245225LIBER III.
M,B, E, G.
Dico igitur omnia quadrata parallelogrammi, HF,
ſimul cum rectangulis bis ſub, HF, & parallelogrammo, FC, ad
omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, ſimul cum rectangu-
lis bis ſub eodem circulo, vel ellipſi, MBEG, & ſub quadrilineo, M
GEOC, eſſe vt parallelogrammum, HF, ad circulum, vel ellipſim,
MBEG : Omnia . n. quadrata parallelogrammi, HO, ad omnia
119. Lib. 2. quadrata parallelogrammi, MO, ſunt vt quadratum, DO, ad qua-
dratum, OE, omnia item quadrata parallelogrammi, MO, ad re-
22Coroll. 1.
26.lib.2. ctangula ſub parallelogrammo, MO, & portione, MGE, ſunt vt,
MO, ad portionem, MGE, fiat vt, MF, ad portionem, MGE,
ita, FE, ad, EI, erit ergo vt, MO, ad portionem, MGE, ita, O
E, ad, EI, ergo omnia quadrata, MO, ad rectangula ſub, MO, &
portione, MGE, erunt vt, OE, ad, EI, . i. vt quadratum, OE,
335.Lib.2. ad rectangulum ſub, OE, EI, erant autem omnia quadrata, HO,
ad omnia quadrata, OM, vt quadratum, DO, ad quadratum, O
E, ergo ex æquali omnia quadrata, HO, ad rectangula ſub, MO,
& ſub portione, MGE, erunt vt quadratum, DO, ad rectangu-
lum ſub, OE, EI, ad eadem verò quater ſumpta, vt quadratum, D
O, ad rectangulum ſub, OE, & quadrupla, EI; rectangula autem
152[Figure 152]
ſub, MO, &
por-
44Per C, 23.
lib.2. tione, MGE, æ-
quantur rectangulis
ſub quadrilineo, M
GEOC, & por
tione, MGE, vna
cum omnibus qua
dratis portionis, M
GE, ilia ig tur qua-
ter ſumpta reddunt
quater rectangula ſub portione, MGE, & quadrilineo, MGEO
C, vna cum omnibus quadratis portionis, MGE, quater ſumptis,
quia verò omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, æquantur
55Per D.23.
lib,2. omnibus quadratis portionis, MBE, & portionis, MGE, vna cum
rectangulis bis ſub vtriſq; portionibus . i. vna cum omnibus quadratis
portionis, MGE, bis ſumptis, & omnia quadrata portionis, MBE,
æquantur omnibus quadratis portionis, MGE, ideò omnia quadra-
ta portionis, MGE, quater ſumpta æquantur omnib. quadratis cir-
culi, vel ellipſis, MBEG, item rectangula ſub portione, MGE, &
quadrilineo, MGEOC, quater æquantur rectangulis ſub toto circu-
lo, vel ellipſi, MBEG, & ſub quadrilineo, MGEOC, bis ſumptis, itaut
hucuſq; probauerimus rectangula ſub portione, MGE, & paralle-
logrammo, MO, quater ſumpta æquari omnibus quadratis
ſimul cum rectangulis bis ſub, HF, & parallelogrammo, FC, ad
omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, ſimul cum rectangu-
lis bis ſub eodem circulo, vel ellipſi, MBEG, & ſub quadrilineo, M
GEOC, eſſe vt parallelogrammum, HF, ad circulum, vel ellipſim,
MBEG : Omnia . n. quadrata parallelogrammi, HO, ad omnia
119. Lib. 2. quadrata parallelogrammi, MO, ſunt vt quadratum, DO, ad qua-
dratum, OE, omnia item quadrata parallelogrammi, MO, ad re-
22Coroll. 1.
26.lib.2. ctangula ſub parallelogrammo, MO, & portione, MGE, ſunt vt,
MO, ad portionem, MGE, fiat vt, MF, ad portionem, MGE,
ita, FE, ad, EI, erit ergo vt, MO, ad portionem, MGE, ita, O
E, ad, EI, ergo omnia quadrata, MO, ad rectangula ſub, MO, &
portione, MGE, erunt vt, OE, ad, EI, . i. vt quadratum, OE,
335.Lib.2. ad rectangulum ſub, OE, EI, erant autem omnia quadrata, HO,
ad omnia quadrata, OM, vt quadratum, DO, ad quadratum, O
E, ergo ex æquali omnia quadrata, HO, ad rectangula ſub, MO,
& ſub portione, MGE, erunt vt quadratum, DO, ad rectangu-
lum ſub, OE, EI, ad eadem verò quater ſumpta, vt quadratum, D
O, ad rectangulum ſub, OE, & quadrupla, EI; rectangula autem
44Per C, 23.
lib.2. tione, MGE, æ-
quantur rectangulis
ſub quadrilineo, M
GEOC, & por
tione, MGE, vna
cum omnibus qua
dratis portionis, M
GE, ilia ig tur qua-
ter ſumpta reddunt
quater rectangula ſub portione, MGE, & quadrilineo, MGEO
C, vna cum omnibus quadratis portionis, MGE, quater ſumptis,
quia verò omnia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, æquantur
55Per D.23.
lib,2. omnibus quadratis portionis, MBE, & portionis, MGE, vna cum
rectangulis bis ſub vtriſq; portionibus . i. vna cum omnibus quadratis
portionis, MGE, bis ſumptis, & omnia quadrata portionis, MBE,
æquantur omnibus quadratis portionis, MGE, ideò omnia quadra-
ta portionis, MGE, quater ſumpta æquantur omnib. quadratis cir-
culi, vel ellipſis, MBEG, item rectangula ſub portione, MGE, &
quadrilineo, MGEOC, quater æquantur rectangulis ſub toto circu-
lo, vel ellipſi, MBEG, & ſub quadrilineo, MGEOC, bis ſumptis, itaut
hucuſq; probauerimus rectangula ſub portione, MGE, & paralle-
logrammo, MO, quater ſumpta æquari omnibus quadratis