Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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Table of handwritten notes
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(225)
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225
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0243
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247
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Corpi Regolari
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icoſaedro, che conſta di 20 faccie triangolari equilatere. </
s
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<
s
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echoid-s4279
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preserve
">Se-
<
lb
/>
condo trouato il lato del triangolo equilatero ſi cerchi la ſua
<
lb
/>
area, trouando ſ
<
unsure
/>
a perpendicolare, che da vn’angolo cade nel
<
lb
/>
mezzo del lato oppoſto: </
s
>
<
s
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="
echoid-s4280
"
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="
preserve
">il che ſi fà nella linea Geometrica,
<
lb
/>
applicando il lato del triangolo, ela metà di detto lato, à due
<
lb
/>
numeri, de’quali neceſſariamente vno è quadruplo dell’altro,
<
lb
/>
per eſſempio 48, e 12, e preſa la differenza 36 piglio l’inter-
<
lb
/>
uallo 36. </
s
>
<
s
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echoid-s4281
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="
preserve
">36, & </
s
>
<
s
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echoid-s4282
"
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="
preserve
">applico nella linea Aritmetica il lato del
<
lb
/>
triangolo al ſuo numero competente trouato nella prima
<
lb
/>
operatione, e poi veggo qual interuallo comprenda quella
<
lb
/>
diſtanza vltimamente preſa, che è illato d’vn quadrato, a cui
<
lb
/>
il quadrato del lato del triangolo è come 4 à 3, e queſto mol-
<
lb
/>
tiplicato per la metà del lato del triangolo dà l’area del trian-
<
lb
/>
golo. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4283
"
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="
preserve
">Terzo, perche il corpo iſcritto nella sfera è vguale à
<
lb
/>
tante piramidi, che hanno la cima nel centro della sfera tra
<
lb
/>
di ſ
<
unsure
/>
oro vguali, per hauer le baſi, e gl’aſſi vguali, conuien tro-
<
lb
/>
uare la perpendicolare, che dal centro della sfera cade nel
<
lb
/>
piano del triangolo. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4284
"
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="
preserve
">Ora ſe il piano del triangolo s’intenda
<
lb
/>
prolongato per ogni parte, taglia la sfera, e fà vn circolo, in
<
lb
/>
cui è iſcritto detto triangolo. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4285
"
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="
preserve
">Prendaſi dunque il lato del
<
lb
/>
triangolo, e nella linea de’poligoni s’applichi all’interuallo
<
lb
/>
proprio del triangolo, econ vn’altro compaſſo ſi prenda il
<
lb
/>
raggio del ſuo circolo, cioè il lato dell’eſſagono: </
s
>
<
s
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="
echoid-s4286
"
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="
preserve
">e nella linea
<
lb
/>
Aritmetica applicato il lato del triangolo al numero, che gli
<
lb
/>
compete già trouato, veggaſi à qual numero cada il raggio
<
lb
/>
del circolo. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4287
"
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="
preserve
">Cadendo dunque dal centro della sfera la per-
<
lb
/>
pendicolare nel centro di tal circolo, è noto il raggio del cir-
<
lb
/>
colo, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4288
"
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="
preserve
">è noto il raggio della sfera oppoſto all’angolo retto,
<
lb
/>
dunque applicati queſti due raggi alla linea Geometrica, ſi
<
lb
/>
troua la proportione de’l
<
unsure
/>
oro quadrati, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4289
"
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="
preserve
">alla differenza </
s
>
</
p
>
</
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>
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echo
>