Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of figures

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            gli nell’eſtrema, e media ragione, cioè in modo, che il qua-
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            drato del ſegmento mag-
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            giore ſia vgual’al rettango-
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            lo fatto da tutta, e dal ſeg-
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            mento minore, come s’in-
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            ſegna nella 30 del libro 6,
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            ouero nell’ 11. </s>
            <s xml:id="echoid-s4189" xml:space="preserve">del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s4190" xml:space="preserve">2; </s>
            <s xml:id="echoid-s4191" xml:space="preserve">e
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            ſia il ſegmento maggiore
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            BK, che è lato del dodecae-
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            dro. </s>
            <s xml:id="echoid-s4192" xml:space="preserve">Finalmente della linea BH, come
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            di ſemidiametro ſi formi il ſemicircolo
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            BOL; </s>
            <s xml:id="echoid-s4193" xml:space="preserve">diuidaſi l’arco per metà in O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4194" xml:space="preserve">il
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            ſemidiametro HL per metà in N: </s>
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            daſi l’interuallo NO; </s>
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            <s xml:id="echoid-s4197" xml:space="preserve">à queſto ſia vgua-
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            le NI: </s>
            <s xml:id="echoid-s4198" xml:space="preserve">e così ſarà HI lato del decagono,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s4199" xml:space="preserve">IO lato del pentagono; </s>
            <s xml:id="echoid-s4200" xml:space="preserve">e ſi trasferi-
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            ſcano nell’altra figura in modo, che BI ſia
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            vguale à IO, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4201" xml:space="preserve">IH ſia il lato del decago-
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            no nel circolo BOL, ſarà dunque BI lato
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            dell’ icoſaedro.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4203" xml:space="preserve">Trouate queſte miſure, ſitrasferiſcono ſopra lo Stromen-
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            to, in cui AP è diametro della sfera, A4 vguale ad AG, A8
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            vguale ad AF, A 6 vguale à BG, A 20 vguale à BI, A 12
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            vguale à BK; </s>
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            <s xml:id="echoid-s4205" xml:space="preserve">in tal maniera ſono ſegnati i lati de’corpi re-
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            golari, che puonno deſcriuerſi nella ſteſſa sfera.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4207" xml:space="preserve">E perche ſe bene tutte queſte linee ſono tra di loro incom-
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            menſurabili di longhezza, nondimeno li lati del tetraedro,
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            octaedro, e cubo ſono col diametro della sfera commenſura-
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            bili di potenza (gl’altri due lati del dodecaedro, & </s>
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            ſon’affatto irrationali) e ſono iloro quadrati in queſta </s>
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