248218GEOMETR. PRACT.
in triangulo inclinato, &
lateri @coſaedri inter angulum ſupremum pentagoni
prædicti, & angulum trianguli inclinati. Ex quo fit, punctump, in plano ſupre@
160[Figure 160]
mæ baſis exiſtere:
ac ꝓinde perpendicularem p q, ad planũ baſis per m n, du-
ctũ demiſſam, æqualẽ eſſe altitudini Icoſaedri, eiuſq; ſemiſſem r q, altitudini v-
nius pyramidis trigoni eſſe æqualem. Quæ omnia facilè percipientur, ſi adhibe-
atur materiale aliquod Icoſaedrum. Inuenta porrò hocmodo altitudine pyra-
midis, cognoſcenda eadem ſumma diligentia e@it, beneficio inſtrumentiparti-
um, in partibus lateris corporis regularis propoſiti.
prædicti, & angulum trianguli inclinati. Ex quo fit, punctump, in plano ſupre@
ctũ demiſſam, æqualẽ eſſe altitudini Icoſaedri, eiuſq; ſemiſſem r q, altitudini v-
nius pyramidis trigoni eſſe æqualem. Quæ omnia facilè percipientur, ſi adhibe-
atur materiale aliquod Icoſaedrum. Inuenta porrò hocmodo altitudine pyra-
midis, cognoſcenda eadem ſumma diligentia e@it, beneficio inſtrumentiparti-
um, in partibus lateris corporis regularis propoſiti.
DE AREA SPHÆRÆ, INVENTIONE-
que ſuperficiei conuexæ eiuſdem ſphæræ.
que ſuperficiei conuexæ eiuſdem ſphæræ.
Capvt V.
1.
VT ſphæræ aream, ſoliditatemue pluribus poſsimus vijs aſſequi, demõ-
ſtranda prius erunt nonnulla ad eamrem valdè neceſſaria, atq; vtilia.
quodſequentibus 7. propoſitionibus effi ciemus.
ſtranda prius erunt nonnulla ad eamrem valdè neceſſaria, atq; vtilia.
quodſequentibus 7. propoſitionibus effi ciemus.
PROPOSITIO I.
QVAM proportionem habent duæ quælibet partes aliquotæ magni-
tudinis cuiuſcunque, eandem habent duæ ſimiles partes alterius cu-
iuſuis magnitudinis.
tudinis cuiuſcunque, eandem habent duæ ſimiles partes alterius cu-
iuſuis magnitudinis.
Sit enim A, eadem pars magnitudinis B, quæ C, magnitudinis D:
Item E,
161[Figure 161]
eadẽ pars magnitudinis B, quæ F, ma-
g@itudinis D. Dico eſſe, vt A, ad E, ita
C, ad F, Quoniam enim eſt, vt A, ad B,
ita C, ad D, quod vtrobiq@ eadem pro-
portio ſubmultiplex poſita ſit.
g@itudinis D. Dico eſſe, vt A, ad E, ita
C, ad F, Quoniam enim eſt, vt A, ad B,
ita C, ad D, quod vtrobiq@ eadem pro-
portio ſubmultiplex poſita ſit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib