Sic etiam eo tempore, quo in perpendiculo conficit AD conficit ſub
duplam ſcilicet AF, ſed hæc ſunt clara.
duplam ſcilicet AF, ſed hæc ſunt clara.
Theorema 38.
Quando proiicitur mobile per planum inclinatum ſurſum in ea proportione
proiicitur longiùs, quò inclinata ipſa longior eſt perpendiculari. v.g. ſi proii
citur per BA in verticali, illa eadem potentia quæ proiicit in A ex B, pro
iiciet quoque ex F in A, ex M in A, atque ita deinceps ex ſingulis punctis
horizontalis BM; ratio eſt, quia in ea proportione deſtruitur impetus
per BA, in qua motus per AB deſcendit; nam impetus innatus deor
ſum quaſi trahit mobile graue; impetus verò impreſſus ſurſum attollit;
igitur pugnant pro rata, vt ſæpè diximus in tertio libro, & alibi: ſimiliter
in inclinata FA impetus innatus quaſi reducit mobile deorſum dum
impreſſus violentus ſurſum promouet; igitur ſi impetus innatus per AB,
& per AT æqualem vim haberet, haud dubiè æquale ſpatium contine
ret mobile projectum per BA & FA; nam eadem potentia cum æquali
reſiſtentia idem præſtat & inæqualiter deſcendit per AB AF, & motus
per AF eſt ad motum per AB, vt AB ad AF. v.g. ſubduplus; igitur re
ſiſtentia per BA erit dupla reſiſtentiæ per FA; igitur ſpatium per FA
erit duplum; igitur ex F aſcendet in A, quo cum eo impetu ex B aſcendet
in A, ſuppoſita eadem potentia; idem etiam dicendum de aliis punctis
horizontalis BM: præterea ille impetus ſufficit ad motum ſurſum per
FA, qui accipitur in deſcenſu AF, vt conſtat ex dictis; itemque ſufficit
ad motum ſurſum per BA qui acquiritur in deſcenſu AB; ſed æqualis ve
locitas, vel impetus acquiritur in vtroque deſcenſu AB AF per Th. 20.
igitur idem impetus ſufficit ad deſcenſum BA FA.
proiicitur longiùs, quò inclinata ipſa longior eſt perpendiculari. v.g. ſi proii
citur per BA in verticali, illa eadem potentia quæ proiicit in A ex B, pro
iiciet quoque ex F in A, ex M in A, atque ita deinceps ex ſingulis punctis
horizontalis BM; ratio eſt, quia in ea proportione deſtruitur impetus
per BA, in qua motus per AB deſcendit; nam impetus innatus deor
ſum quaſi trahit mobile graue; impetus verò impreſſus ſurſum attollit;
igitur pugnant pro rata, vt ſæpè diximus in tertio libro, & alibi: ſimiliter
in inclinata FA impetus innatus quaſi reducit mobile deorſum dum
impreſſus violentus ſurſum promouet; igitur ſi impetus innatus per AB,
& per AT æqualem vim haberet, haud dubiè æquale ſpatium contine
ret mobile projectum per BA & FA; nam eadem potentia cum æquali
reſiſtentia idem præſtat & inæqualiter deſcendit per AB AF, & motus
per AF eſt ad motum per AB, vt AB ad AF. v.g. ſubduplus; igitur re
ſiſtentia per BA erit dupla reſiſtentiæ per FA; igitur ſpatium per FA
erit duplum; igitur ex F aſcendet in A, quo cum eo impetu ex B aſcendet
in A, ſuppoſita eadem potentia; idem etiam dicendum de aliis punctis
horizontalis BM: præterea ille impetus ſufficit ad motum ſurſum per
FA, qui accipitur in deſcenſu AF, vt conſtat ex dictis; itemque ſufficit
ad motum ſurſum per BA qui acquiritur in deſcenſu AB; ſed æqualis ve
locitas, vel impetus acquiritur in vtroque deſcenſu AB AF per Th. 20.
igitur idem impetus ſufficit ad deſcenſum BA FA.
Theorema 39.
Hinc dicendum eſt impetum naturalem per inclinatam FA vel MA non
ſurſum intendi, ſeu creſcere; alioqui ex A mobile deſcenderet citiùs in F,
poſtquàm ex F proiectum eſſet in A, quàm ſi tantùm ex A in F demit
teretur, quod eſt contra experientiam; adde quòd impetus naturalis ſur
ſum non creſcit, vt iam ſæpè dictum eſt.
ſurſum intendi, ſeu creſcere; alioqui ex A mobile deſcenderet citiùs in F,
poſtquàm ex F proiectum eſſet in A, quàm ſi tantùm ex A in F demit
teretur, quod eſt contra experientiam; adde quòd impetus naturalis ſur
ſum non creſcit, vt iam ſæpè dictum eſt.
Theorema 40.
Destruitur aliquid impetus impreſſi in mobili per planum inclinatum.
Probatur, quia tandem quieſcit mobile; igitur ceſſat motus; igitur & im
petus: nec dicas id fieri ab aëre, vel plani ſcabritie; nam, ſi hoc eſſet,
æquale ſpatium conficeret in FA & LA; quippe æqualis portio plani
æqualiter reſiſtit; Idem dico de aëre; igitur deſtruitur impetus impreſ
ſus ab impetu naturali.
Probatur, quia tandem quieſcit mobile; igitur ceſſat motus; igitur & im
petus: nec dicas id fieri ab aëre, vel plani ſcabritie; nam, ſi hoc eſſet,
æquale ſpatium conficeret in FA & LA; quippe æqualis portio plani
æqualiter reſiſtit; Idem dico de aëre; igitur deſtruitur impetus impreſ
ſus ab impetu naturali.
Theorema 41.
Destruitur tantùm pro rata, hoc eſt in ratione, quam habet perpendiculum
ad inclinatam. v.g. ſit perpendiculum FCA; haud dubiè ſi non deſtrue
retur motus ſurſum cum eo gradu impetus, quo ex F aſcendit in C motu
retardato, aſcenderet in A motu æquabili, & eodem tempore; igitur eo
ad inclinatam. v.g. ſit perpendiculum FCA; haud dubiè ſi non deſtrue
retur motus ſurſum cum eo gradu impetus, quo ex F aſcendit in C motu
retardato, aſcenderet in A motu æquabili, & eodem tempore; igitur eo