242220CAPO IX.
gli nell’eſtrema, e media ragione, cioè in modo, che il qua-
drato del ſegmento mag-
giore ſia vgual’al rettango-
67[Figure 67]
lo fatto da tutta, e dal ſeg-
mento minore, come s’in-
ſegna nella 30 del libro 6,
ouero nell’ 11. del lib. 2; e
ſia il ſegmento maggiore
BK, che è lato del dodecae-
dro. Finalmente della linea BH, come
68[Figure 68]
di ſemidiametro ſi formi il ſemicircolo
BOL; diuidaſi l’arco per metà in O, & il
ſemidiametro HL per metà in N: pren-
daſi l’interuallo NO; & à queſto ſia vgua-
le NI: e così ſarà HI lato del decagono,
& IO lato del pentagono; e ſi trasferi-
ſcano nell’altra figura in modo, che BI ſia
vguale à IO, & IH ſia il lato del decago-
no nel circolo BOL, ſarà dunque BI lato
dell’ icoſaedro.
drato del ſegmento mag-
giore ſia vgual’al rettango-
mento minore, come s’in-
ſegna nella 30 del libro 6,
ouero nell’ 11. del lib. 2; e
ſia il ſegmento maggiore
BK, che è lato del dodecae-
dro. Finalmente della linea BH, come
BOL; diuidaſi l’arco per metà in O, & il
ſemidiametro HL per metà in N: pren-
daſi l’interuallo NO; & à queſto ſia vgua-
le NI: e così ſarà HI lato del decagono,
& IO lato del pentagono; e ſi trasferi-
ſcano nell’altra figura in modo, che BI ſia
vguale à IO, & IH ſia il lato del decago-
no nel circolo BOL, ſarà dunque BI lato
dell’ icoſaedro.
Trouate queſte miſure, ſitrasferiſcono ſopra lo Stromen-
to, in cui AP è diametro della sfera, A4 vguale ad AG, A8
vguale ad AF, A 6 vguale à BG, A 20 vguale à BI, A 12
vguale à BK; & in tal maniera ſono ſegnati i lati de’corpi re-
golari, che puonno deſcriuerſi nella ſteſſa sfera.
to, in cui AP è diametro della sfera, A4 vguale ad AG, A8
vguale ad AF, A 6 vguale à BG, A 20 vguale à BI, A 12
vguale à BK; & in tal maniera ſono ſegnati i lati de’corpi re-
golari, che puonno deſcriuerſi nella ſteſſa sfera.
E perche ſe bene tutte queſte linee ſono tra di loro incom-
menſurabili di longhezza, nondimeno li lati del tetraedro,
octaedro, e cubo ſono col diametro della sfera commenſura-
bili di potenza (gl’altri due lati del dodecaedro, & icoſaedro
ſon’affatto irrationali) e ſono iloro quadrati in queſta
menſurabili di longhezza, nondimeno li lati del tetraedro,
octaedro, e cubo ſono col diametro della sfera commenſura-
bili di potenza (gl’altri due lati del dodecaedro, & icoſaedro
ſon’affatto irrationali) e ſono iloro quadrati in queſta