243219LIBRO II.
nel corſo del ſuo accreſcimento improvviſamente
nullo. Anzi ſe voi conſidererete gli archi, non in-
quanto ſono archi, ma inquanto ſono miſure d’
angoli, troverete la diſcontinuità anche in loro;
perchè divenendo l’ angolo nullo, benchè l’ arco,
inquant’ è arco, divenga maggiore, divien però
nullo, inquanto è miſura dell’ angolo. E ſimil-
mente è da concedere, che il triangolo nell’ an-
damento del ſuo perimetro non ſegue in niun mo-
do la continuità; benchè la ſeguano queile perpen
dicolari, che v’ è piaciuto ora di fingere; le
quali avreſte potuto ſimilmente fingere anche in
un triangolo, che chiamerebbeſi miſtilineo, un la-
to del quale foſſe un’ arco d’ una parabola, e l’
altro foſſe un’ arco d’ una ciſſoide; il cui perime-
tro non ſi direbbe però avere continuità; poichè
tenendo per qualche tratto la forma di una curva,
paſſerebbe ſubitamente a prender la forma di un’
altra. Io dico dunque, che può eſſere nelle idee
de’ geometri alcuna diſcontinuità, benchè ſia for-
ſe accompagnata ſempre da qualche continuità; e
forſe anche, ſe così volete, naſca da eſſa; come ſe
voi voleſte, che dalla ſerie di quelle perpendicola-
ri, da voi poco fa rammemorate, avendo eſſa
continuità, ne naſceſſe un perimetro, che non l’
ha. Ma non potrebbe dirſi queſto ſteſſo, cioè che
la diſcontinuità ſia ſempre accompagnata, o naſca
da qualche continuità; ſe non vi foſſe diſcontinui-
tà niuna. Avendo io detto queſte coſe, il Signor
D. Niccola già diſponevaſi di riſpondere;
nullo. Anzi ſe voi conſidererete gli archi, non in-
quanto ſono archi, ma inquanto ſono miſure d’
angoli, troverete la diſcontinuità anche in loro;
perchè divenendo l’ angolo nullo, benchè l’ arco,
inquant’ è arco, divenga maggiore, divien però
nullo, inquanto è miſura dell’ angolo. E ſimil-
mente è da concedere, che il triangolo nell’ an-
damento del ſuo perimetro non ſegue in niun mo-
do la continuità; benchè la ſeguano queile perpen
dicolari, che v’ è piaciuto ora di fingere; le
quali avreſte potuto ſimilmente fingere anche in
un triangolo, che chiamerebbeſi miſtilineo, un la-
to del quale foſſe un’ arco d’ una parabola, e l’
altro foſſe un’ arco d’ una ciſſoide; il cui perime-
tro non ſi direbbe però avere continuità; poichè
tenendo per qualche tratto la forma di una curva,
paſſerebbe ſubitamente a prender la forma di un’
altra. Io dico dunque, che può eſſere nelle idee
de’ geometri alcuna diſcontinuità, benchè ſia for-
ſe accompagnata ſempre da qualche continuità; e
forſe anche, ſe così volete, naſca da eſſa; come ſe
voi voleſte, che dalla ſerie di quelle perpendicola-
ri, da voi poco fa rammemorate, avendo eſſa
continuità, ne naſceſſe un perimetro, che non l’
ha. Ma non potrebbe dirſi queſto ſteſſo, cioè che
la diſcontinuità ſia ſempre accompagnata, o naſca
da qualche continuità; ſe non vi foſſe diſcontinui-
tà niuna. Avendo io detto queſte coſe, il Signor
D. Niccola già diſponevaſi di riſpondere;
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