249235SECTIO DECIMA.
que ponatur pondus columnæ mercurii (cujus baſis eſt C D &
cujus altitudo
eadem ſit quæ in barometro) = P. Utemur autem hypotheſi, ſive globus pro-
pellatur ab aëre condenſato ſive à pulveris pyrii aura, potentiam illius fluidi
propellentis proportionalem eſſe denſitati.
eadem ſit quæ in barometro) = P. Utemur autem hypotheſi, ſive globus pro-
pellatur ab aëre condenſato ſive à pulveris pyrii aura, potentiam illius fluidi
propellentis proportionalem eſſe denſitati.
His ad calculum præparatis, globum conſiderabimus in ſitu e, poneu-
do A c = x, velocitatemque globi in hoc ſitu = v, ſic erit potentia globum
in ſitu e propellens = ({nb/x} - 1) X P, quæ diviſa per maſſam 1 ductaque in ele-
mentum ſpatii d x dat incrementum dimidium quadrati velocitatis; unde fit v d v
= ({nb/x} - 1) X P d x, ſive {1/2} v v = (b - x + nb log. {x/b})P. Ponatur x = a,
habetur altitudo debita velocitati, quacum globus exploditur; vocetur iſta
altitudo α & erit
α = (b - a + nb log. {a/b}) X P.
do A c = x, velocitatemque globi in hoc ſitu = v, ſic erit potentia globum
in ſitu e propellens = ({nb/x} - 1) X P, quæ diviſa per maſſam 1 ductaque in ele-
mentum ſpatii d x dat incrementum dimidium quadrati velocitatis; unde fit v d v
= ({nb/x} - 1) X P d x, ſive {1/2} v v = (b - x + nb log. {x/b})P. Ponatur x = a,
habetur altitudo debita velocitati, quacum globus exploditur; vocetur iſta
altitudo α & erit
α = (b - a + nb log. {a/b}) X P.
(II) Sit v.
gr.
in ſclopeto pneumatico longitudo animæ ſeu a = 3 ped.
Paris. longitudo A C = 4 poll. fueritque aër captus in A D naturali decies den-
ſior ſeu n = 10, diameter animæ ſeu globuli ejiciendi trium linearum ejus-
que gravitas ſpecifica ratione mercurii ut 10 ad 17. Erit P præterpropter =
286; indeque invenitur α = 2788, indicio globum ejectum iri velocitate
qua in vacuo ad altitudinem 2788 ped. aſcendere poſſit. Ex præcedente for-
mula colligitur jactum globi vehementiſſimum fore pro eadem auræ elaſticæ
quantitate, ſi longitudo animæ fiat = n b. Si vero animus ad impedimenta
alia, quæ globus præter inertiam ſuam & reſiſtentiam aëris externi in tranſitu
ſuo per Sclopeti animam patitur, advertatur, apparet longitudinem animæ
ad jactum vehementiſſimum producendum requiri longe minorem. Si longi-
tudo n b admodum major ſit longitudine a, quod ita eſt in jactibus fortiori-
bus, erit ſine ſenſibili errore α = n b P log. {a/b}.
Paris. longitudo A C = 4 poll. fueritque aër captus in A D naturali decies den-
ſior ſeu n = 10, diameter animæ ſeu globuli ejiciendi trium linearum ejus-
que gravitas ſpecifica ratione mercurii ut 10 ad 17. Erit P præterpropter =
286; indeque invenitur α = 2788, indicio globum ejectum iri velocitate
qua in vacuo ad altitudinem 2788 ped. aſcendere poſſit. Ex præcedente for-
mula colligitur jactum globi vehementiſſimum fore pro eadem auræ elaſticæ
quantitate, ſi longitudo animæ fiat = n b. Si vero animus ad impedimenta
alia, quæ globus præter inertiam ſuam & reſiſtentiam aëris externi in tranſitu
ſuo per Sclopeti animam patitur, advertatur, apparet longitudinem animæ
ad jactum vehementiſſimum producendum requiri longe minorem. Si longi-
tudo n b admodum major ſit longitudine a, quod ita eſt in jactibus fortiori-
bus, erit ſine ſenſibili errore α = n b P log. {a/b}.
Si tormentum ſit verticaliter erectum, fit aliquantum diverſus calculus
ſed pro vehementioribus jactibus differentia nequit eſſe ſenſibilis. Igitur quia
jactus deinceps conſiderabimus tantum vehementiſſimos, brevitatis ergo po-
nemus a = nb P X log. {a/b}.
ſed pro vehementioribus jactibus differentia nequit eſſe ſenſibilis. Igitur quia
jactus deinceps conſiderabimus tantum vehementiſſimos, brevitatis ergo po-
nemus a = nb P X log. {a/b}.
(III) Prouti in præcedentibus altitudinem determinavimus debitam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib