Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
[3.] MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[4.] Vorbericht des Ueberſetzers.
[5.] Vorrede des Autors.
[6.] Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
[7.] Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
[8.] Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
[9.] Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
[10.] Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
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253der Runſtwörter. mit anzeigen, um zu weiſſen wie der Riß entſtanden, ſo bemerket man ſie
mit zarten Puncten, welche welche mit einem dazu verfertigten Punctir-
rädlein gemacht werden.
Die Hauptlinien, welche den Riß ausmachen,
werden mit der Reisfeder, da man Tuſch oder Dinte anbringt gezogen.
Die Sehne, (linea ſubtenſa, ſeu chorda) iſt die gerade Linie C D, welche von
11Fig. 9. einem Punct der Peripherie, bis zu dem andern, aber nicht durch den Mit-
telpunct gehet.
Die krumme Linie D F E, welche durch die Sehne D E, von der Peripherie
22Fig. 11. abgeſchnitten wird, heiſſet ein Bogen.
(Arcus)
In der Geometrie, werden die Linien überhaupts in gerade und krumme ein-
getheilet, jene werden in der gemeinen Geometrie (Geometria elementari) ab-
gehandelt;
dieſe aber in der höhern Geometrie (Geometria ſublimiori) wo
von den krummen Linien, und daraus entſtehenden Flächen und Körpern
gehandelt wird.
Da unter allen krummen Linien, der Circul die aller-
einfachſte, und wegen ſeiner V@rfertigung, ja wegen verſchiedener
lehr leicht zu faſſenden Eigenſchaften, die allerleichteſte iſt, ſo iſt es geſche-
hen, daß ſie der gemeinen Geometrie (Geometriae elementari) iſt beygezehlet
worden.
Die übrigen krummen Linien aber alle deren Anzahl unendlich iſt,
werden in der höhern Geometrie (Geometria ſublimiori) abgehandelt.
Die Circullinie (Circulus) entſtehet, wenn ſich der Punct M, um den unbe-
33Fig. 11. weglichen Punct N, mit unveränderter Entfernung von dem Punct N,
ganzherum, bis wieder an den Ort ſeines Anfangs beweget.
Der unbe-
wegliche Punct N, heißt der Mittelpunct.
(Centrum)
Die gerade Linie N O, welche aus dem Mittelpunct N, bis an den Periphe-
44Fig. 11. riepunct O, gezogen wird, heiſſet der Radius, oder Semidiameter (der halbe
Durchmeſſer.)
Die gerade Linie MP, welche von dem einen Punct der Peripherie M, durch
55Fig. 11. den Mittelpunct N, bis an den andern Punct der Peripherie P, gehet, wird
der Durchmeſſer (Diameter) genennet.
Die Linie D E, welche nicht durch den Mittelpunct gehet, heiſt eine Sehne (Chor-
66Fig. 11. da) ſie iſt bey der 9.
Fig. ſchon erkläret worden.
Die Peripherie eines jeden Circuls, wird in 360. gleiche Theile eingetheilet,
welche Grade (Gradus) genennet werden.
Anm. Man hat die Zahl 360. deßwegen dazu erwählet, weil es eine Zabl von
ſolcher Eigenſchaft iſt, die ſich durch alle Zahlen von 2, bis 10, das einzige
7 ausgenommen, auf das genaueſte heben läſt;
als mit 2. dividirt, gibt
180, mit 3, 120.
mit 4, 90. mit 5, 72. mit 6. 60. mit 8, 45. mit 9, 40.
mit 10, 36. Auf dieſe Art gehet ſie bey mehr andern gröſſern Zahlen auf.
Ein jeder Grad, wird in 60. Theile, welche Minuten genennet werden, ei-
ne Minute in 60.
Secunden, und eine Secunde in 60. Tertien und ſo
weiter eingetheilet.
Die Grade zeichnet man mit (o) die Minuten mit
(′) die Secunden mit (″) und die Tertien mit (″′).
Sie werden

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