24258
anguli ad H, I ſunt æquales, ergo triangula D H M, A I L ſunt æquiangu-
la, hoc eſt angulus D M H æqualis erit angulo A L I, ac ideo D M, A L
inter ſe æquidiſtant. Quod vltimò demonſtrandum erat.
la, hoc eſt angulus D M H æqualis erit angulo A L I, ac ideo D M, A L
inter ſe æquidiſtant. Quod vltimò demonſtrandum erat.
SCHOLIVM.
PRoportionalitas, quàm primo loco ſuperioris theorematis inter ſemi-
diametros concentricorum quadrantum N G E, O G B ſimilium Elli-
pſium inuenimus, eadem penitùs reperietur in alijs deinceps quadrantibus,
& ad verticem, vt per ſe ſatis patet.
diametros concentricorum quadrantum N G E, O G B ſimilium Elli-
pſium inuenimus, eadem penitùs reperietur in alijs deinceps quadrantibus,
& ad verticem, vt per ſe ſatis patet.
THEOR. XXVI. PROP. XLV.
In Hyperbola intra angulum aſymptotalem;
vel in Parabolis
parallelis, ſiue in Hyperbolis, aut Ellipſibus ſimilibus, & concen-
tricis circa eandem diametrum per diuerſos vertices ſimul adſcri-
ptis, portiones omnes anguli, vel exterioris ſectionis, quarum ba-
ſes interiorem ſectionem contingant, inter ſe ſunt æquales.
parallelis, ſiue in Hyperbolis, aut Ellipſibus ſimilibus, & concen-
tricis circa eandem diametrum per diuerſos vertices ſimul adſcri-
ptis, portiones omnes anguli, vel exterioris ſectionis, quarum ba-
ſes interiorem ſectionem contingant, inter ſe ſunt æquales.
SIt intra angulum aſymptotalem A B C deſcripta Hyperbole D E F, vt
in prima figura, vel duæ æquidiſtantes Parabolæ A B C, D E F, vt in
ſecunda; vel ſimiles concentricæ Hyperbolæ, vt in tertia, aut Ellipſes, vt in
quarta, quarum commune centrum ſit G, ac omnes per diuerſos vertices
B, E ſint ſimul adſcriptæ circa eandem diametrum G B E, & ad verticem E
interiorem ſectionem contingat recta A E C, & ad quodcunque aliud
in prima figura, vel duæ æquidiſtantes Parabolæ A B C, D E F, vt in
ſecunda; vel ſimiles concentricæ Hyperbolæ, vt in tertia, aut Ellipſes, vt in
quarta, quarum commune centrum ſit G, ac omnes per diuerſos vertices
B, E ſint ſimul adſcriptæ circa eandem diametrum G B E, & ad verticem E
interiorem ſectionem contingat recta A E C, & ad quodcunque aliud