Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            d’Euclide, pour la découverte de laquelle Pythagore offrit aux
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            Muſes un ſacrifice de cent bœufs, en reconnoiſſance de la fa-
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            veur qu’il croyoit avoir reçu d’elles. </s>
            <s xml:id="echoid-s7073" xml:space="preserve">Pour être prévenu de
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            l’uſage que nous en ferons dans la ſuite, il faut remarquer que
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            connoiſſant les quarrés de deux côtés d’un triangle rectangle,
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            on pourra toujours connoître celui du troiſieme: </s>
            <s xml:id="echoid-s7074" xml:space="preserve">car ſi l’on
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            connoît A C
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            <s xml:id="echoid-s7075" xml:space="preserve">A B
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            (bb), on voit qu’on aura toujours
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            A C
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            - A B
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            (a a - b b) = B C
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            (cc), qui donne la valeur
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            du côté B C: </s>
            <s xml:id="echoid-s7076" xml:space="preserve">on voit de plus, que connoiſſant les deux côtés
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            qui comprennent l’angle droit d’un triangle rectangle, on
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            pourra connoître l’hypoténuſe, en quarrant ces deux côtés,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s7077" xml:space="preserve">extrayant la racine des deux membres de l’équation aa=bb
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            + cc, on aura a = √bb + cc\x{0020}; </s>
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            nuſe avec un autre côté, on vouloit trouver le troiſieme, on
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            n’auroit qu’à ſouſtraire du quarré de l’hypoténuſe le quarré
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            du ſecond côté que l’on connoît; </s>
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            différence, donnera la valeur du côté qu’on cherche. </s>
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            connoiſſant les deux côtés B C & </s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
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            <s xml:id="echoid-s7086" xml:space="preserve">Il ſuit de cette propoſition, que la perpendiculaire tirée
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            de l’angle droit d’un triangle rectangle ſur l’hypoténuſe, eſt
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            moyenne proportionnelle entre les parties de l’hypothenuſe:
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            <s xml:id="echoid-s7087" xml:space="preserve">car comme cette perpendiculaire diviſe le triangle A B C en
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            deux autres triangles ſemblables A D B, B D C, en les compa-
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            <s xml:id="echoid-s7088" xml:space="preserve">D B :</s>
            <s xml:id="echoid-s7089" xml:space="preserve">: D B : </s>
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            ſant la baſe d’un triangle rectangle A B C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7092" xml:space="preserve">les deux ſegmens
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            A D, D C de cette baſe, on pourra connoître les autres côtés
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            <s xml:id="echoid-s7093" xml:space="preserve">il n’y aura qu’à chercher une moyenne propor-
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            tionnelle entre les ſegmens donnés, ajouter le quarré de cette
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            ligne au quarré de chaque ſegment, & </s>
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            deux ſommes qui ſeront les deux côtés demandés.</s>
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          <head xml:id="echoid-head431" xml:space="preserve">PROPOSITION XV.</head>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
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          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7096" xml:space="preserve">410. </s>
            <s xml:id="echoid-s7097" xml:space="preserve">Dans un triangle obtus-angle A B C, le quarré du côté
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            A C, oppoſé à l’angle obtus, eſt égal au quarré des deux auires
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            côtés, plus à deux rectangles compris ſous le côté B C prolongé </s>
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