247225Corpi Regolari
icoſaedro, che conſta di 20 faccie triangolari equilatere.
Se-
condo trouato il lato del triangolo equilatero ſi cerchi la ſua
area, trouando ſa perpendicolare, che da vn’angolo cade nel
mezzo del lato oppoſto: il che ſi fà nella linea Geometrica,
applicando il lato del triangolo, ela metà di detto lato, à due
numeri, de’quali neceſſariamente vno è quadruplo dell’altro,
per eſſempio 48, e 12, e preſa la differenza 36 piglio l’inter-
uallo 36. 36, & applico nella linea Aritmetica il lato del
triangolo al ſuo numero competente trouato nella prima
operatione, e poi veggo qual interuallo comprenda quella
diſtanza vltimamente preſa, che è illato d’vn quadrato, a cui
il quadrato del lato del triangolo è come 4 à 3, e queſto mol-
tiplicato per la metà del lato del triangolo dà l’area del trian-
golo. Terzo, perche il corpo iſcritto nella sfera è vguale à
tante piramidi, che hanno la cima nel centro della sfera tra
di ſoro vguali, per hauer le baſi, e gl’aſſi vguali, conuien tro-
uare la perpendicolare, che dal centro della sfera cade nel
piano del triangolo. Ora ſe il piano del triangolo s’intenda
prolongato per ogni parte, taglia la sfera, e fà vn circolo, in
cui è iſcritto detto triangolo. Prendaſi dunque il lato del
triangolo, e nella linea de’poligoni s’applichi all’interuallo
proprio del triangolo, econ vn’altro compaſſo ſi prenda il
raggio del ſuo circolo, cioè il lato dell’eſſagono: e nella linea
Aritmetica applicato il lato del triangolo al numero, che gli
compete già trouato, veggaſi à qual numero cada il raggio
del circolo. Cadendo dunque dal centro della sfera la per-
pendicolare nel centro di tal circolo, è noto il raggio del cir-
colo, & è noto il raggio della sfera oppoſto all’angolo retto,
dunque applicati queſti due raggi alla linea Geometrica, ſi
troua la proportione de’loro quadrati, & alla differenza
condo trouato il lato del triangolo equilatero ſi cerchi la ſua
area, trouando ſa perpendicolare, che da vn’angolo cade nel
mezzo del lato oppoſto: il che ſi fà nella linea Geometrica,
applicando il lato del triangolo, ela metà di detto lato, à due
numeri, de’quali neceſſariamente vno è quadruplo dell’altro,
per eſſempio 48, e 12, e preſa la differenza 36 piglio l’inter-
uallo 36. 36, & applico nella linea Aritmetica il lato del
triangolo al ſuo numero competente trouato nella prima
operatione, e poi veggo qual interuallo comprenda quella
diſtanza vltimamente preſa, che è illato d’vn quadrato, a cui
il quadrato del lato del triangolo è come 4 à 3, e queſto mol-
tiplicato per la metà del lato del triangolo dà l’area del trian-
golo. Terzo, perche il corpo iſcritto nella sfera è vguale à
tante piramidi, che hanno la cima nel centro della sfera tra
di ſoro vguali, per hauer le baſi, e gl’aſſi vguali, conuien tro-
uare la perpendicolare, che dal centro della sfera cade nel
piano del triangolo. Ora ſe il piano del triangolo s’intenda
prolongato per ogni parte, taglia la sfera, e fà vn circolo, in
cui è iſcritto detto triangolo. Prendaſi dunque il lato del
triangolo, e nella linea de’poligoni s’applichi all’interuallo
proprio del triangolo, econ vn’altro compaſſo ſi prenda il
raggio del ſuo circolo, cioè il lato dell’eſſagono: e nella linea
Aritmetica applicato il lato del triangolo al numero, che gli
compete già trouato, veggaſi à qual numero cada il raggio
del circolo. Cadendo dunque dal centro della sfera la per-
pendicolare nel centro di tal circolo, è noto il raggio del cir-
colo, & è noto il raggio della sfera oppoſto all’angolo retto,
dunque applicati queſti due raggi alla linea Geometrica, ſi
troua la proportione de’loro quadrati, & alla differenza