Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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1 - 30
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220
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0238
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242
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CAPO IX.
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gli nell’eſtrema, e media ragione, cioè in modo, che il qua-
<
lb
/>
drato del ſegmento mag-
<
lb
/>
giore ſia vgual’al rettango-
<
lb
/>
<
figure
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fig-0238-01
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fig-0238-01a
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67
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figure
>
lo fatto da tutta, e dal ſeg-
<
lb
/>
mento minore, come s’in-
<
lb
/>
ſegna nella 30 del libro 6,
<
lb
/>
ouero nell’ 11. </
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<
s
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echoid-s4189
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">del lib. </
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">2; </
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s
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echoid-s4191
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preserve
">e
<
lb
/>
ſia il ſegmento maggiore
<
lb
/>
BK, che è lato del dodecae-
<
lb
/>
dro. </
s
>
<
s
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echoid-s4192
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preserve
">Finalmente della linea BH, come
<
lb
/>
<
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fig-0238-02
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fig-0238-02a
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68
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di ſemidiametro ſi formi il ſemicircolo
<
lb
/>
BOL; </
s
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<
s
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">diuidaſi l’arco per metà in O, & </
s
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<
s
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preserve
">il
<
lb
/>
ſemidiametro HL per metà in N: </
s
>
<
s
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preserve
">pren-
<
lb
/>
daſi l’interuallo NO; </
s
>
<
s
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preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s4197
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preserve
">à queſto ſia vgua-
<
lb
/>
le NI: </
s
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<
s
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echoid-s4198
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preserve
">e così ſarà HI lato del decagono,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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echoid-s4199
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="
preserve
">IO lato del pentagono; </
s
>
<
s
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echoid-s4200
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preserve
">e ſi trasferi-
<
lb
/>
ſcano nell’altra figura in modo, che BI ſia
<
lb
/>
vguale à IO, & </
s
>
<
s
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echoid-s4201
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="
preserve
">IH ſia il lato del decago-
<
lb
/>
no nel circolo BOL, ſarà dunque BI lato
<
lb
/>
dell’ icoſaedro.</
s
>
<
s
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"/>
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p
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<
p
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<
s
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echoid-s4203
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preserve
">Trouate queſte miſure, ſitrasferiſcono ſopra lo Stromen-
<
lb
/>
to, in cui AP è diametro della sfera, A4 vguale ad AG, A8
<
lb
/>
vguale ad AF, A 6 vguale à BG, A 20 vguale à BI, A 12
<
lb
/>
vguale à BK; </
s
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<
s
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preserve
">& </
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<
s
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echoid-s4205
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preserve
">in tal maniera ſono ſegnati i lati de’corpi re-
<
lb
/>
golari, che puonno deſcriuerſi nella ſteſſa sfera.</
s
>
<
s
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echoid-s4206
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preserve
"/>
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p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s4207
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preserve
">E perche ſe bene tutte queſte linee ſono tra di loro incom-
<
lb
/>
menſurabili di longhezza, nondimeno li lati del tetraedro,
<
lb
/>
octaedro, e cubo ſono col diametro della sfera commenſura-
<
lb
/>
bili di potenza (gl’altri due lati del dodecaedro, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4208
"
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="
preserve
">icoſaedro
<
lb
/>
ſon’affatto irrationali) e ſono iloro quadrati in queſta </
s
>
</
p
>
</
div
>
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text
>
</
echo
>