24662
E P K, minor S P Y, &
in quauis figura ad E verticem màioris axis interio-
rem ſectionem contingat recta A E C, quæ ad vtranque partem exterioris
pertinget, ac bifariam ſecabitur in E. Dico ipſam A E C eſſe 11Coroll.
45. huius. exteriori ſectioni applicatarum, atque interiorem contingentium. Et in El-
lipſibus contingentem R S T ad verticem minoris axis eſſe _MAXIMAM_.
rem ſectionem contingat recta A E C, quæ ad vtranque partem exterioris
pertinget, ac bifariam ſecabitur in E. Dico ipſam A E C eſſe 11Coroll.
45. huius. exteriori ſectioni applicatarum, atque interiorem contingentium. Et in El-
lipſibus contingentem R S T ad verticem minoris axis eſſe _MAXIMAM_.
Sit quæcunque alia contingens L D M ad punctum D, quæ item exte-
riori ſectioui occurret in L, M, & bifariam ſecabitur in D, & per D 22ibidem. tur H D I ipſi A E C æquidiſtans, exteriori occurrens in H, I. Et cum in
ſectione A B C per punctum D intra ipſam ſumptum, ſint duæ H D I, L D
M, quarum prima maiori axi B G eſt perpendicularis, altera verò inclina-
ta, erit rectangulum H D I minus rectangulo L D M, (cum ipſum H D I ſit
_MINIMVM_ ) ſed H D I æquatur quadrato A E, ergo quadratum A 3333. 34. h.4446. h.
202[Figure 202]
minus erit rectangulo L D M, ſiue quadrato L D, &
quadruplum quadru-
plo minus, hoc eſt quadratum A C minus quadrato L M, ſiue contingens
linea A C minor contingente A M, & hoc ſemper, vbicunque contingat
obliqua A M: quare A E C erit _MINIMA_ interiorem ſectionem contin-
gentium. Quod erat primò, & c.
riori ſectioui occurret in L, M, & bifariam ſecabitur in D, & per D 22ibidem. tur H D I ipſi A E C æquidiſtans, exteriori occurrens in H, I. Et cum in
ſectione A B C per punctum D intra ipſam ſumptum, ſint duæ H D I, L D
M, quarum prima maiori axi B G eſt perpendicularis, altera verò inclina-
ta, erit rectangulum H D I minus rectangulo L D M, (cum ipſum H D I ſit
_MINIMVM_ ) ſed H D I æquatur quadrato A E, ergo quadratum A 3333. 34. h.4446. h.
plo minus, hoc eſt quadratum A C minus quadrato L M, ſiue contingens
linea A C minor contingente A M, & hoc ſemper, vbicunque contingat
obliqua A M: quare A E C erit _MINIMA_ interiorem ſectionem contin-
gentium. Quod erat primò, & c.
Iam, ducta ſit per D, recta V D X æquidiſtans contingenti R S T.
Et cum
in Ellipſi A B C ſit per punctum D recta V D X minori axi O Q perpendi-
cularis, ſitq; alia obliqua L D M; erit rectangulum V D X maius rectangulo
L D M (cum V D X ſit _MAXIMVM_) ſed V D X æquatur quadrato R 5534. h.6646. h. quare quadratum R S maius erit rectangulo L D M, ſiue quadrato L D, &
quadruplum quadruplo maius, hoc eſt quadratum R T maius quadrato L
M, hoc eſt linea R T maior linea R M, & hoc ſemper de qualibet contin-
gente inter S, & E, quare ipſa R T erit _MAXIMA_ interiorem Ellipſim
contingentium. Quod erat vltimò demonſtrandum.
in Ellipſi A B C ſit per punctum D recta V D X minori axi O Q perpendi-
cularis, ſitq; alia obliqua L D M; erit rectangulum V D X maius rectangulo
L D M (cum V D X ſit _MAXIMVM_) ſed V D X æquatur quadrato R 5534. h.6646. h. quare quadratum R S maius erit rectangulo L D M, ſiue quadrato L D, &
quadruplum quadruplo maius, hoc eſt quadratum R T maius quadrato L
M, hoc eſt linea R T maior linea R M, & hoc ſemper de qualibet contin-
gente inter S, & E, quare ipſa R T erit _MAXIMA_ interiorem Ellipſim
contingentium. Quod erat vltimò demonſtrandum.