Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
Page: 185 (173)
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
Page: 186 (174)
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
Page: 186 (174)
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
Page: 187 (175)
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
Page: 187 (175)
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
Page: 188 (176)
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
Page: 189 (177)
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
Page: 189 (177)
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
Page: 190 (178)
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
Page: 190 (178)
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
Page: 191 (179)
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
Page: 191 (179)
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
Page: 192 (180)
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
Page: 193 (181)
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
Page: 194 (182)
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
Page: 195 (183)
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
Page: 196 (184)
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
Page: 196 (184)
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
Page: 197 (185)
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
Page: 197 (185)
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
Page: 198 (186)
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
Page: 198 (186)
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
Page: 199 (187)
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
Page: 200 (188)
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
Page: 201 (189)
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
Page: 202 (190)
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
Page: 203 (191)
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
Page: 206 (194)
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
Page: 207 (195)
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
Page: 208 (196)
< >
page |< < (13) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div42" type="math:theorem" level="3" n="18">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s197" xml:space="preserve">
                  <pb o="13" rhead="THEOR. ARITH." n="25" file="0025" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0025"/>
                tum ipſius
                  <var>.d.q.</var>
                talem eſſe partem quadrati ipſius
                  <var>.b.q.</var>
                qualis quadratum ipſius
                  <var>.g.i.</var>
                  <lb/>
                eſt quadrati ipſius
                  <var>.f.g</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s198" xml:space="preserve">Scimus pręterea ex .19. ſexti, aut vndecima octaui, propor-
                  <lb/>
                tioné quadrati ipſius
                  <var>.b.q.</var>
                ad
                  <reg norm="quadratum" type="context">quadratũ</reg>
                ipſius
                  <var>.d.q.</var>
                duplam eſſe proportioni
                  <var>.b.q.</var>
                ad
                  <var>.
                    <lb/>
                  d.q.</var>
                ſuarum radicum (cuborum enim tripla eſſet & cenſuum cenſuum, quadrupla,
                  <lb/>
                  <reg norm="atque" type="simple">atq;</reg>
                ita deinceps ex præcedenti theoremate) Id ipſum dico de dignitatibus ipſius
                  <var>.
                    <lb/>
                  f.g.</var>
                et
                  <var>.i.g.</var>
                reſpectu radicum
                  <var>.f.g.</var>
                et
                  <var>.i.g</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s199" xml:space="preserve">Vnde
                  <lb/>
                cum proportio dignitatis ipſius
                  <var>.b.q.</var>
                ad il-
                  <lb/>
                lam
                  <var>.d.q.</var>
                ęqualis ſit proportioni dignitatis
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0025-01" xlink:href="fig-0025-01a" number="25">
                    <image file="0025-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0025-01"/>
                  </figure>
                ipſius
                  <var>.f.g.</var>
                ad illam
                  <var>.g.i.</var>
                ex communi ſcien-
                  <lb/>
                tia apertè cognoſcemus ſimplices propor-
                  <lb/>
                tiones eſſe interſe æquales, nempe eam quę
                  <lb/>
                eſt
                  <var>.b.q.</var>
                ad
                  <var>.d.q.</var>
                æqualem eſſe ei, quæ eſt
                  <var>.f.
                    <lb/>
                  g.</var>
                ad
                  <var>.i.g.</var>
                  <reg norm="itaque" type="simple">itaq;</reg>
                ſequitur ex definitione diuiſionis
                  <var>.d.q.</var>
                eſſe proueniens ex diuiſione
                  <var>.
                    <lb/>
                  b.q.</var>
                per
                  <var>.f.g</var>
                .</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div44" type="math:theorem" level="3" n="19">
              <head xml:id="echoid-head35" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="19">XVIIII</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s200" xml:space="preserve">CVR productum ex duabus radicibus quadratis, eſt quadrata radix, producti
                  <lb/>
                ſuorum quadratorum ſimul?</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s201" xml:space="preserve">In cuius rei gratiam, ſint duo quadrata
                  <var>.d.a.</var>
                et
                  <var>n.o.</var>
                coniuncta ſimul, prout in ſub-
                  <lb/>
                ſcripta figura apparet, ita tamen vtangulus
                  <var>.a.n.u.</var>
                ſitre
                  <lb/>
                ctus, </s>
                <s xml:id="echoid-s202" xml:space="preserve">quare ex quartadecima primi, duo latera
                  <var>.n.c.</var>
                et
                  <var>.
                    <lb/>
                    <figure xlink:label="fig-0025-02" xlink:href="fig-0025-02a" number="26">
                      <image file="0025-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0025-02"/>
                    </figure>
                  n.a.</var>
                directe
                  <reg norm="coniungentur" type="context">coniũgentur</reg>
                adinuicem, prout etiam reli-
                  <lb/>
                qua duo latera
                  <var>.n.u.</var>
                et
                  <var>.n.d</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s203" xml:space="preserve">Cogitato deinde
                  <var>.a.u.</var>
                pro
                  <lb/>
                ducto ipſius
                  <var>.a.n.</var>
                in
                  <var>.n.u.</var>
                duarum videlicet radicum
                  <lb/>
                quadratarum ſimul, dabitur ex prima ſexti, aut de-
                  <lb/>
                cimaottaua ſeptimi, productum
                  <var>.a.u.</var>
                medium propor
                  <lb/>
                tionale inter quadratum
                  <var>.a.d.</var>
                et
                  <var>.u.c.</var>
                quod ſi cogi-
                  <lb/>
                temus has tres ſuperficies, tres numeros eſſe, pate-
                  <lb/>
                bit ex vigeſimaprima ſeptimi productum
                  <var>.a.u.</var>
                in ſe-
                  <lb/>
                ipſum, quadratum ſcilicet
                  <var>.a.u.</var>
                æquale eſſe producto
                  <var>.
                    <lb/>
                  a.d.</var>
                in
                  <var>.u.c.</var>
                ex quo propoſiti euidentia conſequetur.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div46" type="math:theorem" level="3" n="20">
              <head xml:id="echoid-head36" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="20">XX</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s204" xml:space="preserve">QVA ratione id ipſum in cubis cognoſci poterit.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s205" xml:space="preserve">Sit cubus
                  <var>.l.b.</var>
                & cubus
                  <var>.o.p.</var>
                quorum productum ſit
                  <var>.u.g.</var>
                quod aſſero eſle
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0025-03" xlink:href="fig-0025-03a" number="27">
                    <image file="0025-03" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0025-03"/>
                  </figure>
                cubum, quamuis Eucli. idem probet
                  <lb/>
                in
                  <ref id="ref-0008">.4. noni.</ref>
                cuius radicem demonſtra-
                  <lb/>
                bo eſſe numeri æqualis numero
                  <var>.m.q.</var>
                  <lb/>
                qui
                  <var>.m.q.</var>
                productum eſt ipſius
                  <var>.m.e.</var>
                in
                  <var>.e.
                    <lb/>
                  q.</var>
                radicum propoſitorum cuborum. </s>
                <s xml:id="echoid-s206" xml:space="preserve">Pa-
                  <lb/>
                tet enim ex præcedenti theoremate
                  <var>.m.
                    <lb/>
                    <figure xlink:label="fig-0025-04" xlink:href="fig-0025-04a" number="28">
                      <image file="0025-04" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0025-04"/>
                    </figure>
                  </var>
                </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum