Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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            tali quadrati applicato il Compaſſo, ſi troui poi nella linea
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            Aritmetica la ſua quantità in parti homologhe al raggio della
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            sfera, e per conſeguenza al lato del corpo, che ſicerca.
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            <s xml:id="echoid-s4290" xml:space="preserve">E queſta è l’altezza della piramide triangolare. </s>
            <s xml:id="echoid-s4291" xml:space="preserve">Quarto, per-
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            che la piramide per la 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s4292" xml:space="preserve">del 12 è la terza parte del priſma,
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            che hà l’iſteſſa baſe, e la iſteſſa altezza, ſi moltiplichi l’area
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            trouata del triangolo per la terza parte di queſta altezza tro-
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            uata, e ſarà la ſolidità della piramide. </s>
            <s xml:id="echoid-s4293" xml:space="preserve">Finalmente queſta ſo-
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            lidità trouata ſi moltiplichi per il numero delle faccie del cor-
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            po regolare, che ſi cerca, e s’haurà tutta la ſolidità di detto
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            corpo; </s>
            <s xml:id="echoid-s4294" xml:space="preserve">e per conſeguenza la proportione, che hà alla sfera.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4296" xml:space="preserve">Ciò che s’è detto de’corpi, le cui faccie ſono triangolari, ſi
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            deue proportionata mente intendere del dodecaedro, le cui
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            faccie ſono pentagone: </s>
            <s xml:id="echoid-s4297" xml:space="preserve">perche trouato il lato del dodecae-
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            dro, che è il lato del pentagono, ſi troua il raggio del circolo,
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            in cui capiſce detto pentagono, e diuiſo per metà il lato del
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            pentagono in eſſo cade ſa perpendicolare dal centro, la qua-
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            le può il quadrato, che è differenza trà il quadrato del rag-
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            gio trouato del circolo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4298" xml:space="preserve">il quadrato della metà del lato del
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            iſoſceli, ne’quali ſi diuide il pentagono; </s>
            <s xml:id="echoid-s4301" xml:space="preserve">onde ſi vien à cono-
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            ſcerel’area di detto pentagono. </s>
            <s xml:id="echoid-s4302" xml:space="preserve">Poi dal quadrato del raggio
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            della sfera leuato il quadrato del raggio di detto circolo, re-
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            ſta il quadrato della linea, che dal centro della sfera cade
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            perpendicolarmente nel piano pentagonico, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4303" xml:space="preserve">è l’altezza
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            della piramide, che è la duodecima parte dell’octaedro: </s>
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            <s xml:id="echoid-s4306" xml:space="preserve">Quanto poi al cubo è manifeſto, ch’egli è alla sfera dello
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            ſteſſo diametro con il ſato del cubo, come 21 à 11, come s’oſ-
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            <s xml:id="echoid-s4310" xml:space="preserve">Mà il cubo inſcritto nella sfera </s>
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