1trum grauitatis eſt G, & F portionis ABC, & H reliqui
ex KL dempta ABC portione; erit vt portio ABC ad
prædictum reſiduum, ita ex contraria parte HG ad GF:
& componendo, vt ſolidum KL ad prædictum reſiduum,
ita HF ad FG: & per conuerſionem rationis, vt ſolidum
KL ad portionem ABC, ita FH ad HG: & conuerten
do, vt portio ABC ad ſolidum KL, ita GH ad HE:
ſed vt portio ABC ad ſolidum KL, ita eſt rectangulum
BDE vnà cum duabus tertiis quadrati BD ad quadra
tum EB; vt igitur rectangulum BDE, vnà cum duabus
tertiis quadrati BD, ad quadratum EB, ita erit GH ad
HF. Quod demonftrandum erat.
ex KL dempta ABC portione; erit vt portio ABC ad
prædictum reſiduum, ita ex contraria parte HG ad GF:
& componendo, vt ſolidum KL ad prædictum reſiduum,
ita HF ad FG: & per conuerſionem rationis, vt ſolidum
KL ad portionem ABC, ita FH ad HG: & conuerten
do, vt portio ABC ad ſolidum KL, ita GH ad HE:
ſed vt portio ABC ad ſolidum KL, ita eſt rectangulum
BDE vnà cum duabus tertiis quadrati BD ad quadra
tum EB; vt igitur rectangulum BDE, vnà cum duabus
tertiis quadrati BD, ad quadratum EB, ita erit GH ad
HF. Quod demonftrandum erat.
PROPOSITIO XXXIII.
Omnis portionis ſphæræ, vel ſphæroidis abſciſ
ſæ duobus planis parallelis, altero per centrum
acto, centrum grauitatis eſt in axe primum bifa
riam ſecto: deinde ſumpta eius quarta parte ad
minorem baſim; in eo puncto, in quo dimidius
axis maiorem baſim attingens ſic diuiditur, vt
pars axis prima, & ſecunda ſectione terminata,
ſit ad eam, quæ prima, & poſtrema ſectione ter
minatur, vt rectangulum contentum ſphæræ, vel
ſphæroidis axis axi portionis congruentis ijs ſeg
mentis, quæ fiunt à centro minoris baſis portio
nis, vnà cum duabus tertiis quadrati axis portio
nis; adſphæræ, vel ſphæroidis dimidij axis qua
dratum.
ſæ duobus planis parallelis, altero per centrum
acto, centrum grauitatis eſt in axe primum bifa
riam ſecto: deinde ſumpta eius quarta parte ad
minorem baſim; in eo puncto, in quo dimidius
axis maiorem baſim attingens ſic diuiditur, vt
pars axis prima, & ſecunda ſectione terminata,
ſit ad eam, quæ prima, & poſtrema ſectione ter
minatur, vt rectangulum contentum ſphæræ, vel
ſphæroidis axis axi portionis congruentis ijs ſeg
mentis, quæ fiunt à centro minoris baſis portio
nis, vnà cum duabus tertiis quadrati axis portio
nis; adſphæræ, vel ſphæroidis dimidij axis qua
dratum.
Sit ſphæræ, vel ſphæroidis cuius centrum E portio