1ſi chiama quarta, abbraccia (come detto hauemo) due tuoni, & un ſemituon minore, ſalta da
qual riga ſi uuole al ſecondo ſpatio, ouero da qualunque ſpatio alla ſeconda riga abbracciando
quattro gradi di uoce, & è poſta in proportione ſeſquiterza, come ho detto. La diapente è det
ta quinta: & ſale da ciaſcuna riga alla terza, & da ciaſcuno ſpatio al ter zo per cinque gradi di
uoce: & è poſta in proportione ſeſquialtera. Et però ſi come la quarta ſi pone ſopra la corda par
tendola in quattro ſpatij, & laſciandone uno fuori, coſi la quinta ſi pone partendo la corda in tre
ſpatij, & laſciandone uno fuori: Et finalmente ogni coſa, che puo far ſuono, neruo, o canna, o
ſia qual ſi uoglia materia, quando ſia, che uogliamo farla rendere qualche conſonanza. biſo
gna proportionare la grandezza, o gli ſpatij ſuoi con quella riſpondenza, che ricerca quella con
ſonanza, che uolemo. Et con quelle regole gli artefici de gli organi reggendoſi, non anderebbeno
a caſo, come uanno la piu parte di loro a fure gli inſtrumenti: ma ſapendo ritrouare le linee propor
tionali ritrouarebbeno al primo tratto le grandezze delle lor canne, o non anderebbeno ad orec
chie come uanno, o con le miſure, & ſacome ritrouate da altri. Hor al propoſito; ſi come la quar
ta non arriua a tre tuoni, & è piu d'un ditono, per lo ſpatio d'un ſemituono minore, & piu d'un
ſeſquituono, per lo ſpatio d'un tuono intiero, & occupa ſei dieſi, & due comme: coſi la quinta è
di tre tuoni, & d'un ſemituon minore, & ſe egli ſe le leua un tuono, reſta la quarta; & leuatole
la quarta, reſta un tuono. Et ſtando queſte coſe ſi puo diſcorrere, & trouare, che la diapente o
quinta, è meno di otto ſemituoni minori, & che ſi fa d'un ditono, & d'un ſeſquituono: & che
la differenza, che è tra la diapente, & la diateſſaron non è altro, che un tuono. Le predette
due conſonanze poſte ſono nelle maggiori ſopraparticolari, che ſiano, che ſono la ſeſquialtera,
& la ſeſquiterza. Oltra di queſto nè due diateſſaron, nè due diapente poſſono far conſonanza,
perche non ſono in proportione moltiplice o ſopraparticolare, nelle quali hauemo detto eſſer poſte
le conſonanze. ma ſono in proportione ſoprapartiente, dalla quale non puo uenire alcuna conſonan
za: & la ragione è queſta. Le conſonanze ſi truouano in quelle comparationi d'altezza, & di
baſſezza di uoci, che hanno manifeſta la loro commune miſura, come nelle moltiplici la doppia,
quella parte è miſura, che tra due termini è poſta per differenza, ſi come tra due, & quattro il
due miſura l'uno, & l'altro, tra'l noue, & l'otto; l'unità è miſura, come nelle ſopraparticolari
ſi truoua nella ſeſquialtera tra quattro, & ſei, il due è commune, & manifeſta miſura dell'uno,
& dell'altro: come del ſei, & dell'otto, che ſono in proportione ſeſquiterza. & queſto non adi
uiene nelle ſoprapartienti, come tra cinque e tre, il due, che è la loro differenza, non miſura
nè l'uno nè l'altro: perche ſe egli ſi piglia una fiata due, non arriua al tre, ſe due fiate lo paſſa,
ma non arriua al cinque, ſe tre fiate paſſa il cinque. Il ſimigliante ſi uede nel reſtante delle ſopra
partienti. La diapaſon da moderni è detta ottaua, & è poſta in proportione doppia, ſi che tut
ta la corda alla metà ſuona la ottaua. ſale da una riga, al quarto ſpatio, o da uno ſpatio alla quar
ta riga. è detta diapaſon, cioè per tutte, imperoche ella abbraceia tutti gli ſpatij ſoprapoſti delle
conſonanze: & è termine delle ſemplici. Se noi continuaremo cinque tuoni ſopra la corda, non
aggiugneremo alla meià; ſe ne poneremo ſei, paſſaremo la metà: però la diapaſon, è piu di cin
que, & meno di ſei tuoni. naſce dalla ſeſquialtera, & dalla ſeſquiterza, come hauemo detto nel
terzo libro. La ottaua adunque è di cinque tuoni, & due ſemituoni minori: cade da ſei tuonì
per un Comma, che è quello di piu, che un ſemituono maggiore eccede il minore; & leuando dal
la detta la diateſſaron resta la diapente: come leuandone la diapente reſta la diateſſaron: & le
uandone un tuono, & la diapente ne reſta un ſeſquituono. Douemo ſapere, che niuna ſemplice
conſonanza ſi puo partire in due parti eguali, con certo, & determinato numero, ilche è chiaro
nella diapente, & nella diateſſaron, perche ſono in proportione ſopraparticolare, la quale non ſi
puo egualmente partire. Simile giuditio ſi farà della diapaſon, perche eſſendo i due minimi nu
meri di quella conſonanza uno, & due, & non eſſendo il due numero quadrato; ſeguita, che la
diapaſon, che conſiſte nella proportione di due ad uno, non ſi poſſa egualmente diuidere, nè me
no in piu di due, perche egli è ſtato prouato nell' Arithmetica, che tra due quadrati numeri pro-
qual riga ſi uuole al ſecondo ſpatio, ouero da qualunque ſpatio alla ſeconda riga abbracciando
quattro gradi di uoce, & è poſta in proportione ſeſquiterza, come ho detto. La diapente è det
ta quinta: & ſale da ciaſcuna riga alla terza, & da ciaſcuno ſpatio al ter zo per cinque gradi di
uoce: & è poſta in proportione ſeſquialtera. Et però ſi come la quarta ſi pone ſopra la corda par
tendola in quattro ſpatij, & laſciandone uno fuori, coſi la quinta ſi pone partendo la corda in tre
ſpatij, & laſciandone uno fuori: Et finalmente ogni coſa, che puo far ſuono, neruo, o canna, o
ſia qual ſi uoglia materia, quando ſia, che uogliamo farla rendere qualche conſonanza. biſo
gna proportionare la grandezza, o gli ſpatij ſuoi con quella riſpondenza, che ricerca quella con
ſonanza, che uolemo. Et con quelle regole gli artefici de gli organi reggendoſi, non anderebbeno
a caſo, come uanno la piu parte di loro a fure gli inſtrumenti: ma ſapendo ritrouare le linee propor
tionali ritrouarebbeno al primo tratto le grandezze delle lor canne, o non anderebbeno ad orec
chie come uanno, o con le miſure, & ſacome ritrouate da altri. Hor al propoſito; ſi come la quar
ta non arriua a tre tuoni, & è piu d'un ditono, per lo ſpatio d'un ſemituono minore, & piu d'un
ſeſquituono, per lo ſpatio d'un tuono intiero, & occupa ſei dieſi, & due comme: coſi la quinta è
di tre tuoni, & d'un ſemituon minore, & ſe egli ſe le leua un tuono, reſta la quarta; & leuatole
la quarta, reſta un tuono. Et ſtando queſte coſe ſi puo diſcorrere, & trouare, che la diapente o
quinta, è meno di otto ſemituoni minori, & che ſi fa d'un ditono, & d'un ſeſquituono: & che
la differenza, che è tra la diapente, & la diateſſaron non è altro, che un tuono. Le predette
due conſonanze poſte ſono nelle maggiori ſopraparticolari, che ſiano, che ſono la ſeſquialtera,
& la ſeſquiterza. Oltra di queſto nè due diateſſaron, nè due diapente poſſono far conſonanza,
perche non ſono in proportione moltiplice o ſopraparticolare, nelle quali hauemo detto eſſer poſte
le conſonanze. ma ſono in proportione ſoprapartiente, dalla quale non puo uenire alcuna conſonan
za: & la ragione è queſta. Le conſonanze ſi truouano in quelle comparationi d'altezza, & di
baſſezza di uoci, che hanno manifeſta la loro commune miſura, come nelle moltiplici la doppia,
quella parte è miſura, che tra due termini è poſta per differenza, ſi come tra due, & quattro il
due miſura l'uno, & l'altro, tra'l noue, & l'otto; l'unità è miſura, come nelle ſopraparticolari
ſi truoua nella ſeſquialtera tra quattro, & ſei, il due è commune, & manifeſta miſura dell'uno,
& dell'altro: come del ſei, & dell'otto, che ſono in proportione ſeſquiterza. & queſto non adi
uiene nelle ſoprapartienti, come tra cinque e tre, il due, che è la loro differenza, non miſura
nè l'uno nè l'altro: perche ſe egli ſi piglia una fiata due, non arriua al tre, ſe due fiate lo paſſa,
ma non arriua al cinque, ſe tre fiate paſſa il cinque. Il ſimigliante ſi uede nel reſtante delle ſopra
partienti. La diapaſon da moderni è detta ottaua, & è poſta in proportione doppia, ſi che tut
ta la corda alla metà ſuona la ottaua. ſale da una riga, al quarto ſpatio, o da uno ſpatio alla quar
ta riga. è detta diapaſon, cioè per tutte, imperoche ella abbraceia tutti gli ſpatij ſoprapoſti delle
conſonanze: & è termine delle ſemplici. Se noi continuaremo cinque tuoni ſopra la corda, non
aggiugneremo alla meià; ſe ne poneremo ſei, paſſaremo la metà: però la diapaſon, è piu di cin
que, & meno di ſei tuoni. naſce dalla ſeſquialtera, & dalla ſeſquiterza, come hauemo detto nel
terzo libro. La ottaua adunque è di cinque tuoni, & due ſemituoni minori: cade da ſei tuonì
per un Comma, che è quello di piu, che un ſemituono maggiore eccede il minore; & leuando dal
la detta la diateſſaron resta la diapente: come leuandone la diapente reſta la diateſſaron: & le
uandone un tuono, & la diapente ne reſta un ſeſquituono. Douemo ſapere, che niuna ſemplice
conſonanza ſi puo partire in due parti eguali, con certo, & determinato numero, ilche è chiaro
nella diapente, & nella diateſſaron, perche ſono in proportione ſopraparticolare, la quale non ſi
puo egualmente partire. Simile giuditio ſi farà della diapaſon, perche eſſendo i due minimi nu
meri di quella conſonanza uno, & due, & non eſſendo il due numero quadrato; ſeguita, che la
diapaſon, che conſiſte nella proportione di due ad uno, non ſi poſſa egualmente diuidere, nè me
no in piu di due, perche egli è ſtato prouato nell' Arithmetica, che tra due quadrati numeri pro-