242222GNOMONICES
poſitionem vtriuſque horologii diligenter conſideranti.
Erunt autem ſectiones R S, T V, inter ſe paral-
1116. vndec. lelæ, cum factæ ſint in planis horologiorum parallelis ab eodem circuli maximi plano. Quoniam verò &
rectæ A E, C N, parallelæ ſunt, vt dudum oſtendimus; erunt anguli E A S, N C V, inter ſe æquales,
2210. vndec.
15. primi. Cum ergo anguli ad verticem E A S, L A R, ſint etiam ęquales, erunt quoque anguli L A R, N C V,
ęquales. Superpoſita ergo rurſus recta A G, rectæ C H, vt punctum A, in punctum C, cadat, & in hoc
ſitu auſtrale ſiue ſuperius horologium conuerti intelligatur circa rectam A G, vel C H, (quę eadem in
eo ſitu eſt) vt pars ſuperior in inferiorem mutetur, & contra, cadet recta A R, in rectam C V, pro-
pter ęqualitatem angulorum L A R, N C V. Eadem{q́ue} ratio eſt de quibuſcunque aliis lineis per A,
& C, loca ſtylorum ductis. Quare, vt prius, portio à linea horizontali abſciſſa, ſi inuertatur, vt ante
dictum eſt, dabit horologium in facie plani horologii oppoſita delineandum.
33101116. vndec. lelæ, cum factæ ſint in planis horologiorum parallelis ab eodem circuli maximi plano. Quoniam verò &
rectæ A E, C N, parallelæ ſunt, vt dudum oſtendimus; erunt anguli E A S, N C V, inter ſe æquales,
2210. vndec.
15. primi. Cum ergo anguli ad verticem E A S, L A R, ſint etiam ęquales, erunt quoque anguli L A R, N C V,
ęquales. Superpoſita ergo rurſus recta A G, rectæ C H, vt punctum A, in punctum C, cadat, & in hoc
ſitu auſtrale ſiue ſuperius horologium conuerti intelligatur circa rectam A G, vel C H, (quę eadem in
eo ſitu eſt) vt pars ſuperior in inferiorem mutetur, & contra, cadet recta A R, in rectam C V, pro-
pter ęqualitatem angulorum L A R, N C V. Eadem{q́ue} ratio eſt de quibuſcunque aliis lineis per A,
& C, loca ſtylorum ductis. Quare, vt prius, portio à linea horizontali abſciſſa, ſi inuertatur, vt ante
dictum eſt, dabit horologium in facie plani horologii oppoſita delineandum.
LIBVIT hæc vberius hoc loco demonſtrare, ne eandem demonſtrationem in ſequentibus cogere-
mur ſæpius inculcare. Magnam enim vtilitatem ſequentibus afferent, vt ſuis locis manifeſtum erit.
mur ſæpius inculcare. Magnam enim vtilitatem ſequentibus afferent, vt ſuis locis manifeſtum erit.
PROBLEMA 15. PROPOSITIO 15.
PARALLELOS arcuum diurnorum in eodem horologio Ver-
ticali deſcribere.
ticali deſcribere.
SI loco radiorum Zodiaci ex puncto D, figuræ radiorum Zodiaci antecedentis propoſ.
edu-
44Deſcriptio ar-
cuum diurnorũ
in prædicto ho-
rologio Verti-
cali.5520 cantur radii longitudinum dierum inuenti propoſ. 33. ſuperioris lib. vel in Analemmate eiuſdem
167[Figure 167]66307740
præcedentis propoſ.
loco parallelorum per initia ſignorum tranſeuntium aſſumantur paralleli ar-
cuum diurnorum; deſcribemus parallelos horum arcuum eo modo, quo ſignorum parallelos de-
ſcripſimus. Eadem enim eſt in his, & in illis ratio, cum omnes Aequatori ſint æquidiſtantes. Pa-
rallelos igitur arcuum diurnorum, & c. Quod erat faciendum.
885044Deſcriptio ar-
cuum diurnorũ
in prædicto ho-
rologio Verti-
cali.5520 cantur radii longitudinum dierum inuenti propoſ. 33. ſuperioris lib. vel in Analemmate eiuſdem
cuum diurnorum; deſcribemus parallelos horum arcuum eo modo, quo ſignorum parallelos de-
ſcripſimus. Eadem enim eſt in his, & in illis ratio, cum omnes Aequatori ſint æquidiſtantes. Pa-
rallelos igitur arcuum diurnorum, & c. Quod erat faciendum.
PROBLEMA. 16. PROPOSITIO 16.
CIRCVLOS Verticales in eodem horologio Verticali de-
ſcribere.
ſcribere.
IN lineam meridianam horologii ex G, loco ſtyli transferatur magnitudo ſtyli vſque ad A,
99Deſcriptio eir-
culorum Verti-
calium in eode
Verticali horo-
logio. punctum, quod vel infra G, vel ſupra ſumi poteſt. Ex A, autem circulus cuiuſque magnitudinis
deſcribatur, quo diuiſo in 360. partes æquales, initio facto à linea meridiana, ſi omnes Verticales
deſiderentur, vel in pauciores, pro numero Verticalium deſcribendorum, (Nos eum diuiſimus in
24. vt ſingula ſpatia contineant 15. grad.) ducantur per diuiſionum puncta, & centrum A, rectæ
occultæ ſecantes lineam horizontalem in punctis, per quæ ſi ducantur rectę æquidiſtantes
99Deſcriptio eir-
culorum Verti-
calium in eode
Verticali horo-
logio. punctum, quod vel infra G, vel ſupra ſumi poteſt. Ex A, autem circulus cuiuſque magnitudinis
deſcribatur, quo diuiſo in 360. partes æquales, initio facto à linea meridiana, ſi omnes Verticales
deſiderentur, vel in pauciores, pro numero Verticalium deſcribendorum, (Nos eum diuiſimus in
24. vt ſingula ſpatia contineant 15. grad.) ducantur per diuiſionum puncta, & centrum A, rectæ
occultæ ſecantes lineam horizontalem in punctis, per quæ ſi ducantur rectę æquidiſtantes