Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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">
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n
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249
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Corpi Regolari
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tale, che il ſuo lato è di potenza ſubtripla alla potenza del
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diametro della sfera, per la 15. </
s
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s
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echoid-s4311
"
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preserve
">del lib. </
s
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s
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preserve
">13. </
s
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s
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echoid-s4313
"
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="
preserve
">Dunque prendaſi
<
lb
/>
la terza parte del quadrato del diametro della sfera, e di
<
lb
/>
queſta prendaſi la radice quadrata: </
s
>
<
s
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="
echoid-s4314
"
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="
preserve
">la quale moltiplicata nel
<
lb
/>
ſuo quadrato darà la ſolidità del cubo inſcritto. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4315
"
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preserve
">Cosi
<
unsure
/>
4; </
s
>
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s
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"
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preserve
">poſto
<
lb
/>
il diametro della sfera eſſer 2000, il ſuo quadrato è 4000000
<
lb
/>
di cui la terza parte è 1333333 {1/2}; </
s
>
<
s
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echoid-s4317
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="
preserve
">e la radice quaſi 1154 {1/2} è
<
lb
/>
lato del cubo, che moſtiplicato per il ſuo quadrato, dà la ſoſi-
<
lb
/>
dità 1537999990, doue che il cubo circoſcritto vien’ad eſ-
<
lb
/>
ſere 8000000000.</
s
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<
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">QVESTIONE QVART A.</
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">Data vna sfera trouar i lati de’corpi or dinati circoſcritti.</
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">LI corpicircoſcritti alla sfera hanno i loro piani, che toc-
<
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/>
cano la sfera; </
s
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echoid-s4320
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">e perciò l’altezza delle piramidi, che han-
<
lb
/>
no per bale tali piani, è vguale al raggio della sfera data. </
s
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">Ora
<
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/>
perche il corpo inſcritto, & </
s
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">il circoſcritto ſono ſimili, hanno
<
lb
/>
anche ilati homologi, e li piani ſono ſimili: </
s
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<
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preserve
">e per conſeguen-
<
lb
/>
za le pitamidi, nelle quali ſi riſoluono, hauendo trà di loro la
<
lb
/>
proportione de’ſuoi tutti, per la 15. </
s
>
<
s
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="
echoid-s4324
"
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">del 5. </
s
>
<
s
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echoid-s4325
"
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="
preserve
">hanno la propor-
<
lb
/>
tione triplicata de’lati homologi. </
s
>
<
s
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echoid-s4326
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="
preserve
">Mà perche le piramidi
<
lb
/>
hanno le baſi ſimili, queſte baſi hanno la proportione dupli-
<
lb
/>
cata de’lati homologi; </
s
>
<
s
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="
echoid-s4327
"
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="
preserve
">e perche le piramidi hanno trà diſe
<
lb
/>
la proportione compoſta della proportione delle baſi, e del-
<
lb
/>
le altezze, eſſendo le baſi nella duplicata proportione de’lati,
<
lb
/>
ſeguita, che le altezze habbiano la ſteſſa proportione de’lati.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s4328
"
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="
preserve
">Ora eſſendo data la sfera, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s4329
"
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="
preserve
">il ſuo raggio, habbiamo l’altez-
<
lb
/>
za del
<
unsure
/>
la piramide maggiore, che è parte del corpo </
s
>
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p
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echo
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