Corol.4. Spatium vero a corpore deſcriptum differentia eſt duo
rum ſpatiorum, quorum alterum eſt ut tempus ſumptum ab initio
deſcenſus, & alterum ut velocitas, quæ etiam ipſo deſcenſus initio
æquantur inter ſe.
rum ſpatiorum, quorum alterum eſt ut tempus ſumptum ab initio
deſcenſus, & alterum ut velocitas, quæ etiam ipſo deſcenſus initio
æquantur inter ſe.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
PROPOSITIO IV. PROBLEMA II.
Poſito quod vis gravitatis in Medio aliquo ſimilari uniformis ſit,
ac tendat perpendiculariter ad planum Horizontis; definire mo
tum Projectilis in eodem, reſiſtentiam velocitati proportionalem
patientis.
ac tendat perpendiculariter ad planum Horizontis; definire mo
tum Projectilis in eodem, reſiſtentiam velocitati proportionalem
patientis.
Eloco quovis Degrediatur Pro
145[Figure 145]
jectile ſecundum lineam quam
vis rectam DP,& per longitu
dinem DPexponatur ejuſdem
velocitas ſub initio motus. A
puncto Pad lineam Horizonta
lem DCdemittatur perpendi
culum PC,& ſecetur DCin A
ut ſit DAad ACut reſiſtentia
Medii, ex motu in altitudinem
ſub initio orta, ad vim gravi
tatis; vel (quod perinde eſt) ut
ſit rectangulum ſub DA& DP
ad rectangulum ſub AC& CP
ut reſiſtentia tota ſub initio mo
tus ad vim gravitatis. Aſymptotis
DC, CP,deſcribatur Hyperbo
la quævis GTBSſecans perpen
dicula DG, ABin G& B; &
compleatur parallelogrammum
DGKC,cujus latus GKſecet
ABin queCapiatur linea N in
ratione ad QBqua DCſit ad
CP; & ad rectæ DCpun
ctum quodvis Rerecto perpen
diculo RT,quod Hyperbolæ
in T,& rectis EH, GK, DP
in I, t& Voccurrat; in eo cape Vræqualem (tGT/N), vel quod per-
145[Figure 145]jectile ſecundum lineam quam
vis rectam DP,& per longitu
dinem DPexponatur ejuſdem
velocitas ſub initio motus. A
puncto Pad lineam Horizonta
lem DCdemittatur perpendi
culum PC,& ſecetur DCin A
ut ſit DAad ACut reſiſtentia
Medii, ex motu in altitudinem
ſub initio orta, ad vim gravi
tatis; vel (quod perinde eſt) ut
ſit rectangulum ſub DA& DP
ad rectangulum ſub AC& CP
ut reſiſtentia tota ſub initio mo
tus ad vim gravitatis. Aſymptotis
DC, CP,deſcribatur Hyperbo
la quævis GTBSſecans perpen
dicula DG, ABin G& B; &
compleatur parallelogrammum
DGKC,cujus latus GKſecet
ABin queCapiatur linea N in
ratione ad QBqua DCſit ad
CP; & ad rectæ DCpun
ctum quodvis Rerecto perpen
diculo RT,quod Hyperbolæ
in T,& rectis EH, GK, DP
in I, t& Voccurrat; in eo cape Vræqualem (tGT/N), vel quod per-