248210NOUVEAU COURS
paſſe pas par le centre, le cercle ſera diviſé en deux ſegmens
inégaux.
inégaux.
V.
418.
Le ſecteur de cercle eſt une partie de ſa ſurface, termi-
11Figure 53. née par deux rayons D C, D E, & par une partie de ſa circon-
férence, comme C D E.
11Figure 53. née par deux rayons D C, D E, & par une partie de ſa circon-
férence, comme C D E.
VI.
419.
L’arc de cercle eſt une partie de la circonférence, plus
grande ou plus petite que la demi-circonférence.
grande ou plus petite que la demi-circonférence.
VII.
420.
On nomme cordes toutes les lignes droites, comme
22Figure 52. A C, terminées par la circonférence d’un cercle.
22Figure 52. A C, terminées par la circonférence d’un cercle.
VIII.
421.
Quand une ligne touche la circonférence d’un cercle
33Figure 54. ſans le couper, cette ligne eſt nommée tangente: ainſi la ligne
A B, qui ne touche la circonférence du cercle D qu’au point
d, eſt dite tangente à ce cercle au point d.
33Figure 54. ſans le couper, cette ligne eſt nommée tangente: ainſi la ligne
A B, qui ne touche la circonférence du cercle D qu’au point
d, eſt dite tangente à ce cercle au point d.
IX.
422.
Si une ligne rencontre la circonférence d’un cercle,
de maniere qu’elle paſſe au dedans, cette ligne eſt appellée ſé-
cante, comme eſt, par exemple, la ligne B E.
de maniere qu’elle paſſe au dedans, cette ligne eſt appellée ſé-
cante, comme eſt, par exemple, la ligne B E.
PROPOSITION I.
Theoreme.
Theoreme.
423.
Si du centre d’un cercle on abaiſſe une perpendiculaire
44Figure 55. B D E ſur une corde A C, elle la diviſera en deux parties égales
auſſi-bien que l’arc A E C ſoutenu par cette corde.
44Figure 55. B D E ſur une corde A C, elle la diviſera en deux parties égales
auſſi-bien que l’arc A E C ſoutenu par cette corde.
Demonstration.
Soient menés aux extrêmités A, C de la corde A C les rayons
A B, B C; il eſt aiſé de voir que les triangles rectangles A B D,
C B D ſont égaux en tout; car ils ont, outre l’angle droit, deux
côtés A B, B C égaux, puiſque ce ſont les rayons d’un même
cercle; & de plus, le côté B D eſt commun à l’un & à l’autre :
donc la ligne A D eſt égale à la ligne D C. On peut encore
démontrer cette propoſition par la propriété des triangles
A B, B C; il eſt aiſé de voir que les triangles rectangles A B D,
C B D ſont égaux en tout; car ils ont, outre l’angle droit, deux
côtés A B, B C égaux, puiſque ce ſont les rayons d’un même
cercle; & de plus, le côté B D eſt commun à l’un & à l’autre :
donc la ligne A D eſt égale à la ligne D C. On peut encore
démontrer cette propoſition par la propriété des triangles
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