[251.] 51. Ab uno cui{us}libet ſpeculi puncto, unum uiſibilis punctum ad unum uiſum reflectitur. 29. 30. 31 p 5. Item 37 p 5: item in præfat. 1. 5. & 10 librorum.

[252.] ALHAZEN FILII ALHAYZEN OPTICAE LIBER QVINTVS.

[253.] PROOEMIVM LIBRI. CAP. I. 1. Imago eſt form a uiſibilis, à polit a ſuperficie reflexa. In def. 5 libri.

[254.] DE LOCIS IMAGINVM. CAP. II. 2. In ſpeculo plano imago uidetur in concurſu perpendicularis incidentiæ & lineæ reflexio-nis. 37 p 5.

[255.] 3. In ſpeculo ſphærico conuexo, imago uidetur in concurſu perpendicularis incidentiæ & li-neæ reflexionis. 11 p 6.

[256.] 4. In ſpeculis conuexis cylindraceo, conico, imago uidetur in concurſu perpendicularis inci-dentiæ & lineæ reflexionis. 37 p 5.

[257.] 5. Rectarum linearum ab eodem uiſibilis puncto in ſpecula planum uel conuexum caden-tium: minima eſt perpendicularis. 21 p 1.

[258.] 6. In ſpeculo ſpbærico cauo, imago uidetur in concurſu perpendicularis incidentiæ & lineæ refle xionis. 37 p 5.

[259.] 7. In ſpeculis cauis cylindraceo, conico, imago uidetur in concurſu perpendicularis inciden-tiæ & lineæ reflexionis. 37 p 5.

[260.] 8. Imago in quocun ſpeculo, uidetur in concurſu perpendicularis incidentiæ & lineæ refle-scionis. 37 p 5.

[261.] 9. Imago in ſpeculo plano uidetur in perpendiculari incidentiæ. 36 p 5.

[262.] 10. Imago in ſpeculis conuexis, cauis: ſphærico, cylindraceo, conico uidetur in perpendiculari incidentiæ. 36 p 5.

[263.] 11. Viſibile & imago à ſpeculi plani ſuperficie in oppoſit {as} partes æquabiliter distant. 49 p 5.

[264.] 12. Viſu & uiſibili datis, in ſpeculo plano punctum reflexionis inuenire. 46 p 5.

[265.] 13. Si recta linea ab uno uiſu ſit perpendicularis ſpeculo plano, unum ipſi{us} punctũ; in quo uiſ{us} ſuperficiem ſecat, ab uno ſpeculi puncto, in quod cadit, ad eundem uiſum reflectetur. 32 p 5.

[266.] 14. Ab uno ſpeculi plani puncto, unum uiſibilis punctũ ad unũ uiſum reflectitur. 45 p 5.

[267.] 15. In ſpeculo plano, imagouni{us} puncti, una, & uno eodem́ in loco ab utroque uiſu uide-tur. 51 p 5.

[268.] 16. In ſpeculo ſphærico conuexo linea reflexionis & perpendicularis incidentiæ concurrunt: & imago uidetur in ipſarum concurſu. 9. 11 p 6. Idem 3 n.

[269.] 17. Finis contingentiæ in ſpeculo ſphærico, eſt concurſ{us} rectæ ſpeculum in reflexionis puncto tangentis, cum perpendiculari incidentiæ uel reflexionis. Et rect a à centro ſpeculi ſphærici conuexi ad imaginem, maior est recta ab imagine ad reflexionis punctum ducta. In def. 13 p 6.

[270.] 18. Si in ſpeculo ſphærico conuexo perpendicularis incidentiæ ſecetur à lineis reflexionis: & ſpeculum in reflexionis puncto tan-gente: erit, ut tota perpendicularis ad inferum ſegmentum: ſic ſu-perum ad intermedium. Et pars perpendicularis inter punctum contingentiæ, & peripheriam, communem ſectionem ſuperficie-rum reflexionis, & ſpeculi, erit minor eiuſdem peripheriæ ſemidia metro. 12. 14 p 6.

[271.] 19. Sirecta linea ab uno uiſu ſit perpendicularis ſpeculo ſphæ-rico conuexo: unum ipſi{us} punctum, in quo uiſ{us} ſuperficiem ſe-cat, ab uno ſpeculi puncto, in quod cadit, ad eundem uiſum refle-ctetur. 10 p 6.

[272.] 20. Sipars lineæ reflexionis, intra peripheriam circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficie-rum reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) continuatæ, æquetur ſemidiametro eiuſdem peri-pheriæ: imago intra ſpeculum uidebitur. 24 p 6.

[273.] 21. Si reflexio fiat à peripheria circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) inter rectam à uiſu ad ſpeculi centrum ductam, & lineam reflexionis, æquantem partem ſuam intra peripheriam, eiuſdem ſemidiametro: imago intra ſpeculum ui-debitur. 25 p 6.

[274.] 22. Si reflexio fiat à peripheria circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) inter rectam à uiſu ſpeculum tangentem, reflexionis puncto proxi-mam, & lineam reflexionis æquãtem partem ſuam intra peripheriam eiuſdem ſemidiametro: imago aliàs intra ſpeculum: aliàs in ſuperficie: aliàs extra uidebitur. 26 p 6. Item 27. 7 p 6.

[275.] 23. Si linea reflexionis ſecans diametrum ſpeculi ſphærici conuexi: æquet ſegmentum ſuum inter ſpeculi ſuperficiem & dictam diametrum, ſegmento eiuſdem diametri contermino centro ſpeculi: erit hoc ſegmentum imaginum expers. 28 p 6.

[276.] 24. Si in diametro ſpeculi ſphærici conuexi extra uiſ{us} centrum ducta, in́ apparentem ſuperficiem continuata, imaginum meta notetur: Imagines dictæ diametri uidebuntur inter metam & ſpeculi ſuperficiem. 29 p 6.

[277.] 25. Si linea reflexionis ſecans ſpeculum ſphæricum conuexum, æquet ſegmentum intra ipſi-{us} ſuperficiem, eiuſdem ſemidiametro: & ſemidiameter per terminum lineæ reflexionis con-currat cum rect a à uiſu ſpeculum tangente: Imagines concurrentis ſemidiametri, inter concur ſum & ſpeculι ſuperficiem uidebuntur. 30 p 6.

[278.] 26. Si linea reflexionis æquans ſua parte inſcripta ſemidiametrum circuli (qui est communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) terminetur in peripheria non appa rente: perpẽdicularis incidẽtiæ, ſecãs peripheriã inter lineã reflexionis, & rectã à uiſu ſpeculũ tangentẽ: habebit quaſdam imagines intra, quaſdam extra ſpeculũ: unam in ſuperficie. 31 p 6.

[279.] 27. Si linea reflexionis, æquans ſua parte in ſcripta ſemidiametrum circuli (qui eſt commu-nis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) terminetur in peripheria nõ ap-parente: perpendicularis incidentiæ ſecans peripheriam inter terminos lineæ reflexionis & quadr antis peripheriæ, à puncto tact{us}, rectæ à uiſu ſpeculum tangentis, inchoati, habebit i-magines extra ſpeculum. 32 p 6.

[280.] 28. Perpendicularis incidentiæ ſecans occult ãperipheriam cir culι (quieſt communis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) inter terminos rectæ per centra uiſ{us} ac ſpeculi ductæ, & quadrantis peripheriæ, à puncto tact{us} rectæ à uiſu ſpe-culum tangentis, inchoati: imaginem nullam habet. 33 p 6.