1tatis ſubducantur reſiſtentiæ, & manebunt ABHC, KkHC, LlHC,
NnHC,&c. ut vires abſolutæ quibus corpus in principio ſingu
lorum temporum urgetur, atque adeo (per motus Legem 11) ut
incrementa velocitatum, id eſt, ut rectangula Ak, Kl, Lm, Mn,&c;
& propterea (per Lem. I. Lib. II) in progreſſione Geometrica. Qua
re ſi rectæ Kk, Ll, Mm, Nn,&c. productæ occurrant Hyperbolæ
in q, r, s, t,&c. erunt areæ ABqK, KqrL, LrsM, MstN,&c.
æquales, adeoque tum temporibus tum viribus gravitatis ſemper
æqualibus analogæ. Eſt autem area ABqK(per Corol. 3. Lem. VII,
& Lem. VIII, Lib. I) ad aream Bkqut Kqad 1/2 kqſeu ACad 1/2 AK,
hoc eſt, ut vis gravitatis ad reſiſtentiam in medio temporis primi.
Et ſimili argumento areæ
144[Figure 144]
qKLr, rLMs, sMNt,&c.
ſunt ad areas qklr, rlms,
smnt,&c. ut vires gravi
tatis ad reſiſtentias in me
dio temporis ſecundi, ter
tii, quarti, &c. Proinde cum
areæ æquales BAKq, qKLr,
rLMs, sMNt,&c. ſint vi
ribus gravitatis analogæ, e
runt areæ Bkq, qklr, rlms,
smnt,&c. reſiſtentiis in mediis ſingulorum temporum, hoc eſt (per
Hypotheſin) velocitatibus, atque adeo deſcriptis ſpatiis analogæ.
Sumantur analogarum ſummæ, & erunt areæ Bkq, Blr, Bms, Bnt,
&c. ſpatiis totis deſcriptis analogæ; necnon areæ ABqK, ABrL,
ABsM, ABtN,&c. temporibus. Corpus igitur inter deſcenden
dum, tempore quovis ABrL,deſcribit ſpatium Blr,& tempore
LrtNſpatium rlnt. Q.E.D.Et ſimilis eſt demonſtratio motus
expoſiti in aſcenſu. Q.E.D.
NnHC,&c. ut vires abſolutæ quibus corpus in principio ſingu
lorum temporum urgetur, atque adeo (per motus Legem 11) ut
incrementa velocitatum, id eſt, ut rectangula Ak, Kl, Lm, Mn,&c;
& propterea (per Lem. I. Lib. II) in progreſſione Geometrica. Qua
re ſi rectæ Kk, Ll, Mm, Nn,&c. productæ occurrant Hyperbolæ
in q, r, s, t,&c. erunt areæ ABqK, KqrL, LrsM, MstN,&c.
æquales, adeoque tum temporibus tum viribus gravitatis ſemper
æqualibus analogæ. Eſt autem area ABqK(per Corol. 3. Lem. VII,
& Lem. VIII, Lib. I) ad aream Bkqut Kqad 1/2 kqſeu ACad 1/2 AK,
hoc eſt, ut vis gravitatis ad reſiſtentiam in medio temporis primi.
Et ſimili argumento areæ
144[Figure 144]qKLr, rLMs, sMNt,&c.
ſunt ad areas qklr, rlms,
smnt,&c. ut vires gravi
tatis ad reſiſtentias in me
dio temporis ſecundi, ter
tii, quarti, &c. Proinde cum
areæ æquales BAKq, qKLr,
rLMs, sMNt,&c. ſint vi
ribus gravitatis analogæ, e
runt areæ Bkq, qklr, rlms,
smnt,&c. reſiſtentiis in mediis ſingulorum temporum, hoc eſt (per
Hypotheſin) velocitatibus, atque adeo deſcriptis ſpatiis analogæ.
Sumantur analogarum ſummæ, & erunt areæ Bkq, Blr, Bms, Bnt,
&c. ſpatiis totis deſcriptis analogæ; necnon areæ ABqK, ABrL,
ABsM, ABtN,&c. temporibus. Corpus igitur inter deſcenden
dum, tempore quovis ABrL,deſcribit ſpatium Blr,& tempore
LrtNſpatium rlnt. Q.E.D.Et ſimilis eſt demonſtratio motus
expoſiti in aſcenſu. Q.E.D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Igitur velocitas maxima, quam corpus cadendo poteſt
acquirere, eſt ad velocitatem dato quovis tempore acquiſitam, ut
vis data gravitatis qua perpetuo urgetur, ad vim reſiſtentiæ qua in
fine temporis illius impeditur.
acquirere, eſt ad velocitatem dato quovis tempore acquiſitam, ut
vis data gravitatis qua perpetuo urgetur, ad vim reſiſtentiæ qua in
fine temporis illius impeditur.
Corol.2. Tempore autem aucto in progreſſione Arithmetica, ſumma
velocitatis illius maximæ ac velocitatis in aſcenſu (atque etiam earun
dem differentia in deſcenſu) decreſcit in progreſſione Geometrica.
velocitatis illius maximæ ac velocitatis in aſcenſu (atque etiam earun
dem differentia in deſcenſu) decreſcit in progreſſione Geometrica.
Corol.3. Sed & differentiæ ſpatiorum, quæ in æqualibus tempo
rum differentiis deſcribuntur, decreſcunt in eadem progreſſion
Geometrica.
rum differentiis deſcribuntur, decreſcunt in eadem progreſſion
Geometrica.