2513ARCHIMEDES.
dine, magnitudinem liquidi inuenire.
SINT duo propoſita corpora
11[Figure 11]
æque grauia, A, quidem ſolidum B,
vero liquidum, ſit autem ſolidi A, da-
ta magnitudo C, & oporteat inuenire
quanta erit magnitudo liquidi B, Ac-
cipiatur aliquod corpus ſolidum D,
eiuſdem generis cum ſolido A, & ſit
eius grauitas G, & liquidi, quod ſit E,
eiuſdem generis cum liquido B, ma-
gnitudinem habentis æqualem ſolido
D, inueniatur grauitas quæ ſit H, & 118. buius fiat vt grauitas H, ad grauitatem G,
ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem quæ ſit F. Quoniam igitur
ſunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum primum E, & ſecun-
dum D, ſunt æqualia magnitudine, tertium vero B, & quartum A,
æque grauia, & ſunt eiuſdem generis corpora E, B, ſimiliter, & corpo-
ra D, A, erit vt grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad 227. huius quidi B, magnitudinem, ſed vt grauitas H, ad grauitatem G, ita eſt
magnitudo C, ad magnitudinem F, ergo magnitudo F, æqualis erit
magnitudini liquidi B, inuenta igitur eſt liquidi corporis B, magni-
tudo F, quod facere oportebat.
vero liquidum, ſit autem ſolidi A, da-
ta magnitudo C, & oporteat inuenire
quanta erit magnitudo liquidi B, Ac-
cipiatur aliquod corpus ſolidum D,
eiuſdem generis cum ſolido A, & ſit
eius grauitas G, & liquidi, quod ſit E,
eiuſdem generis cum liquido B, ma-
gnitudinem habentis æqualem ſolido
D, inueniatur grauitas quæ ſit H, & 118. buius fiat vt grauitas H, ad grauitatem G,
ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem quæ ſit F. Quoniam igitur
ſunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum primum E, & ſecun-
dum D, ſunt æqualia magnitudine, tertium vero B, & quartum A,
æque grauia, & ſunt eiuſdem generis corpora E, B, ſimiliter, & corpo-
ra D, A, erit vt grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad 227. huius quidi B, magnitudinem, ſed vt grauitas H, ad grauitatem G, ita eſt
magnitudo C, ad magnitudinem F, ergo magnitudo F, æqualis erit
magnitudini liquidi B, inuenta igitur eſt liquidi corporis B, magni-
tudo F, quod facere oportebat.
Sed quoniam corporum regularium magnitudo quo-
que exprimitur latere eiuſdem corporis, vel diametro, ſi
propoſita duo corpora A, B, ſuerint regularia, vtpote ſphę
rica, fuerit autem ſphæræ A, data diameter C, & oporteat
inuenire quanta erit diameter ſphæræ B. ita faciendum
erit.
que exprimitur latere eiuſdem corporis, vel diametro, ſi
propoſita duo corpora A, B, ſuerint regularia, vtpote ſphę
rica, fuerit autem ſphæræ A, data diameter C, & oporteat
inuenire quanta erit diameter ſphæræ B. ita faciendum
erit.
Accepto, vt diximus, aliquo corpore ſolido D, eiuſdem generis cũ
ſphæra A, & inuenta grauitate liquidi E, vt ſupra, fiat vt grauitas H,
ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus ſit F,
dico ipſum latus F, æquale eſſe diametro ſphæræ B. Quoniam enim
eadem ratione qua ſupra demonſtrabitur, vt grauitas H, ad grauita-
tem G, ita eſſe magnitudinem ſphæræ A, ad ſphæræ B, magnitudinem,
ſed magnitudo ſphæræ A, ad magnitudinem ſphæræ B, 3318. 12.
Elem. rationem habet eius, quam C, diameter ſphæræ A, ad diametrum
ſphæræ B, ſimiliter & cubus ex C, ad cubum ex diametro ſphæræ
ſphæra A, & inuenta grauitate liquidi E, vt ſupra, fiat vt grauitas H,
ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus ſit F,
dico ipſum latus F, æquale eſſe diametro ſphæræ B. Quoniam enim
eadem ratione qua ſupra demonſtrabitur, vt grauitas H, ad grauita-
tem G, ita eſſe magnitudinem ſphæræ A, ad ſphæræ B, magnitudinem,
ſed magnitudo ſphæræ A, ad magnitudinem ſphæræ B, 3318. 12.
Elem. rationem habet eius, quam C, diameter ſphæræ A, ad diametrum
ſphæræ B, ſimiliter & cubus ex C, ad cubum ex diametro ſphæræ