Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...
page |< < of 291 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s id="id003791">
                <pb pagenum="225" xlink:href="015/01/244.jpg"/>
              Oportet igitur hoc eſſe principium ex Dialectica, quod oſtendat e
                <lb/>
              grauiorem eſſe f in primo caſu, in ſecundo non eſſe grauiorem, aut
                <lb/>
              leuiorem, ut neque ad angulum refugere poſsimus. </s>
              <s id="id003792">Ergo ſupponere
                <lb/>
              oportet quæ manifeſta ſunt, e eſſe grauiorem f, aliter enim non de­
                <lb/>
              ſcenderet: non prohiberi autem in primo caſu motum prohiberi in
                <lb/>
              ſecundo, aliter uel grauior fieret f, uel maneret eadem grauitas: ſi­
                <lb/>
              quidem maneret grauitas, nec impediretur deſcendere e in ſe­
                <lb/>
              cundo caſu, ut in primo, at non deſcendit. </s>
              <s id="id003793">Si grauitas mutaretur, igi
                <lb/>
              tur f deſcenderet ſecundo caſu magis quam in primo. </s>
              <s id="id003794">Quod ſi di­
                <lb/>
              cas non tanto fieri grauiorem, igitur f magis depreſſa deſcendet
                <lb/>
              ſaltem, at nunquam deſcendit, igitur grauior eſt ſemper e quàm f,
                <lb/>
              ſed in ſecundo caſu impeditur motus non in primo. </s>
              <s id="id003795">Cauſa grauita­
                <lb/>
              tis eſt, quoniam d eſt centrum grauitatis, quia medium. </s>
              <s id="id003796">igitur cum
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg713"/>
                <lb/>
              c & d conſpirent contra f, neceſſe eſt e deſcendere per ſuperius de­
                <lb/>
              monſtrata, igitur e deſcendet in primo caſu, quia grauius eſt ut do­
                <lb/>
              cui nec impeditum. </s>
              <s id="id003797">At in ſecundo caſu e & d ſunt grauiora, ſed d
                <lb/>
              eſt impeditum, quia non habet motum, niſi occultum inſidet enim
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg714"/>
                <lb/>
              g d, igitur tantum ponderat e quam f, ergo prorſus non mouebun­
                <lb/>
              tur, facit & ad hoc quòd quæuis latitudo d, ſuſtentaculi prohibet
                <lb/>
              motum, at deeſſe uix poteſt. </s>
              <s id="id003798">Vides ergo illos nugas palam agere.
                <lb/>
              </s>
              <s id="id003799">Primum deeſt illis dialectica, deinde ingenium acre, deinde quod
                <lb/>
              maius eſt, uolunt confeſtim tranſire ex principijs ad remota theore­
                <lb/>
              mata, quod fieri non poteſt.</s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id003800">
                <margin.target id="marg712"/>
              Q
                <emph type="italics"/>
              ueſt.
                <emph.end type="italics"/>
              7.
                <lb/>
              M
                <emph type="italics"/>
              echan.
                <emph.end type="italics"/>
              </s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id003801">
                <margin.target id="marg713"/>
              P
                <emph type="italics"/>
              ropoſ.
                <emph.end type="italics"/>
              45.</s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id003802">
                <margin.target id="marg714"/>
              P
                <emph type="italics"/>
              rop.
                <emph.end type="italics"/>
              193.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003803">Propoſitio centeſima nonageſima octaua.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003804">Cur ſolidum quod cubus
                <expan abbr="uocat̃">uocatur</expan>
              , pyramide ſtabilius ſit, oſtendere.</s>
            </p>
            <p type="head">
              <s id="id003805">LEMMA PRIMVM.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003806">Si intra circulum triangulus æquilaterus deſcribatur, & ab uno
                <lb/>
              angulorum per centrum rectà ducatur, angulum per æqualia diui­
                <lb/>
              det, & trianguli latus, & ad angulos rectos ei inſiſtet, ipſa uerò quæ
                <lb/>
              ex centro per æqualia uiciſsim à trianguli latere diuidetur.
                <lb/>
                <figure id="id.015.01.244.1.jpg" xlink:href="015/01/244/1.jpg" number="239"/>
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg715"/>
              </s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id003807">
                <margin.target id="marg715"/>
              C
                <emph type="italics"/>
              o
                <emph.end type="italics"/>
              m.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003808">Sit a b c æquilaterus circulo inſcriptus, </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003809">
                <arrow.to.target n="marg716"/>
                <lb/>
              cuius centrum d, ducaturque ad e f rectà per
                <lb/>
              centrum, & ducantur d b & d c, eritque ex hoc
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg717"/>
                <lb/>
              triangulus a b d ęquilaterus triangulo a c d,
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg718"/>
                <lb/>
              quare angulus b a d æqualis c a d, igitur ar­
                <lb/>
              cus b e æqualis c e, igitur arcus b e eſt ſexta
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg719"/>
                <lb/>
              pars circuli, quare b e recta latus exagoni,
                <lb/>
              quare b e erit æqualis d e, igitur cum anguli
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg720"/>
                <lb/>
              a d f ſint utrin que recti, erit d f æqualis f e, itaque
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg721"/>
                <lb/>
              f d, tertia pars fa & fb dimidium a b quia b c. </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum