248242ALHAZEN
ad partẽ perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diaphani extẽſæ in corpore groſsiore.
Cauſſa
autem, quæ facit refractionem lucis à corpore groſsiore ad corpus ſubtilius ad partem contrariam
parti perpẽdicularis, eſt: quia cum lux mota fuerit in corpore diaphano, repellet eam aliqua repul-
ſione, & corpus groſsius repellet eam maiore repulſione, ſicut lapis, cũ mouetur in aere, mouetur
facilius & uelocius, quàm ſi moueretur in aqua: eò quòd aqua repellit ipſum maiore repulſione,
quàm aer. Cum ergo lux exierit à corpore groſsiore in ſubtilius: tunc motus eius erit uelocior. Et
cum lux fuerit obliqua ſuper duas ſuperficies corporis diaphani, quod eſt differentia cõmunis am-
bobus corporibus: tunc motus eius erit ſuper lineam exiſtẽtem inter perpendicularem, exeuntem
à principio motus eius, & inter perpendicularem ſuper lineam perpendicularem, exeuntem etiam
à principio motus. Reſiſtentia ergo corporis groſsioris erit à parte, ad quam exit ſecunda perpen-
dicularis. Cum ergo lux exiuerit à corpore groſsiore, & peruenerit ad corpus ſubtilius: tunc reſi-
ſtentia corporis ſubtilioris facta luci, quæ eſt in parte, ad quam ſecunda exit perpendicularis, erit
minor prima reſiſtentia: & fit motus lucis ad partem, à qua reſiſtebatur, maior. Et ſic eſt de luce in
corpore ſubtiliore ad partem contrariam parti perpendicularis.
autem, quæ facit refractionem lucis à corpore groſsiore ad corpus ſubtilius ad partem contrariam
parti perpẽdicularis, eſt: quia cum lux mota fuerit in corpore diaphano, repellet eam aliqua repul-
ſione, & corpus groſsius repellet eam maiore repulſione, ſicut lapis, cũ mouetur in aere, mouetur
facilius & uelocius, quàm ſi moueretur in aqua: eò quòd aqua repellit ipſum maiore repulſione,
quàm aer. Cum ergo lux exierit à corpore groſsiore in ſubtilius: tunc motus eius erit uelocior. Et
cum lux fuerit obliqua ſuper duas ſuperficies corporis diaphani, quod eſt differentia cõmunis am-
bobus corporibus: tunc motus eius erit ſuper lineam exiſtẽtem inter perpendicularem, exeuntem
à principio motus eius, & inter perpendicularem ſuper lineam perpendicularem, exeuntem etiam
à principio motus. Reſiſtentia ergo corporis groſsioris erit à parte, ad quam exit ſecunda perpen-
dicularis. Cum ergo lux exiuerit à corpore groſsiore, & peruenerit ad corpus ſubtilius: tunc reſi-
ſtentia corporis ſubtilioris facta luci, quæ eſt in parte, ad quam ſecunda exit perpendicularis, erit
minor prima reſiſtentia: & fit motus lucis ad partem, à qua reſiſtebatur, maior. Et ſic eſt de luce in
corpore ſubtiliore ad partem contrariam parti perpendicularis.
DE QVALITATE REFRACTIONIS LVCIS IN
corporibus diaphanis. Cap. III.
corporibus diaphanis. Cap. III.
9. Superficies refractionis eſt perpendicularis ſuperficiei refractiui. 2 p 10.
IN prædicto capitulo [5 n] declaratũ eſt, quòd omnis lux, quæ reſringitur à corpore diaphano
ad aliud corpus diaphanum, ſemper erit in una ſuperficie æquali. Linea ergo recta, per quã ex-
tenditur lux in aere, & linea recta, per quam refringitur in aqua, ſemper erũt in eadem ſuperficie
æquali. Hæc autem ſuperficies apud ιnſpectionem inſtrumenti prædicti, eſt medius circulus ille ex
tribus ſignatis in interiore parte oræ inſtrumẽti & ille circulus eſt æquidiſtans ſuperficiei interio-
ris laminæ: ſed ſuperficies interioris laminæ eſt æquidiſtans ſuperficiei dorſi, cui ſuperponitur ſu-
perficies regulæ quadratæ: ergo ſuperficies circuli medij eſt æquidiſtãs ſuperficiei regulæ quadra-
tæ: & ſuperficies regulæ quadratæ, quæ eſt ſuperpoſita dorſo laminæ, eſt perpendicularis ſuper al-
teram ſuperficiem, ſecantem ſuperficiem ſuperpoſitam: & hæc ſuperficies regulæ ſuperponitur ſu-
perficiei duarum differẽtiarum ſibi applicatarum in duabus extremitatibus regulæ: ſed ſuperficies
duarum differentiarum ſuperponitur oræ inſtrumenti. Ergo ſuperficies medij circuli eſt perpen-
dicularis ſuper ſuperficiem tranſeuntem ſuper oram inſtrumenti. Et hæc ſuperficies tranſiens per
oram inſtrumenti, eſt æquidiſtans horizonti apud experimẽtationem. Superficies ergo medij cir-
culi eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem horizontis. Cum ergo declaratũ ſit [4. 7. 8 n] quòd lux,
quæ eſt in aere, & refringitur in aqua, eſt apud experim entationem in circumferẽtia medij circuli:
manifeſtum, quòd lux, quę extenditur in aere, & refringitur in aqua, eſt ſemper in eadem ſuperficie
æquali ſuper ſuperficiem horizontis. Et etiam imaginemur lineam à
213[Figure 213]a d c g b e f centro medij circuli ad centrum mundi: ſic ergo linea hæc erit per-
pendicularis ſuper ſuperficiem aquæ [ut oſtenſum eſt 25 n 4] quia
eſt diameter mundi: ſed hęc linea eſt in ſuperficie medij circuli: ergo
eſt in ſuperficie refractionis. Ergo ſuperficies refractionis eſt perpen
dicularis ſuper ſuperficiem aquæ. Et iam declaratũ eſt, quòd cũ lux
refringitur ex aere ad aquam: erit inter primam lineã, per quã exten-
ditur in aere, quæ eſt inter diametrũ medij circuli, & inter perpendi-
cularem, exeuntẽ à cẽtro medij circuli ſuper ſuperficiẽ aquæ. Et iam
declaratum eſt etiã, quòd lux, quæ eſt in puncto, quod eſt centrũ lu-
cis, quæ eſt intra aquã, non peruenit ad ipſum, niſi ex luce, quæ extẽ
ditur à cẽtro medij circuli. Lux ergo, quę refringitur ex aere ad aquã,
refringitur in ſuperficie perpendiculari ſuper ſuperficiẽ aquæ. Et re-
fractio eius erit ad partẽ perpẽdicularis exeuntis à loco refractionis
ſuper ſuperficiẽ aquæ & nõ perueniet ad perpendicularẽ. Refractio
autẽ lucis ab aere ad uitrũ hoc modo fit. Declaratũ eſt enim in expe-
rimentatione uitri, quòd cũ linea, quæ tranſit per centra duorũ fora-
minũ, fuerit obliqua ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & tranſiuerit per
centrũ uitri, & ſuperficies uitri æqualis fuerit ex parte foraminum:
tunc refringetur apud centrũ uitri: & refractio eius erit in ſuperficie
circuli medij ad partẽ, in qua eſt perpendicularis, exiens à cẽtro uitri
ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ. Et declaratũ eſt etiã, quòd cũ linea, quę
tranſit per cẽtra duorũ foraminũ, fuerit obliqua ſuper ſuperficiẽ ui-
tri ſphæricã: & ſuperficies ſphærica fuerit ex parte foraminũ: tũc lux
refringetur in corpore uitri, & apud ſuperficiẽ uitri ſphæricã: & erit
refractio eius in ſuperficie medij circuli, & ad partẽ perpendicularis,
exeuntis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ uitri ſphæricam. Et ſu-
perficies uitri æqualis, in qua eſt centrũ uitrei circuli, eſt perpendi-
cularis ſuper ſuperficiem laminæ. Eſt ergo perpendicularis ſuper ſu-
perficiem medij circuli. Superficies ergo medij circuli eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri
ad aliud corpus diaphanum, ſemper erit in una ſuperficie æquali. Linea ergo recta, per quã ex-
tenditur lux in aere, & linea recta, per quam refringitur in aqua, ſemper erũt in eadem ſuperficie
æquali. Hæc autem ſuperficies apud ιnſpectionem inſtrumenti prædicti, eſt medius circulus ille ex
tribus ſignatis in interiore parte oræ inſtrumẽti & ille circulus eſt æquidiſtans ſuperficiei interio-
ris laminæ: ſed ſuperficies interioris laminæ eſt æquidiſtans ſuperficiei dorſi, cui ſuperponitur ſu-
perficies regulæ quadratæ: ergo ſuperficies circuli medij eſt æquidiſtãs ſuperficiei regulæ quadra-
tæ: & ſuperficies regulæ quadratæ, quæ eſt ſuperpoſita dorſo laminæ, eſt perpendicularis ſuper al-
teram ſuperficiem, ſecantem ſuperficiem ſuperpoſitam: & hæc ſuperficies regulæ ſuperponitur ſu-
perficiei duarum differẽtiarum ſibi applicatarum in duabus extremitatibus regulæ: ſed ſuperficies
duarum differentiarum ſuperponitur oræ inſtrumenti. Ergo ſuperficies medij circuli eſt perpen-
dicularis ſuper ſuperficiem tranſeuntem ſuper oram inſtrumenti. Et hæc ſuperficies tranſiens per
oram inſtrumenti, eſt æquidiſtans horizonti apud experimẽtationem. Superficies ergo medij cir-
culi eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem horizontis. Cum ergo declaratũ ſit [4. 7. 8 n] quòd lux,
quæ eſt in aere, & refringitur in aqua, eſt apud experim entationem in circumferẽtia medij circuli:
manifeſtum, quòd lux, quę extenditur in aere, & refringitur in aqua, eſt ſemper in eadem ſuperficie
æquali ſuper ſuperficiem horizontis. Et etiam imaginemur lineam à
213[Figure 213]a d c g b e f centro medij circuli ad centrum mundi: ſic ergo linea hæc erit per-
pendicularis ſuper ſuperficiem aquæ [ut oſtenſum eſt 25 n 4] quia
eſt diameter mundi: ſed hęc linea eſt in ſuperficie medij circuli: ergo
eſt in ſuperficie refractionis. Ergo ſuperficies refractionis eſt perpen
dicularis ſuper ſuperficiem aquæ. Et iam declaratũ eſt, quòd cũ lux
refringitur ex aere ad aquam: erit inter primam lineã, per quã exten-
ditur in aere, quæ eſt inter diametrũ medij circuli, & inter perpendi-
cularem, exeuntẽ à cẽtro medij circuli ſuper ſuperficiẽ aquæ. Et iam
declaratum eſt etiã, quòd lux, quæ eſt in puncto, quod eſt centrũ lu-
cis, quæ eſt intra aquã, non peruenit ad ipſum, niſi ex luce, quæ extẽ
ditur à cẽtro medij circuli. Lux ergo, quę refringitur ex aere ad aquã,
refringitur in ſuperficie perpendiculari ſuper ſuperficiẽ aquæ. Et re-
fractio eius erit ad partẽ perpẽdicularis exeuntis à loco refractionis
ſuper ſuperficiẽ aquæ & nõ perueniet ad perpendicularẽ. Refractio
autẽ lucis ab aere ad uitrũ hoc modo fit. Declaratũ eſt enim in expe-
rimentatione uitri, quòd cũ linea, quæ tranſit per centra duorũ fora-
minũ, fuerit obliqua ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ, & tranſiuerit per
centrũ uitri, & ſuperficies uitri æqualis fuerit ex parte foraminum:
tunc refringetur apud centrũ uitri: & refractio eius erit in ſuperficie
circuli medij ad partẽ, in qua eſt perpendicularis, exiens à cẽtro uitri
ſuper ſuperficiẽ uitri æqualẽ. Et declaratũ eſt etiã, quòd cũ linea, quę
tranſit per cẽtra duorũ foraminũ, fuerit obliqua ſuper ſuperficiẽ ui-
tri ſphæricã: & ſuperficies ſphærica fuerit ex parte foraminũ: tũc lux
refringetur in corpore uitri, & apud ſuperficiẽ uitri ſphæricã: & erit
refractio eius in ſuperficie medij circuli, & ad partẽ perpendicularis,
exeuntis à loco refractionis ſuper ſuperficiẽ uitri ſphæricam. Et ſu-
perficies uitri æqualis, in qua eſt centrũ uitrei circuli, eſt perpendi-
cularis ſuper ſuperficiem laminæ. Eſt ergo perpendicularis ſuper ſu-
perficiem medij circuli. Superficies ergo medij circuli eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib