1papyri) verſiſſet; cur voluminum ſectio, quemadmodum ego feci, quod, &
facere debebat, iuxta græcorum verborum notionem, Δια τί τῶν βιβλίων ὴ τομη,
locum hunc non ſolum non obſcuraſſet, verum etiam clarum omninò red
didiſſet, eſt enim Problema de ſectione voluminis papyracei, quibus vete
res illi ſcribebant. quapropter optimè intelliges textum hunc, ſi huiuſmodi
volumen bis ſecueris, primo quidem ſectione baſi voluminis parallela; ſe
cundo verò ſectione tranſuerſali, ſeu obliqua ad baſim: nam explicata pri
ma ſectione apparebit eam eſſe lineam rectam: euoluta verò ſecunda ſectio
ne apparebit eam eſſe tortuoſam, & flexuoſam; Ariſt. reddens rationem,
cur hæc ſit tortuoſa, ait id eſſe, quia ſectione obliqua exiſtente, ideſt ex vna
parte depreſſiori, & ex altera altiori, ſequitur, quod circuli, qui ex tali ſe
ctione oriuntur non remanent in eodem plano, dum euoluuntur; quare neque
linea, ex qua illi circuli conſtant, poterit eſſe in eodem plano, & ideo neque
recta eſſe poterit, quia fieri nequit, vt eiuſdem lineæ pars ſit in plano vno,
pars verò in altero; quod oſtenditur in prima 11. Elem. quæ eſt hæc; rectæ
lineæ pars quædam non eſt in ſubiecto plano, pars verò in ſublimi.
facere debebat, iuxta græcorum verborum notionem, Δια τί τῶν βιβλίων ὴ τομη,
locum hunc non ſolum non obſcuraſſet, verum etiam clarum omninò red
didiſſet, eſt enim Problema de ſectione voluminis papyracei, quibus vete
res illi ſcribebant. quapropter optimè intelliges textum hunc, ſi huiuſmodi
volumen bis ſecueris, primo quidem ſectione baſi voluminis parallela; ſe
cundo verò ſectione tranſuerſali, ſeu obliqua ad baſim: nam explicata pri
ma ſectione apparebit eam eſſe lineam rectam: euoluta verò ſecunda ſectio
ne apparebit eam eſſe tortuoſam, & flexuoſam; Ariſt. reddens rationem,
cur hæc ſit tortuoſa, ait id eſſe, quia ſectione obliqua exiſtente, ideſt ex vna
parte depreſſiori, & ex altera altiori, ſequitur, quod circuli, qui ex tali ſe
ctione oriuntur non remanent in eodem plano, dum euoluuntur; quare neque
linea, ex qua illi circuli conſtant, poterit eſſe in eodem plano, & ideo neque
recta eſſe poterit, quia fieri nequit, vt eiuſdem lineæ pars ſit in plano vno,
pars verò in altero; quod oſtenditur in prima 11. Elem. quæ eſt hæc; rectæ
lineæ pars quædam non eſt in ſubiecto plano, pars verò in ſublimi.
357
In 12. problem.
quod eſt idem cum tertio ſuperiori, videnda ſunt, quæ ibi
annotaui, hic tamen aliter ſoluitur, ſed tanta facilitate, vt nihil præte
rea opus ſit.
annotaui, hic tamen aliter ſoluitur, ſed tanta facilitate, vt nihil præte
rea opus ſit.
358
In 13. probl.
quod eſt idem cum quarto præcedenti, repetenda eſt illius.
explicatio, vt huic inſeruiat. Ariſt. autem pulchrè, & aptè aſſimilat refle
xionem corporum reflexioni radiorum viſualium ex ſpeculis; vbi, vt docent
Perſpectiui, radius viſualis ſpeculo incidens, facit ſemper angulum æqua
lem ei, quem facit radius reflexus; eſt enim apud eos axioma, angulus in
cidentiæ æqualis eſt angulo reflexionis.
explicatio, vt huic inſeruiat. Ariſt. autem pulchrè, & aptè aſſimilat refle
xionem corporum reflexioni radiorum viſualium ex ſpeculis; vbi, vt docent
Perſpectiui, radius viſualis ſpeculo incidens, facit ſemper angulum æqua
lem ei, quem facit radius reflexus; eſt enim apud eos axioma, angulus in
cidentiæ æqualis eſt angulo reflexionis.
SECTIO XIX.
De Muſica.
De Muſica.
359
Problema primum ex ſe clarum eſt.
In 2. problema.
In verba illa (Sed quemadmodum linea bipedalis non
153[Figure 153]
duplum, ſed quadruplum quoddam deſcribit,
ſic, &c.) ideſt, quemadmodum linea bi
pedalis, quæ quamuis ſit dupla lineæ pedalis non
tamen deſcribit quadratum duplum quadrati il
lius, ſed quadruplum: vt probatur in ſcholio 4.
2. Elem. & videre eſt in hac figura, vbi linea A B,
eſt dupla lineæ A C. quadratum verò lineæ A B,
ſcilicet quadratum A B D E, eſt quadruplum qua
drati lineæ A C, quadrati nimirum A C F G. re
liqua huius textus manifeſta ſunt
153[Figure 153]duplum, ſed quadruplum quoddam deſcribit,
ſic, &c.) ideſt, quemadmodum linea bi
pedalis, quæ quamuis ſit dupla lineæ pedalis non
tamen deſcribit quadratum duplum quadrati il
lius, ſed quadruplum: vt probatur in ſcholio 4.
2. Elem. & videre eſt in hac figura, vbi linea A B,
eſt dupla lineæ A C. quadratum verò lineæ A B,
ſcilicet quadratum A B D E, eſt quadruplum qua
drati lineæ A C, quadrati nimirum A C F G. re
liqua huius textus manifeſta ſunt
Scias Lector, me nullum, horum de Muſica Problematum (quemadmo
dum & in pluribus alijs mathematicis locis accidit) vidiſſe expoſitorem,
præter vnum Petrum Aponentem, quem tamen tanquam omninò his rebus
elucidandis ineptum, reieci.
dum & in pluribus alijs mathematicis locis accidit) vidiſſe expoſitorem,
præter vnum Petrum Aponentem, quem tamen tanquam omninò his rebus
elucidandis ineptum, reieci.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib