Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of figures

[Figure 51]

[Figure 52]

[Figure 53]

[Figure 54]

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[Figure 58]

[Figure 59]

[Figure 60]

[Figure 61]

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[Figure 66]

[Figure 67]

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[Figure 72]

[Figure 73]

[Figure 74]

[Figure 75]

242220CAPO IX. gli nell’eſtrema, e media ragione, cioè in modo, che il qua-
drato del ſegmento mag-
giore ſia vgual’al rettango-

67[Figure 67] lo fatto da tutta, e dal ſeg-
mento minore, come s’in-
ſegna nella 30 del libro 6,
ouero nell’ 11. del lib. 2; e
ſia il ſegmento maggiore
BK, che è lato del dodecae-
dro. Finalmente della linea BH, come

68[Figure 68] di ſemidiametro ſi formi il ſemicircolo
BOL; diuidaſi l’arco per metà in O, & il
ſemidiametro HL per metà in N: pren-
daſi l’interuallo NO; & à queſto ſia vgua-
le NI: e così ſarà HI lato del decagono,
& IO lato del pentagono; e ſi trasferi-
ſcano nell’altra figura in modo, che BI ſia
vguale à IO, & IH ſia il lato del decago-
no nel circolo BOL, ſarà dunque BI lato
dell’ icoſaedro.

Trouate queſte miſure, ſitrasferiſcono ſopra lo Stromen-
to, in cui AP è diametro della sfera, A4 vguale ad AG, A8
vguale ad AF, A 6 vguale à BG, A 20 vguale à BI, A 12
vguale à BK; & in tal maniera ſono ſegnati i lati de’corpi re-
golari, che puonno deſcriuerſi nella ſteſſa sfera.

E perche ſe bene tutte queſte linee ſono tra di loro incom-
menſurabili di longhezza, nondimeno li lati del tetraedro,
octaedro, e cubo ſono col diametro della sfera commenſura-
bili di potenza (gl’altri due lati del dodecaedro, & icoſaedro
ſon’affatto irrationali) e ſono iloro quadrati in queſta

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