1ABCD abſciſsa duobus planis parallelis altero ducto
per E, & ſectionem faciente circulum maximum, vel
ellipſim per centrum, cuius diameter AED: axis autem
portionis ſit EF, cui congruens ſphæræ, vel ſphæroidis axis
GFER: ſit autem FE bifariam ſectus in puncto H: &
FH bifariam in puncto K, ſitque in EH, ſic enim erit,
portionis ABCD centrum grauitatis L. Dico eſſe HK
ad KL, vt rectangulum GFR, vnà cum duabus tertiis
quadrati EF ad quadratum EG. Sit enim cylindrus, vel
portio cylindrica AM circa axim FE abſciſſa ijſdem pla
nis cum portione AB
CD, ex cylindro, vel
portione cylindrica cir
ca axim GR ſphæ
ræ, vel ſphæroidi AG
DR circumſcripta.
Quoniam igitur ſolidi
AM eſt centrum gra
uitatis H: reliqui au
tem dempta ABCD
portione centrum gra
uitatis K: & portionis
ABCD ponitur cen
trum grauitatis L; erit
179[Figure 179]
vt portio ABCD ad reliquum ſolidi AM, ita ex con
traria parte KH ad HL. componendo igitur vt in antece
denti, & per conuerſionem rationis, & conuertendo, erit
vt portio ABCD ad ſolidum AM; hoc eſt vt rectangu
lum GFR, vnà cum duabus tertiis quadrati EF ad qua
dratum EG, ita HK ad KL. Quod demonſtrandum
erat.
per E, & ſectionem faciente circulum maximum, vel
ellipſim per centrum, cuius diameter AED: axis autem
portionis ſit EF, cui congruens ſphæræ, vel ſphæroidis axis
GFER: ſit autem FE bifariam ſectus in puncto H: &
FH bifariam in puncto K, ſitque in EH, ſic enim erit,
portionis ABCD centrum grauitatis L. Dico eſſe HK
ad KL, vt rectangulum GFR, vnà cum duabus tertiis
quadrati EF ad quadratum EG. Sit enim cylindrus, vel
portio cylindrica AM circa axim FE abſciſſa ijſdem pla
nis cum portione AB
CD, ex cylindro, vel
portione cylindrica cir
ca axim GR ſphæ
ræ, vel ſphæroidi AG
DR circumſcripta.
Quoniam igitur ſolidi
AM eſt centrum gra
uitatis H: reliqui au
tem dempta ABCD
portione centrum gra
uitatis K: & portionis
ABCD ponitur cen
trum grauitatis L; erit
179[Figure 179]vt portio ABCD ad reliquum ſolidi AM, ita ex con
traria parte KH ad HL. componendo igitur vt in antece
denti, & per conuerſionem rationis, & conuertendo, erit
vt portio ABCD ad ſolidum AM; hoc eſt vt rectangu
lum GFR, vnà cum duabus tertiis quadrati EF ad qua
dratum EG, ita HK ad KL. Quod demonſtrandum
erat.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib