247227LIBER III.
THEOREMA XVI. PROPOS. XVII.
OMnia quadrata parallelogrammi circulo, vel ellipſi
circumſcripti (regula baſi) ad omnia quadrata figuræ
compoſitæ ex circulo, vel ellipſi, & ex duobus trilineis ad-
iacentibus lateri, quod non eſt regula, nec ipſi parallelum,
veluti dicitur in Th. 14. erunt, vt idem parallelogrammum
ad circulum, vel ellipſim, cui circumſcribitur, vna cum eo
ſpatio, quod relinquitur, dempto à quarta parte dicti paral-
lelogrammi circuli, vel ellipſis quadrante, ſimul cum exceſ-
ſu, quo idem quadrans ſuperat duas tertias dicti parallelo-
grammi ideſt erit, proximè, vt 21. ad 17.
circumſcripti (regula baſi) ad omnia quadrata figuræ
compoſitæ ex circulo, vel ellipſi, & ex duobus trilineis ad-
iacentibus lateri, quod non eſt regula, nec ipſi parallelum,
veluti dicitur in Th. 14. erunt, vt idem parallelogrammum
ad circulum, vel ellipſim, cui circumſcribitur, vna cum eo
ſpatio, quod relinquitur, dempto à quarta parte dicti paral-
lelogrammi circuli, vel ellipſis quadrante, ſimul cum exceſ-
ſu, quo idem quadrans ſuperat duas tertias dicti parallelo-
grammi ideſt erit, proximè, vt 21. ad 17.
Exponatur denuò figura Theor.
14.
Dico omnia quadrata paral-
lelogrammi, HF, ad omnia quadrata figuræ compoſitæ ex circulo,
vel ellipſi, MBEG, & trilineis, MGN, EGF, eſſe vt, HF, ad
circulum, vel ellipſim, MBEG, vna cum reſiduo, dempto à paral-
lelogrammo, MG, circuli, vel ellipſis, quadrante, MGA, ſimul
cum eo exceſſu, quo idem quadrans ſuperat duas tertias parallelo-
grammi, MG. Etenim oſtenſum eſt omnia quadrata, HF, ad om-
1115. huius. nia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, vna cum rectangulis bis
ſub eodem, & ſub trilineis, MNG, GFE, eſſe vt, HF, ad circu-
lum, vel ellipſim, MBEG, quod lerua.
lelogrammi, HF, ad omnia quadrata figuræ compoſitæ ex circulo,
vel ellipſi, MBEG, & trilineis, MGN, EGF, eſſe vt, HF, ad
circulum, vel ellipſim, MBEG, vna cum reſiduo, dempto à paral-
lelogrammo, MG, circuli, vel ellipſis, quadrante, MGA, ſimul
cum eo exceſſu, quo idem quadrans ſuperat duas tertias parallelo-
grammi, MG. Etenim oſtenſum eſt omnia quadrata, HF, ad om-
1115. huius. nia quadrata circuli, vel ellipſis, MBEG, vna cum rectangulis bis
ſub eodem, & ſub trilineis, MNG, GFE, eſſe vt, HF, ad circu-
lum, vel ellipſim, MBEG, quod lerua.
Vlterius, quia omnia quadrata, HG, ad omnia quadrata, MG,
229. Lib. 2. ſunt vt quadratum, BG, ad quadratum, GA, . @. vt parallelogram-
mum, HF, ad parallelogrammum, MG; inſuper omnia quadrata,
3313. huius. MG, ad omnia quadrata trilinei, MGN, ſunt vt, MG, ad reſi-
154[Figure 154]
duum dempto quadrante, MAG, ſimul
cum eo ſpatio, quo idem ſuperat duas
tertias rectanguli, MG, ab eodem re-
ctangulo, MG, ergo ex æquali omnia
quadrata, HG, ad omnia quadrata tri-
linei, MGN, erunt vt, HF, ad reſi-
duum, dempto quadrante, MAG, ſimul
cum eo ſpatio, quo idem ſuperat, {2/3}, re-
ctanguli, MG, ab eodem rectangulo, M
4410.Lib.2. G, & , duplicatis proportionis terminis,
omnia quadrata, HF, ad omnia quadra-
ta trilineorum, MNG, GFE, erunt vt duplum, HF, ad
229. Lib. 2. ſunt vt quadratum, BG, ad quadratum, GA, . @. vt parallelogram-
mum, HF, ad parallelogrammum, MG; inſuper omnia quadrata,
3313. huius. MG, ad omnia quadrata trilinei, MGN, ſunt vt, MG, ad reſi-
cum eo ſpatio, quo idem ſuperat duas
tertias rectanguli, MG, ab eodem re-
ctangulo, MG, ergo ex æquali omnia
quadrata, HG, ad omnia quadrata tri-
linei, MGN, erunt vt, HF, ad reſi-
duum, dempto quadrante, MAG, ſimul
cum eo ſpatio, quo idem ſuperat, {2/3}, re-
ctanguli, MG, ab eodem rectangulo, M
4410.Lib.2. G, & , duplicatis proportionis terminis,
omnia quadrata, HF, ad omnia quadra-
ta trilineorum, MNG, GFE, erunt vt duplum, HF, ad