245239OPTICAE LIBER VII.
applicet uitrum applicatione fixa, & extrahat à centro laminæ lineã in ſuperficie perpendicula rem
ſuper differẽtiam communẽ, quæ eſt in uitro: erit hæc linea perpendicularis ſuper ſup erficiẽ uitri.
Nam ſuperficies uitri æqualis, eſt perpendicularis ſuper ſuperficiẽ laminæ. Deinde experimẽtator
ponat inſtrumentũ in uaſe exiſtente ſine aqua, & moueat inſtrumentũ, quouſq; lux trãſeat per duo
foramina, & intueatur lucem, quæ eſt intra uas: tune inueniet illam in interiore ora inſtrumenti, &
inueniet centrum lucis in circumferentia medij circuli, & extra punctum, quod eſt differentia com
munis circumferentiæ medij circuli, & lineæ perpendiculari, in ora inſtrumenti: quod punctum eſt
extremitas diametri medij circuli: & inueniet declinationem eius ad cõtrariam partẽ illi, in qua oſt
perpendicularis. Hæc autẽ lux extenditur in uitro ſecundũ rectitudinem lineæ tranſeuntis per cen
tra duorum foraminũ: quia hæc linea eſt diameter uitri in hac etiã poſitione, quia tranſit per centrũ
uitri. In hac ergo poſitione refractio lucis etiam eſt apud centrum uitri: & hęc lux eſt obliqua ſuper
ſuperficiem uitri æqualem, & ſuperficiem aeris contingentem uitrum. Ex quibus patet, quòd, cum
lux extẽditur in uitro, & egreditur ad aerem, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem aeris: refringetur:
& refractio eius erit in ſuperficie circuli medij, & ad partem contrariam illi, in qua eſt linea exiens à
loco refractionis, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris. Et ſi experimentator infuderit
aquam in uas (exiſtente uitro in ſua poſitione) & poſuerit aquam ſuper centrum uitri, & aſpexe-
rit lucem, quæ eſt intra uas: inueniet lucem in interiore parte oræ inſtrumenti, & inueniet centrum
lucis in circumferentia medij circuli, & inueniet illud extra extremitatem diametri med ij circuli,
obliquum ad partem contrariam illi, ſuper quam eadit perpendicularis: & inueniet diſtãtiam cen-
tri lucis ab extremitate diametri medij circuli minorem diſtantia centri lucis ab hoc puncto, in ex-
perientia egreſſus lucis à cẽtro ad aerem: quia aer eſt ſubtilior aqua, aqua autem eſt ſubtilior uitro.
Ex hac autem experimentatione, & prædicta, patet, quòd quando lux extenditur in corpore groſ-
ſiore, & occurrerit corpori ſubtiliori, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem corporis ſubtilioris: refrin
getur, & non tranſibit rectè: & refractio eius erit ad partem contrariã illi, in qua eſt perpendicularis
exiens à loco refractionis, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis ſubtilioris: & tantò
magis declinabit à perpendiculari, quantò corpus erit ſubtilius. Item oportet experimentatorem
euellere uitrum, & ponere etiam ipſum in ſuperficie laminæ, & ſuperponat lineam rectam, quæ eſt
in eo, ſuper lineam rectam, quæ eſt in lamina, & ponat ſuperficiem eius conuexam ex parte duo-
rum foraminum, & lineam rectam, quę eſt in uitro, extra centrum laminæ, & coniungat uitrum be-
ne, & ponat regulam ſubtilem ſuper ſuperficiem laminæ, & erigat eam ſuper oram eius, & ponat
ſuperficiem eius, in qua ſignatur linea, ex parte uitri, & terminus eius ſecet diametrum laminæ per-
pendiculariter, & applicetur hoc modo. Sic ergo linea, quæ tranſit per centra duorum foraminum,
non tranſit per centrum ſpæræ, ſed per aliud punctum ſuperficiei uitri æqualis: & erit obliqua ſu-
per ſphæricam ſuperficiem. Deinde oportet experimentatorem ponere inſtrumentum in uaſe, &
uas in ſole: & moueat inſtrumentum, quouſque lux tranſeat per duo foramina, & intueatur ſuper-
ficiem regulæ: tunc inueniet lucem ſuper ſuperficiem regulæ, & centrum eius ſuper lineam, quæ
eſt in ſuperficie regulæ, & centrum lucis extra rectitudinem lineæ, quæ tranſit per centra duorum
foraminum: & inueniet declinationem eius ad partem, in qua eſt centrum uitri: & inueniet lineam,
quæ tranſit per centra duorum foraminum, perpendicularẽ ſuper ſuperficiem uitri æqualem [per
8 p 11] eſt enim æquidiſtans diametro, & diameter laminæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem
uitri æqualem. Et ſi lux tranſiſſet per centra duorum foraminum, & extenderetur ſecundum recti-
tudinem ad ſuperficiem æqualem: tunc extenderetur in rectitudine in aere: ſed cum centrum lu-
cis, quę eſt in regula, non ſit in rectitudine huius lineæ: ergo lux nõ extenditur in rectitudine ipſius
ad ſuperficiem æqualem: & lux in corpore uitri extenditur rectè: ergo lux, quæ extenditur in cor-
pore uitri, non eſt in rectitudine lineæ, quæ tranſit per cẽtra duorum foraminum: ergo eſt refracta:
ſed non in aere, neque in corpore uitritergo refringitur apud ſphæricam ſuperficiem uitri. Et linea,
quæ tranſit per centra duorum foraminum, nõ tranſit per centrum uitri: & hæc lux, cum egreditur
à ſuperficie uitri æquali, refringitur. Sed cum regula ſubtilis fuerit ualde propinqua ſuperficiei ui-
tri: tunc declinatio centri lucis, quæ eſt in regula, à rectitudine lineæ, quę extenditur in corpore ui-
tri, non latebit in tantùm, ut poſsit occultare refractionem lucis in corpore uitri aut partem eius.
Et hæc refractio erit ad partem, in qua eſt centrum uitri: ergo eſt ad perpendicularem exeuntem à
loco refractionis, perpendicularem ſuper ſuperficiem uitri ſphæricam: quia linea exiens à centro
uitri ad punctũ refractionis, eſt perpendicularis exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiem ſphæ-
ricam. Deinde oportet experimentatorem euellere uitrum, & ponere è contrario huic poſitioni:
ſcilicet ut ponat ſuperficiem uitri æqualem ex parte duorum foraminũ, & ponat differentiam com
munem duabus ſuperficiebus æqualibus uitri, ſuper lineam ſecantem diametrum laminę perpen-
diculariter, & ponat medium differentiæ cõmunis extra centrũ laminæ. Vitro autẽ coniuncto hoc-
modo: linea, quæ tranſit per centra duorũ foraminum, non tranſit per centrũ uitri, ſed perueniet ad
punctum de ſuperficie eius æquali, in qua eſt centrũ eius, extra punctũ centri: & erit perpendicula-
ris ſuper ſuperficiem æqualẽ, ſicut ſupradictũ eſt. Et cũ linea, quæ tranſit per centra duorũ forami-
num, extẽſa fuerit rectè in imaginatione: perueniet ad punctũ, quod eſt extremitas diametri circuli
medij. Et cũ experimentator poſuerit uitrũ hoc modo, ponet inſtrumẽtum in uaſe, & uas in ſole, &
moueat inſtrumentũ, donec lux tranſeat per duo foramina, & intueatur oram inſtrumẽti: & inue-
niet lucem in interiore parte oræ inſtrumenti, & inueniet centrum lucis in circumferentia circuli
ſuper differẽtiam communẽ, quæ eſt in uitro: erit hæc linea perpendicularis ſuper ſup erficiẽ uitri.
Nam ſuperficies uitri æqualis, eſt perpendicularis ſuper ſuperficiẽ laminæ. Deinde experimẽtator
ponat inſtrumentũ in uaſe exiſtente ſine aqua, & moueat inſtrumentũ, quouſq; lux trãſeat per duo
foramina, & intueatur lucem, quæ eſt intra uas: tune inueniet illam in interiore ora inſtrumenti, &
inueniet centrum lucis in circumferentia medij circuli, & extra punctum, quod eſt differentia com
munis circumferentiæ medij circuli, & lineæ perpendiculari, in ora inſtrumenti: quod punctum eſt
extremitas diametri medij circuli: & inueniet declinationem eius ad cõtrariam partẽ illi, in qua oſt
perpendicularis. Hæc autẽ lux extenditur in uitro ſecundũ rectitudinem lineæ tranſeuntis per cen
tra duorum foraminũ: quia hæc linea eſt diameter uitri in hac etiã poſitione, quia tranſit per centrũ
uitri. In hac ergo poſitione refractio lucis etiam eſt apud centrum uitri: & hęc lux eſt obliqua ſuper
ſuperficiem uitri æqualem, & ſuperficiem aeris contingentem uitrum. Ex quibus patet, quòd, cum
lux extẽditur in uitro, & egreditur ad aerem, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem aeris: refringetur:
& refractio eius erit in ſuperficie circuli medij, & ad partem contrariam illi, in qua eſt linea exiens à
loco refractionis, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris. Et ſi experimentator infuderit
aquam in uas (exiſtente uitro in ſua poſitione) & poſuerit aquam ſuper centrum uitri, & aſpexe-
rit lucem, quæ eſt intra uas: inueniet lucem in interiore parte oræ inſtrumenti, & inueniet centrum
lucis in circumferentia medij circuli, & inueniet illud extra extremitatem diametri med ij circuli,
obliquum ad partem contrariam illi, ſuper quam eadit perpendicularis: & inueniet diſtãtiam cen-
tri lucis ab extremitate diametri medij circuli minorem diſtantia centri lucis ab hoc puncto, in ex-
perientia egreſſus lucis à cẽtro ad aerem: quia aer eſt ſubtilior aqua, aqua autem eſt ſubtilior uitro.
Ex hac autem experimentatione, & prædicta, patet, quòd quando lux extenditur in corpore groſ-
ſiore, & occurrerit corpori ſubtiliori, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem corporis ſubtilioris: refrin
getur, & non tranſibit rectè: & refractio eius erit ad partem contrariã illi, in qua eſt perpendicularis
exiens à loco refractionis, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis ſubtilioris: & tantò
magis declinabit à perpendiculari, quantò corpus erit ſubtilius. Item oportet experimentatorem
euellere uitrum, & ponere etiam ipſum in ſuperficie laminæ, & ſuperponat lineam rectam, quæ eſt
in eo, ſuper lineam rectam, quæ eſt in lamina, & ponat ſuperficiem eius conuexam ex parte duo-
rum foraminum, & lineam rectam, quę eſt in uitro, extra centrum laminæ, & coniungat uitrum be-
ne, & ponat regulam ſubtilem ſuper ſuperficiem laminæ, & erigat eam ſuper oram eius, & ponat
ſuperficiem eius, in qua ſignatur linea, ex parte uitri, & terminus eius ſecet diametrum laminæ per-
pendiculariter, & applicetur hoc modo. Sic ergo linea, quæ tranſit per centra duorum foraminum,
non tranſit per centrum ſpæræ, ſed per aliud punctum ſuperficiei uitri æqualis: & erit obliqua ſu-
per ſphæricam ſuperficiem. Deinde oportet experimentatorem ponere inſtrumentum in uaſe, &
uas in ſole: & moueat inſtrumentum, quouſque lux tranſeat per duo foramina, & intueatur ſuper-
ficiem regulæ: tunc inueniet lucem ſuper ſuperficiem regulæ, & centrum eius ſuper lineam, quæ
eſt in ſuperficie regulæ, & centrum lucis extra rectitudinem lineæ, quæ tranſit per centra duorum
foraminum: & inueniet declinationem eius ad partem, in qua eſt centrum uitri: & inueniet lineam,
quæ tranſit per centra duorum foraminum, perpendicularẽ ſuper ſuperficiem uitri æqualem [per
8 p 11] eſt enim æquidiſtans diametro, & diameter laminæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem
uitri æqualem. Et ſi lux tranſiſſet per centra duorum foraminum, & extenderetur ſecundum recti-
tudinem ad ſuperficiem æqualem: tunc extenderetur in rectitudine in aere: ſed cum centrum lu-
cis, quę eſt in regula, non ſit in rectitudine huius lineæ: ergo lux nõ extenditur in rectitudine ipſius
ad ſuperficiem æqualem: & lux in corpore uitri extenditur rectè: ergo lux, quæ extenditur in cor-
pore uitri, non eſt in rectitudine lineæ, quæ tranſit per cẽtra duorum foraminum: ergo eſt refracta:
ſed non in aere, neque in corpore uitritergo refringitur apud ſphæricam ſuperficiem uitri. Et linea,
quæ tranſit per centra duorum foraminum, nõ tranſit per centrum uitri: & hæc lux, cum egreditur
à ſuperficie uitri æquali, refringitur. Sed cum regula ſubtilis fuerit ualde propinqua ſuperficiei ui-
tri: tunc declinatio centri lucis, quæ eſt in regula, à rectitudine lineæ, quę extenditur in corpore ui-
tri, non latebit in tantùm, ut poſsit occultare refractionem lucis in corpore uitri aut partem eius.
Et hæc refractio erit ad partem, in qua eſt centrum uitri: ergo eſt ad perpendicularem exeuntem à
loco refractionis, perpendicularem ſuper ſuperficiem uitri ſphæricam: quia linea exiens à centro
uitri ad punctũ refractionis, eſt perpendicularis exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiem ſphæ-
ricam. Deinde oportet experimentatorem euellere uitrum, & ponere è contrario huic poſitioni:
ſcilicet ut ponat ſuperficiem uitri æqualem ex parte duorum foraminũ, & ponat differentiam com
munem duabus ſuperficiebus æqualibus uitri, ſuper lineam ſecantem diametrum laminę perpen-
diculariter, & ponat medium differentiæ cõmunis extra centrũ laminæ. Vitro autẽ coniuncto hoc-
modo: linea, quæ tranſit per centra duorũ foraminum, non tranſit per centrũ uitri, ſed perueniet ad
punctum de ſuperficie eius æquali, in qua eſt centrũ eius, extra punctũ centri: & erit perpendicula-
ris ſuper ſuperficiem æqualẽ, ſicut ſupradictũ eſt. Et cũ linea, quæ tranſit per centra duorũ forami-
num, extẽſa fuerit rectè in imaginatione: perueniet ad punctũ, quod eſt extremitas diametri circuli
medij. Et cũ experimentator poſuerit uitrũ hoc modo, ponet inſtrumẽtum in uaſe, & uas in ſole, &
moueat inſtrumentũ, donec lux tranſeat per duo foramina, & intueatur oram inſtrumẽti: & inue-
niet lucem in interiore parte oræ inſtrumenti, & inueniet centrum lucis in circumferentia circuli