Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] Roger Joſeph Boscovich der Geſellſchaft JEſu Prieſters, und öffentlichen Lehrers der Mathematik auf der hohen Schule zu Pavia Abhandlung von den verbeſſerten Dioptriſchen Fernröhren, aus den Sammlungen des Inſtituts zu Bologna, ſammt einem Anhange des Ueberſetzers C. S. S. J. WIEN, gedruckt bey Johann Thomas Edlen von Trattnern, Kaiſerl. Königl. Hofbuchdruckern und Buch händlern. 1765.
[3.] § I. Von den neuen Erfindungen, welche zur Verbeſſerung der Oioptrik dienen. I.
[4.] § II. Von den Formeln, durch welche die Brennweiten, und Fehler beſtimmt werden, die aus der Dicke der Gläſer, und ihren Kugelflä-chen herrühren. Lehnſatz.
[5.] I Satz.
[6.] II Satz.
[7.] III. Satz.
[8.] §. III. Von dem Fehler, der aus der unglei-chen Straalenbrechung herrühret; und deſſen vergleiche mit jenem, der aus der Rugelf@gur ent-ſpringet.
[9.] § IV. Wie den bisher erwähnten Fehlern abzuhelfen ſey.
[10.] §. V. Wie man die zu erwähnter Verbeſſe-rung nöthigen Werthe bey den Glä-ſern zu ſuchen habe; und die halben Durchmeſſer ihrer Flächen durch Verſuche beſtimmen könne.
[11.] §. VI. Von der Beſtimmung obiger Werthe durch die Prisma.
[12.] § VII. Von dem Glasmeſſer, und ſeinem Gebrauche.
[13.] Allgemeine Anmerkung.
[14.] Anhang des Ueberſetzers.
[17.] Auflöſung des Triangels DKA. DK : KA = R : tang. K D A.
[18.] Auflöſung des Triangels D M E. D M : M E = R : tang. M D E.
[19.] Auflöſung des Triangels d k a d k : k a # = # R : tang. k d a
[20.] Auflöſung des Triangels d m e d m : m e # = # R : tang. m d e
[21.] III.
[25.] VII.
[26.] VIII.
< >
page |< < (21) of 199 > >|
2521Von verbeß. Fernröhren. dirt, das iſt, weil wegen der ſehr kleinen Seite
X
M, man S M und S X für gleich annehmen
kann
, durch die gedoppeite Seite S M, oder
durch
die gedoppelte S X dividirt:
das heißt
A X = M X 2 2 S M = M X 2 2 S X .
I Satz.
23. Wenn die Richtung der einfallenden
Straalen
m M nach einem gegebenen Punkte G
gehet
, der in der Achſe A S O eines aus dem
Mittelpunkte
S beſchriebenen Circulbogens A M
lieget
, und ſie bey M alſo gebrochen werden,
daß
der Sinus des Einfallswinkels S M G ſich
zu
dem Sinus des Brechungswinkels S M H,
wie
m zu 1 verhält;
verlanget man den Ab-
ſtand
des Brennpunkts H von dem A.
24. In dem Triangel S M G hat man ſin.
M S G: ſin. S M G = M G: S G. Weil aber
S
M G der Einfalls, und S M H der Brechungs-
winkel
iſt, ſo hat man auch .
. . . . ſin.
S
M G:
ſin. S M H = m: 1; mithin dieſe zwey
Proportionen
zuſammen geſetzt geben ſin.
M S G:
ſin
.
S M H = m x M G: S G. Nun aber iſt
in
dem Triangel S M H gleichfalls ſin.
M S H
(oder M S G):
ſin. S M H = M H: H S;
folglich
ſtehet auch M H:
H S = m x M G:
S
G.
25. Setze man A S = S M = a ,
A H = x , A G = p , M X = e ;
ſo wird H S = x - a ,
G S = p - a , und (Lehnſatz)
A X = e 2 2 a , mithin X H = x - e 2 2 a ,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index