ALITER.
Dico hemiſphærij, vel hemiſphæroidis ABC cen
trum grauitatis eſſe G. In plano enim ſemicirculi, vel ſe
miellipſis per axem BD deſcriptæ intelligantur duæ pa
rabolæ, quarum diametri AD, DC, & communiter
ad vtranque ordinatim applicata ſit BD: & connectun
tur rectæ AB, BC: ſumptis autem in BD tribus qui
buslibet punctis, æqualia axis ſegmenta XF, FY interci
pientibus, ſecent per ea puncta tres figuras hemiſphærium,
vel hemiſphæroides ABC, & ſemicirculum, vel ſemielli
177[Figure 177]
pſim per axem, & figuram planam ARBSC, quæ lineis pa
rabolicis ARB, BSC, & recta AC continetur, pla
na quædam baſi hemiſphærij, vel hemiſphæroidis paralle
la. Erunt igitur ſectiones hemiſphærij, vel hemiſphæroidis
circuli, vel ellipſes ſimiles baſi, quarum diametri ſint KXH,
LFM, NΥO: figuræ autem ARBSC ſectiones rectæ
lineæ PXQ, RFS, TYV. Quoniamigitur per IV hu
ius eſt vt KH ad LM potentia, ita KQ ad FS hoc
eſt in earum duplis PQ ad RS longitudine; erit vt PQ
ad RS, ita circulus, vel ellipſis KH ad circulum vel ſi
milem ellipſim LM. Eadem ratione erit vt RS ad
TV, ita circulus, vel ellipſis LM ad circulum, vel
trum grauitatis eſſe G. In plano enim ſemicirculi, vel ſe
miellipſis per axem BD deſcriptæ intelligantur duæ pa
rabolæ, quarum diametri AD, DC, & communiter
ad vtranque ordinatim applicata ſit BD: & connectun
tur rectæ AB, BC: ſumptis autem in BD tribus qui
buslibet punctis, æqualia axis ſegmenta XF, FY interci
pientibus, ſecent per ea puncta tres figuras hemiſphærium,
vel hemiſphæroides ABC, & ſemicirculum, vel ſemielli
177[Figure 177]pſim per axem, & figuram planam ARBSC, quæ lineis pa
rabolicis ARB, BSC, & recta AC continetur, pla
na quædam baſi hemiſphærij, vel hemiſphæroidis paralle
la. Erunt igitur ſectiones hemiſphærij, vel hemiſphæroidis
circuli, vel ellipſes ſimiles baſi, quarum diametri ſint KXH,
LFM, NΥO: figuræ autem ARBSC ſectiones rectæ
lineæ PXQ, RFS, TYV. Quoniamigitur per IV hu
ius eſt vt KH ad LM potentia, ita KQ ad FS hoc
eſt in earum duplis PQ ad RS longitudine; erit vt PQ
ad RS, ita circulus, vel ellipſis KH ad circulum vel ſi
milem ellipſim LM. Eadem ratione erit vt RS ad
TV, ita circulus, vel ellipſis LM ad circulum, vel