta linea ad partẽ, in qua eſt ſol: & inueniet inter punctum, quod
eſt centrum mediæ lucis, & punctum; quod eſt communis differentia lineæ perpendiculari ſuper
extremitatem diametri laminæ, & puncto medio, quod eſt extremitas diametri medij circuli, tran-
ſeuntis per centrum foraminis: inueniet dico, diſtantiam ſenſibilem. Hoc declarato, oportet mitte-
re regulam ſubtilem in a quam, & applicare eam cum ſuperficie laminæ, & ponere terminum regu-
læ ſuper centrum laminę, & mouere regulam, quouſq; acuitas eius ſit perpendicularis ſuper ſuper-
ficiem aquæ, quò ad ſenſum: tune igitur inueniet centrũ lucis, quę eſt intra aquam, inter acuitatem
regulæ & lineam perpendicularem ſuper diametrum laminæ. Declarabitur ergo ex hoc, quòd hæc
refractio eſt ad partem perpendicularis, exẽuntis à loco refractionis perpendicularis ſuper ſuper-
ficiem aquæ. Cum ergo certus fuerit experimentator de hoc: oportebit eum ſignare apud extremi-
tatem regulæ, quę eſt ſuper circumferentiam medij circuli, quę eſt extremitas perpendicularis, ex-
euntis à centro medij circuli perpendicularis ſuper ſuperficiem aquæ, ſignum fixum, ut primum,
quod ſignatum eſt apud centrum lucis. Et iam declaratum eſt, quòd lux, quę peruenit ad punctum,
quod eſt centrum lucis, quæ eſt intra aquam, eſt lux extenſa ſecundum rectitudinem lineæ conti-
nuantis duo centra foraminum: & hæc linea peruenit ad cẽtrum medij circuli æquidiſtantis ſuper-
ficiei laminæ: & eſt illius diameter. Si hęc linea fuerit extenſa in imaginatione ſecundum rectitudi-
nem intra aquam, donec perueniat ad oram laminæ: tunc igitur erit æquidiſtans diametro laminæ,
& perueniet ad lineam perpendicularem in interiore parte oræ laminæ. Et cum centrum lucis, quę
eſt intra aquam, non eſt ſuper perpendicularem lineam oræ laminæ: tunc lux, quę extenditur à me-
dio lucis, quę eſt in ſuperficie aquæ, ad medium lucis, quæ eſt intra aquam, non extenditur ſecun-
dum rectitudinem lineæ tranſeuntis per centra duorum foraminum, ſed refringitur. Declaratum
eſt autem, quòd hæc lux extẽditur rectè à medio lucis, quę eſt in ſuperficie aquæ, ad medium lucis,
quæ eſt intra aquam. Ergo refractio huius lucis eſt apud ſuperficiem aquæ.
5. Radij incidentiæ & refractionis ſunt in uno plano. 46 p 2.
ET iam declaratum eſt, quòd hæc lux tranſit per centra duorum foraminum, & per medium
lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, quod eſt centrum circuli medij, æquidiſtantis ſuperficiei la-
minæ, & per medium lucis, quæ eſt intrà aquam, quod eſt in circumferentia medij circuli. Ex
quo patet, quòd lumen perueniens ad centrum lucis, quæ eſt intra aquam, dum extenditur in aere,
& poſtquam refringitur intra aquã, eſt in eadem ſuperficie æquali, ſcilicet in ſuperficie circuli me-
dij trium circulorũ, qui ſunt in interiore parte oræ inſtrumenti. Et refractio hæc inuenitur, quando
linea tranſiens per centra foraminum fuerit decliuis ſuper ſuperficiem aquæ, non perpendicularis.
Et nunquam erit hæc linea perpẽdicularis ſuper ſuperficiem aquæ in hora tranſitus lucis ſolis, niſi
quando fuerit ſol in uertice capitis: & hoc erit in aliquibus locis, & non in omnibus: & in quibuſ-
dam temporibus, non in omnibus: neq; tranſit ſol per uerticem capitis habitantium in pluribus lo-
cis habitationis: & in quibus tranſit: in iſtis locis diſtinguetur hęc experimentatio in omni tempo-
re: illi autem ſuper quorum zenit h tranſit ſol, ſi uoluerint hoc experiri, cauebũt tempus, in quo ſol
tranſit per capita eorum.
lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, quod eſt centrum circuli medij, æquidiſtantis ſuperficiei la-
minæ, & per medium lucis, quæ eſt intrà aquam, quod eſt in circumferentia medij circuli. Ex
quo patet, quòd lumen perueniens ad centrum lucis, quæ eſt intra aquam, dum extenditur in aere,
& poſtquam refringitur intra aquã, eſt in eadem ſuperficie æquali, ſcilicet in ſuperficie circuli me-
dij trium circulorũ, qui ſunt in interiore parte oræ inſtrumenti. Et refractio hæc inuenitur, quando
linea tranſiens per centra foraminum fuerit decliuis ſuper ſuperficiem aquæ, non perpendicularis.
Et nunquam erit hæc linea perpẽdicularis ſuper ſuperficiem aquæ in hora tranſitus lucis ſolis, niſi
quando fuerit ſol in uertice capitis: & hoc erit in aliquibus locis, & non in omnibus: & in quibuſ-
dam temporibus, non in omnibus: neq; tranſit ſol per uerticem capitis habitantium in pluribus lo-
cis habitationis: & in quibus tranſit: in iſtis locis diſtinguetur hęc experimentatio in omni tempo-
re: illi autem ſuper quorum zenit h tranſit ſol, ſi uoluerint hoc experiri, cauebũt tempus, in quo ſol
tranſit per capita eorum.
6. Radi{us} medio rariori perpendιcularis, irrefract{us} penetrat. 44 p 2.
ITẽ accipiat exքimẽtator fruſta uitri clari, quorũ figuræ ſint cubicæ:
& ſit lõgitudo uniuſcuiuſq;