1tempore deſtruitur totus impetus;
ſi verò proiiciatur per LC;
certè im
petus totus non deſtruitur per LC, eo tempore, quo ex F aſcenderet in
C, ſed pro rata, id eſt in ratione FC ad LC, quæ ſit ſubdupla v.g. igitur
impetus deſtruitur tantùm ſubduplus; igitur eo tempore, quo ex F aſcen
dit in C, ex L aſcendet in K, ita vt LM æquali FC addatur MK æqua
lis EB; eſt autem EB ſubdupla CA vel EF. Similiter ſit perpendicu
lum FG, & inclinata HF tripla FG; aſſumatur FC æqualis FG, item
que HO æqualis GF; certè eo tempore, quo perpendiculari detrahitur
totus impetus, detrahitur tantùm ſubtriplum per inclinatam HF; igitur
aſſumatur ER ſubtripla EF; & addatur OP æqualis FR: dico quod eo
tempore, quo ex G aſcendit in F, ex H aſcendit in P; quippe aſcenderet
in O, ſi eo tempore totus impetus deſtrueretur, & in S ſi nullus; igitur
in P, ſi ſubtriplus tantùm deſtruatur, deſtruitur porrò ſubtriplus, quia vis
impetus innati per FH eſt tantùm ſubtripla eiuſdem per FG; atqui de
ſtruitur tantùm ab impetu innato, quæ omnia certiſſimè conſtant; Ex
quo habes tempora eſſe vt lineas.
petus totus non deſtruitur per LC, eo tempore, quo ex F aſcenderet in
C, ſed pro rata, id eſt in ratione FC ad LC, quæ ſit ſubdupla v.g. igitur
impetus deſtruitur tantùm ſubduplus; igitur eo tempore, quo ex F aſcen
dit in C, ex L aſcendet in K, ita vt LM æquali FC addatur MK æqua
lis EB; eſt autem EB ſubdupla CA vel EF. Similiter ſit perpendicu
lum FG, & inclinata HF tripla FG; aſſumatur FC æqualis FG, item
que HO æqualis GF; certè eo tempore, quo perpendiculari detrahitur
totus impetus, detrahitur tantùm ſubtriplum per inclinatam HF; igitur
aſſumatur ER ſubtripla EF; & addatur OP æqualis FR: dico quod eo
tempore, quo ex G aſcendit in F, ex H aſcendit in P; quippe aſcenderet
in O, ſi eo tempore totus impetus deſtrueretur, & in S ſi nullus; igitur
in P, ſi ſubtriplus tantùm deſtruatur, deſtruitur porrò ſubtriplus, quia vis
impetus innati per FH eſt tantùm ſubtripla eiuſdem per FG; atqui de
ſtruitur tantùm ab impetu innato, quæ omnia certiſſimè conſtant; Ex
quo habes tempora eſſe vt lineas.
Theorema 42.
Hinc poteſt dici quo tempore conficiatur tota inclinata ſurſum ſcilicet eo
tempore quo inclinata deorſum percurritur. v.g, CL dupla CF percurritur
tempore duplo illius, quo percurritur CF; igitur mobile proiectum ex
L in C percurrit LC eodem tempore aſcendendo, quo percurrit EL de
ſcendendo; ſed percurrit EL deſcendendo eodem tempore, quo percur
rit perpendicularem quadruplam CF, vt ſuprà diximus.
tempore quo inclinata deorſum percurritur. v.g, CL dupla CF percurritur
tempore duplo illius, quo percurritur CF; igitur mobile proiectum ex
L in C percurrit LC eodem tempore aſcendendo, quo percurrit EL de
ſcendendo; ſed percurrit EL deſcendendo eodem tempore, quo percur
rit perpendicularem quadruplam CF, vt ſuprà diximus.
Theorema 43.
Hinc nunquam in inclinata ſurſum proiectum mobile acquirit duplum ſpa
tium illius quod acquirit idem proiectum in verticali ſurſum, v. g. ex H pro
iectum nunquam acquiret in HF duplum ſpatium GF, poſito quòd ex
G proiiciatur tantùm in F dato tempore, ſitque eadem potentia per HF.
Probatur, quia ſemper deſtruitur aliquid impetus iuxta proportionem
FG ad FH per Th.40. ſed ſi nullus deſtruitur impetus, duplum ſpatium
conficit; igitur ſi aliquid deſtruitur, duplum ſpatium non conficitur: po
teſt tamen propiùs in infinitum ad duplum accedere.
tium illius quod acquirit idem proiectum in verticali ſurſum, v. g. ex H pro
iectum nunquam acquiret in HF duplum ſpatium GF, poſito quòd ex
G proiiciatur tantùm in F dato tempore, ſitque eadem potentia per HF.
Probatur, quia ſemper deſtruitur aliquid impetus iuxta proportionem
FG ad FH per Th.40. ſed ſi nullus deſtruitur impetus, duplum ſpatium
conficit; igitur ſi aliquid deſtruitur, duplum ſpatium non conficitur: po
teſt tamen propiùs in infinitum ad duplum accedere.
Theorema 44.
Hinc erecta perpendiculari FC, ductaque horizontali FL, productaque
in infinitum, ſi ex quolibet illius puncto eleuetur planum inclinatum termina
tum ad C, eadem potentia que ex F in C mobile proiiciet, etiam ex quolibet
puncto deſignato in horizontali proiiciet in C per planum inclinatum; quod
probatur per Th. 38.
in infinitum, ſi ex quolibet illius puncto eleuetur planum inclinatum termina
tum ad C, eadem potentia que ex F in C mobile proiiciet, etiam ex quolibet
puncto deſignato in horizontali proiiciet in C per planum inclinatum; quod
probatur per Th. 38.
Theorema 45.
Ex his etiam probatur proiici ex L in C ab ea potentia, quæ ex F proiicit in
C; cum enim primo tempore proiiciat ex L in K (ſuppono enim LC
eſſe quadruplam KC) certè ſecundo conficit tantùm KC; eſt enim mo
tus violentus ſurſum retardatus inuerſus motus deorſum accelerati; at-
C; cum enim primo tempore proiiciat ex L in K (ſuppono enim LC
eſſe quadruplam KC) certè ſecundo conficit tantùm KC; eſt enim mo
tus violentus ſurſum retardatus inuerſus motus deorſum accelerati; at-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib