1ris, decreſcet recta DCin ratione Geometrica ad modum veloci
tatis, & partes rectæ ACæqualibus temporibus deſcriptæ decre
ſcent in eadem ratione.
tatis, & partes rectæ ACæqualibus temporibus deſcriptæ decre
ſcent in eadem ratione.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
PROPOSITIO III. PROBLEMA I.
Corporis, cui dum in Medio ſimilari recta aſcendit vel deſcendit,
reſiſtitur in ratione velocitatis, quodque ab uniformi gravitate
urgetur, definire motum.
reſiſtitur in ratione velocitatis, quodque ab uniformi gravitate
urgetur, definire motum.
Corpore aſcendente, ex
142[Figure 142]
ponatur gravitas per datum
quodvis rectangulum BC,&
reſiſtentia Medii initio aſ
cenſus per rectangulum BD
ſumptum ad contrarias par
tes. Aſymptotis rectangulis
AC, CH,per punctum Bde
ſcribatur Hyperbola ſecans per
pendicula DE, dein G, g;&
corpus aſcendendo, tempore DGgd,deſcribet ſpatium EGge,tem
pore DGBAſpatium aſcenſus totius EGB; tempore AB2G2D
ſpatium deſcenſus BF2G,atque tempore 2D2G2g2dſpatium
deſcenſus 2GF2e2g: & velocitates corporis (reſiſtentiæ Medii
proportionales) in horum temporum periodis erunt ABED,
ABed,nulla, ABF2D, AB2e2dreſpective; atque maxima
velocitas, quam corpus deſcendendo poteſt acquirere, erit BC.
142[Figure 142]ponatur gravitas per datum
quodvis rectangulum BC,&
reſiſtentia Medii initio aſ
cenſus per rectangulum BD
ſumptum ad contrarias par
tes. Aſymptotis rectangulis
AC, CH,per punctum Bde
ſcribatur Hyperbola ſecans per
pendicula DE, dein G, g;&
corpus aſcendendo, tempore DGgd,deſcribet ſpatium EGge,tem
pore DGBAſpatium aſcenſus totius EGB; tempore AB2G2D
ſpatium deſcenſus BF2G,atque tempore 2D2G2g2dſpatium
deſcenſus 2GF2e2g: & velocitates corporis (reſiſtentiæ Medii
proportionales) in horum temporum periodis erunt ABED,
ABed,nulla, ABF2D, AB2e2dreſpective; atque maxima
velocitas, quam corpus deſcendendo poteſt acquirere, erit BC.
Reſolvatur enim rectan
143[Figure 143]
gulum AHin rectangula
innumera Ak, Kl, Lm, Mn,
&c. quæ ſint ut incrementa
velocitatum æqualibus tot
idem temporibus facta; & e
runt nihil, Ak, Al, Am, An,
&c. ut velocitates totæ, at
que adeo (per Hypotheſin)
ut reſiſtentiæ Medii princi
pio ſingulorum temporum
æqualium. Fiat ACad AKvel ABHCad ABkK,ut vis gra
vitatis ad reſiſtentiam in principio temporis ſecundi, deque vi gravi-
143[Figure 143]gulum AHin rectangula
innumera Ak, Kl, Lm, Mn,
&c. quæ ſint ut incrementa
velocitatum æqualibus tot
idem temporibus facta; & e
runt nihil, Ak, Al, Am, An,
&c. ut velocitates totæ, at
que adeo (per Hypotheſin)
ut reſiſtentiæ Medii princi
pio ſingulorum temporum
æqualium. Fiat ACad AKvel ABHCad ABkK,ut vis gra
vitatis ad reſiſtentiam in principio temporis ſecundi, deque vi gravi-