Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
221 183
222 184
223 185
224 186
225 187
226 188
227 189
228 190
229 191
230 192
231 193
232 194
233 195
234 196
235 197
236 198
237 199
238 200
239 201
240 202
241 203
242 204
243 205
244 206
245 207
246 208
247 209
248 210
249 211
250 212
< >
page |< < (210) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div461" type="section" level="1" n="391">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7174" xml:space="preserve">
              <pb o="210" file="0248" n="248" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            paſſe pas par le centre, le cercle ſera diviſé en deux ſegmens
              <lb/>
            inégaux.</s>
            <s xml:id="echoid-s7175" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div463" type="section" level="1" n="392">
          <head xml:id="echoid-head443" xml:space="preserve">V.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7176" xml:space="preserve">418. </s>
            <s xml:id="echoid-s7177" xml:space="preserve">Le ſecteur de cercle eſt une partie de ſa ſurface, termi-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0248-01" xlink:href="note-0248-01a" xml:space="preserve">Figure 53.</note>
            née par deux rayons D C, D E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s7178" xml:space="preserve">par une partie de ſa circon-
              <lb/>
            férence, comme C D E.</s>
            <s xml:id="echoid-s7179" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div465" type="section" level="1" n="393">
          <head xml:id="echoid-head444" xml:space="preserve">VI.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7180" xml:space="preserve">419. </s>
            <s xml:id="echoid-s7181" xml:space="preserve">L’arc de cercle eſt une partie de la circonférence, plus
              <lb/>
            grande ou plus petite que la demi-circonférence.</s>
            <s xml:id="echoid-s7182" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div466" type="section" level="1" n="394">
          <head xml:id="echoid-head445" xml:space="preserve">VII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7183" xml:space="preserve">420. </s>
            <s xml:id="echoid-s7184" xml:space="preserve">On nomme cordes toutes les lignes droites, comme
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0248-02" xlink:href="note-0248-02a" xml:space="preserve">Figure 52.</note>
            A C, terminées par la circonférence d’un cercle.</s>
            <s xml:id="echoid-s7185" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div468" type="section" level="1" n="395">
          <head xml:id="echoid-head446" xml:space="preserve">VIII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7186" xml:space="preserve">421. </s>
            <s xml:id="echoid-s7187" xml:space="preserve">Quand une ligne touche la circonférence d’un cercle
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0248-03" xlink:href="note-0248-03a" xml:space="preserve">Figure 54.</note>
            ſans le couper, cette ligne eſt nommée tangente: </s>
            <s xml:id="echoid-s7188" xml:space="preserve">ainſi la ligne
              <lb/>
            A B, qui ne touche la circonférence du cercle D qu’au point
              <lb/>
            d, eſt dite tangente à ce cercle au point d.</s>
            <s xml:id="echoid-s7189" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div470" type="section" level="1" n="396">
          <head xml:id="echoid-head447" xml:space="preserve">IX.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7190" xml:space="preserve">422. </s>
            <s xml:id="echoid-s7191" xml:space="preserve">Si une ligne rencontre la circonférence d’un cercle,
              <lb/>
            de maniere qu’elle paſſe au dedans, cette ligne eſt appellée ſé-
              <lb/>
            cante, comme eſt, par exemple, la ligne B E.</s>
            <s xml:id="echoid-s7192" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div471" type="section" level="1" n="397">
          <head xml:id="echoid-head448" xml:space="preserve">PROPOSITION I.
            <lb/>
            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s7193" xml:space="preserve">423. </s>
            <s xml:id="echoid-s7194" xml:space="preserve">Si du centre d’un cercle on abaiſſe une perpendiculaire
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0248-04" xlink:href="note-0248-04a" xml:space="preserve">Figure 55.</note>
            B D E ſur une corde A C, elle la diviſera en deux parties égales
              <lb/>
            auſſi-bien que l’arc A E C ſoutenu par cette corde.</s>
            <s xml:id="echoid-s7195" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div473" type="section" level="1" n="398">
          <head xml:id="echoid-head449" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s7196" xml:space="preserve">Soient menés aux extrêmités A, C de la corde A C les rayons
              <lb/>
            A B, B C; </s>
            <s xml:id="echoid-s7197" xml:space="preserve">il eſt aiſé de voir que les triangles rectangles A B D,
              <lb/>
            C B D ſont égaux en tout; </s>
            <s xml:id="echoid-s7198" xml:space="preserve">car ils ont, outre l’angle droit, deux
              <lb/>
            côtés A B, B C égaux, puiſque ce ſont les rayons d’un même
              <lb/>
            cercle; </s>
            <s xml:id="echoid-s7199" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s7200" xml:space="preserve">de plus, le côté B D eſt commun à l’un & </s>
            <s xml:id="echoid-s7201" xml:space="preserve">à l’autre :
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s7202" xml:space="preserve">donc la ligne A D eſt égale à la ligne D C. </s>
            <s xml:id="echoid-s7203" xml:space="preserve">On peut encore
              <lb/>
            démontrer cette propoſition par la propriété des triangles </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum