Clavius, Christoph - Geometria practica

248218GEOMETR. PRACT. in triangulo inclinato, & lateri @coſaedri inter angulum ſupremum pentagoni
prædicti, & angulum trianguli inclinati. Ex quo fit, punctump, in plano ſupre@

160[Figure 160] mæ baſis exiſtere: ac ꝓinde perpendicularem p q, ad planũ baſis per m n, du-
ctũ demiſſam, æqualẽ eſſe altitudini Icoſaedri, eiuſq; ſemiſſem r q, altitudini v-
nius pyramidis trigoni eſſe æqualem. Quæ omnia facilè percipientur, ſi adhibe-
atur materiale aliquod Icoſaedrum. Inuenta porrò hocmodo altitudine pyra-
midis, cognoſcenda eadem ſumma diligentia e@it, beneficio inſtrumentiparti-
um, in partibus lateris corporis regularis propoſiti.

DE AREA SPHÆRÆ, INVENTIONE-
que ſuperficiei conuexæ eiuſdem ſphæræ.

Capvt V.

1. VT ſphæræ aream, ſoliditatemue pluribus poſsimus vijs aſſequi, demõ-
ſtranda prius erunt nonnulla ad eamrem valdè neceſſaria, atq; vtilia.
quodſequentibus 7. propoſitionibus effi ciemus.

PROPOSITIO I.

QVAM proportionem habent duæ quælibet partes aliquotæ magni-
tudinis cuiuſcunque, eandem habent duæ ſimiles partes alterius cu-
iuſuis magnitudinis.

Sit enim A, eadem pars magnitudinis B, quæ C, magnitudinis D: Item E,

161[Figure 161] eadẽ pars magnitudinis B, quæ F, ma-
g@itudinis D. Dico eſſe, vt A, ad E, ita
C, ad F, Quoniam enim eſt, vt A, ad B,
ita C, ad D, quod vtrobiq@ eadem pro-
portio ſubmultiplex poſita ſit.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search