1inde eſt, cape Rræqualem (GTIE/N); & Projectile tempore DRTG
perveniet ad punctum r,deſcribens curvam lineam DraF,quam
punctum rſemper tangit, perveniens autem ad maximam altitudi
nem ain perpendiculo AB,& poſtea ſemper appropinquans ad A
ſymptoton PLC.Eſtque velocitas ejus in puncto quovis rut Cur
væ Tangens rL. que E. I.
perveniet ad punctum r,deſcribens curvam lineam DraF,quam
punctum rſemper tangit, perveniens autem ad maximam altitudi
nem ain perpendiculo AB,& poſtea ſemper appropinquans ad A
ſymptoton PLC.Eſtque velocitas ejus in puncto quovis rut Cur
væ Tangens rL. que E. I.
DE MOTU
CORPORUN
CORPORUN
Eſt enim N ad QBut DCad CPſeu DRad RV,adeoque RV
æqualis (DRXQB/N), & Rr(id eſt RV-Vrſeu (DRXQB-tGT/N))
æqualis (DRXAB-RDGT/N). Exponatur jam tempus per are
am RDGT,& (per Legum
146[Figure 146]
Corol. 2.) diſtinguatur motus
corporis in duos, unum aſcen
ſus, alterum ad latus. Et cum
reſiſtentia ſit ut motus, diſtin
guetur etiam hæc in partes duas
partibus motus proportionales
& contrarias: ideoque longitu
do, a motu ad latus deſcripta, e
rit (per Prop. 11. hujus) ut linea
DR,altitudo vero (per Prop.
111. hujus) ut area DRXAB
-RDGT,hoc eſt, ut linea Rr.
Ipſo autem motus initio area
RDGTæqualis eſt rectangulo
DRXAQ,ideoque linea illa Rr
(ſeu (DRXAB-DRXAQ/N))
tunc eſt ad DRut AB-AQ
ſeu QBad N, id eſt, ut CP
ad DC; atque adeo ut motus
in altitudinem ad motum in
longitudinem ſub initio. Cum
igitur Rrſemper ſit ut altitu
do, ac DRſemper ut longi
tudo, atque Rrad DRſub
initio ut altitudo ad longitudinem: neceſſe eſt ut Rrſemper ſit ad
DRut altitudo ad longitudinem, & propterea ut corpus movea
tur in linea DraF,quam punctum rperpetuo tangit. Q.E.D.
æqualis (DRXQB/N), & Rr(id eſt RV-Vrſeu (DRXQB-tGT/N))
æqualis (DRXAB-RDGT/N). Exponatur jam tempus per are
am RDGT,& (per Legum
146[Figure 146]Corol. 2.) diſtinguatur motus
corporis in duos, unum aſcen
ſus, alterum ad latus. Et cum
reſiſtentia ſit ut motus, diſtin
guetur etiam hæc in partes duas
partibus motus proportionales
& contrarias: ideoque longitu
do, a motu ad latus deſcripta, e
rit (per Prop. 11. hujus) ut linea
DR,altitudo vero (per Prop.
111. hujus) ut area DRXAB
-RDGT,hoc eſt, ut linea Rr.
Ipſo autem motus initio area
RDGTæqualis eſt rectangulo
DRXAQ,ideoque linea illa Rr
(ſeu (DRXAB-DRXAQ/N))
tunc eſt ad DRut AB-AQ
ſeu QBad N, id eſt, ut CP
ad DC; atque adeo ut motus
in altitudinem ad motum in
longitudinem ſub initio. Cum
igitur Rrſemper ſit ut altitu
do, ac DRſemper ut longi
tudo, atque Rrad DRſub
initio ut altitudo ad longitudinem: neceſſe eſt ut Rrſemper ſit ad
DRut altitudo ad longitudinem, & propterea ut corpus movea
tur in linea DraF,quam punctum rperpetuo tangit. Q.E.D.