Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Page concordance

< >
Scan Original
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000149">
                <pb n="1070"/>
              καὶ μέρη· τὰ μὲν γὰρ ὑπὸ τῆς μηχανικῆς καὶ γνωμονικῆς
                <lb n="1"/>
              καὶ τῆς περὶ ὑδρείων πραγματείας λόγῳ θεωρούμενα δι'
                <lb n="2"/>
              αὐτῶν τῶν ὀργάνων ὑπὸ ταύτης κατασκευαζόμενα δείκνυται,
                <lb n="3"/>
              πολλὰ δὲ καὶ χωρὶς τῶν μηχανικῶν ἔξωθεν ὑπ' αὐτῆς ἐπι-
                <lb n="4"/>
              τελεῖται, καί τινα ταῖς γεωμετρικαῖς ἐφόδοις δυσχείριστα
                <lb n="5"/>
              μεταλαβοῦσα τοῖς ὀργάνοις εἰς ῥᾳδιεστέραν ἤγαγε κατα-
                <lb n="6"/>
              σκευήν. </s>
              <s id="id.000150">αὐτίκα γοῦν τὸ καλούμενον Δηλιακὸν πρόβλημα
                <lb n="7"/>
              τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον οὐχ οἷόν τ' ἦν κατασκευάσαι
                <lb n="8"/>
              τῷ γεωμετρικῷ λόγῳ κατακολουθοῦντας, ἐπεὶ μηδὲ τὰς
                <lb n="9"/>
              τοῦ κώνου τομὰς ῥᾴδιον ἐν ἐπιπέδῳ γράφειν ἦν, τοῖς δ' ὀρ-
                <lb n="10"/>
              γάνοις μεταληφθὲν εἰς χειρουργίαν καὶ κατασκευὴν ἐπιτή-
                <lb n="11"/>
              δειον [μᾶλλον τῆς ὑπὸ τῶν ἄλλων ἐκτεθειμένης οὕτωσ] ἂν
                <lb n="12"/>
              ἀναχθείη [τὸ προκείμενον], λέγω δὲ τὸ κύβον κύβου διπλά-
                <lb n="13"/>
              σιον εὑρεῖν. </s>
              <s id="id.000151">οὐ μόνον δὲ διπλάσιος εὑρίσκεται διὰ τοῦ
                <lb n="14"/>
              ὑποκειμένου ὀργάνου, ἀλλὰ καὶ καθόλου λόγον ἔχων τὸν
                <lb n="15"/>
              ἐπιταχθέντα.
                <lb n="16"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000152">Κατεσκευάσθω γὰρ ἡμικύκλιον τὸ ΑΒΓ, καὶ ἀπὸ τοῦ
                <lb n="17"/>
              Δ κέντρου πρὸς ὀρθὰς ἀνήχθω ἡ ΔΒ, καὶ κινείσθω κανό-
                <lb n="18"/>
              νιόν τι περὶ τὸ Α σημεῖον οὕτως ὥστε τὸ μὲν ἓν πέρας
                <lb n="19"/>
              αὐτοῦ περικεῖσθαι τυλίῳ τινὶ κατὰ τὸ Α σημεῖον ἑστῶτι,
                <lb n="20"/>
              τὸ δὲ λοιπὸν μέρος ὡς περὶ κέντρον τὸ τυλάριον κινεῖσθαι
                <lb n="21"/>
              μεταξὺ τῶν Β Γ. </s>
              <s id="id.000153">τούτων δὲ κατεσκευασμένων ἐπιτετάχθω
                <lb n="22"/>
              δύο κύβους εὑρεῖν λόγον ἔχοντας πρὸς ἀλλήλους δοθέντα,
                <lb n="23"/>
              καὶ τῷ λόγῳ ὁ αὐτὸς πεποιήσθω ὁ τῆς ΒΔ πρὸς ΔΕ, καὶ
                <lb n="24"/>
              ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΓΕ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Ζ. </s>
              <s id="id.000154">παραγέσθω δὴ
                <lb n="25"/>
              τὸ κανόνιον μεταξὺ τῶν Β Γ, ἕως οὗ τὸ ἀπολαμβανόμενον
                <lb n="26"/>
              αὐτοῦ μέρος μεταξὺ τῶν ΖΕ ΕΒ εὐθειῶν ἴσον γένηται τῷ
                <lb n="27"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum