249159HOROLOG. OSCILLATOR.
ex B, centro circuli ſui, fit pendulum ipſi iſochronum {3 pr/4b},
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. hoc eſt, trium quartarum rectæ, quæ ſit ad radium B F ut
arcus C F D ad ſubtenſam C D. Hæc autem inveniuntur
cognitis ſubcentricis cuneorum; tum illius qui ſuper ſectore
toto abſcinditur, plano ducto per B K parallelam ſubtenſæ
C D, cujus cunei ſubcentricam ſuper B K invenimus eſſe
{3/8} y - {3/8} a + {3 p r/8 b}, vocando a ſinum verſum E F; tum illius.
qui ſuper dimidio ſectore B F C abſcinditur plano per
B F, cujus nempe cunei ſubcentricam ſuper B F invenimus
{3/8} b - {3 b r/8 a} + {3 p r/8 a}.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. hoc eſt, trium quartarum rectæ, quæ ſit ad radium B F ut
arcus C F D ad ſubtenſam C D. Hæc autem inveniuntur
cognitis ſubcentricis cuneorum; tum illius qui ſuper ſectore
toto abſcinditur, plano ducto per B K parallelam ſubtenſæ
C D, cujus cunei ſubcentricam ſuper B K invenimus eſſe
{3/8} y - {3/8} a + {3 p r/8 b}, vocando a ſinum verſum E F; tum illius.
qui ſuper dimidio ſectore B F C abſcinditur plano per
B F, cujus nempe cunei ſubcentricam ſuper B F invenimus
{3/8} b - {3 b r/8 a} + {3 p r/8 a}.
Sed &
alia via, ſectoris centrum oſcillationis, facilius in-
22TAB.XXIII.
Fig. 6. venitur, quæ eſt hujusmodi. Intelligatur ſectoris B C D
pars minima ſector B C P, qui trianguli loco haberi poteſt.
Quadrata autem, à diſtantiis particularum ejus à puncto B,
æqualia ſunt quadratis diſtantiarum ab recta B R, bifariam
ſectorem dividente, una cum quadratis diſtantiarum ab recta
B Q, quæ ipſi B R eſt ad angulos rectos. Sed, horum
quadratorum ad illa, ratio quavis data eſt major, quoniam
angulus C B P minimus; ideoque illa pro nullis habenda
ſunt.
22TAB.XXIII.
Fig. 6. venitur, quæ eſt hujusmodi. Intelligatur ſectoris B C D
pars minima ſector B C P, qui trianguli loco haberi poteſt.
Quadrata autem, à diſtantiis particularum ejus à puncto B,
æqualia ſunt quadratis diſtantiarum ab recta B R, bifariam
ſectorem dividente, una cum quadratis diſtantiarum ab recta
B Q, quæ ipſi B R eſt ad angulos rectos. Sed, horum
quadratorum ad illa, ratio quavis data eſt major, quoniam
angulus C B P minimus; ideoque illa pro nullis habenda
ſunt.
Poſitâ vero B O duarum tertiarum B R, hoc eſt, poſito
O centro gravitatis trianguli B C P; & B N trium quar-
tarum B R: ut nempe N ſit centrum gravitatis cunei, ſu-
per triangulo B C P abſciſſi plano per B Q. His poſitis,
conſtat quadrata, à diſtantiis particularum trianguli B C P
ab recta B Q, æquari rectangulo N B O multiplici ſecun-
dum particularum ejuſdem trianguli numerum. Itaque rectan-
gulum N B O, ita multiplex, æquale cenſendum quadratis
diſtantiarum à puncto B particularum trianguli B C P. Sunt
autem quadrata diſtantiarum harum, ad quadrata diſtantia-
rum totius ſectoris B C D, ſicut ſector B C P ad ſectorem
B C D, hoc eſt, ſicut numerus particularum ſectoris B C P,
ad numerum particularum ſectoris B C D; hoc enim facile
intelligitur, eo quod ſector B C D dividatur in ſectores qua-
lis B C P. Ergo rectangulum N B O, multiplex
O centro gravitatis trianguli B C P; & B N trium quar-
tarum B R: ut nempe N ſit centrum gravitatis cunei, ſu-
per triangulo B C P abſciſſi plano per B Q. His poſitis,
conſtat quadrata, à diſtantiis particularum trianguli B C P
ab recta B Q, æquari rectangulo N B O multiplici ſecun-
dum particularum ejuſdem trianguli numerum. Itaque rectan-
gulum N B O, ita multiplex, æquale cenſendum quadratis
diſtantiarum à puncto B particularum trianguli B C P. Sunt
autem quadrata diſtantiarum harum, ad quadrata diſtantia-
rum totius ſectoris B C D, ſicut ſector B C P ad ſectorem
B C D, hoc eſt, ſicut numerus particularum ſectoris B C P,
ad numerum particularum ſectoris B C D; hoc enim facile
intelligitur, eo quod ſector B C D dividatur in ſectores qua-
lis B C P. Ergo rectangulum N B O, multiplex