Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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            trouato s’applichi nella linea de’corpi regolari all’interuallo
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            <s xml:id="echoid-s4262" xml:space="preserve">4, proprio del tetraedro, el’interuallo eſtremo darà il dia-
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            metro della sfera, che contiene vna piramide, che è ſeſquiot-
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            taua della piramide data.</s>
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          <head xml:id="echoid-head149" style="it" xml:space="preserve">Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi
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          regolari inſcritti.</head>
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            cui diametro è noto, eſi cerchi la
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            proportione di detta sfera à ciaſcuno de’corpi regolari
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            inſcritti. </s>
            <s xml:id="echoid-s4265" xml:space="preserve">Ogni sfera è vguale al cono, la cui baſe è vguale
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            alla ſuperficie sferica, e l’altezza vguale al raggio, come di-
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            moſtra Archimede nel li
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            <s xml:id="echoid-s4267" xml:space="preserve">de Sphęr. </s>
            <s xml:id="echoid-s4268" xml:space="preserve">Cyl. </s>
            <s xml:id="echoid-s4269" xml:space="preserve">dunque dato il
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            diametro ſi troua la circonferenza del maſſimo circolo, e que-
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            ſta moltiplicata per il ſudetto diametro dà la ſuperficie sferi-
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            ca, baſe del cono, e queſta poi moltiplicara per la terza par-
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            te del raggio, cioè il ſeſto del diametro dà la ſolidità del cono
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            vguale alla sfera; </s>
            <s xml:id="echoid-s4270" xml:space="preserve">perche ſe la baſe ſi moltiplicaſſe per tuttta
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            l’altezza, ſaria la ſolidità del cilindro di baſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4271" xml:space="preserve">altezza vgua-
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            <s xml:id="echoid-s4272" xml:space="preserve">dunque eſſendo il cono la terza parte di tal cilindro, perla
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            <s xml:id="echoid-s4273" xml:space="preserve">del lib. </s>
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            <s xml:id="echoid-s4275" xml:space="preserve">è manifeſto, cheſi deue moltipliar ſolo per la
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            terza parte dell’altezza. </s>
            <s xml:id="echoid-s4276" xml:space="preserve">Per trouar poila ſolidità d’vn corpo
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            regolare inſcritto; </s>
            <s xml:id="echoid-s4277" xml:space="preserve">Primo, ſi troua il lato di detto corpo, ap-
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            plicando il dia metro della sfera all’eſtremità della linea de’
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            corpi regolari, econ vn’altro Compaſſo ſi prenda l’interual-
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            lo competente al corpo, che ſi cerca: </s>
            <s xml:id="echoid-s4278" xml:space="preserve">e queſti due interualli
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            applicati nella linea Aritmetica, danno in numeri homologi
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