9[Figure 9]Sia la bilancia AB in
linea diritta, egual
mente diſtante dall'ori
zonte, il cui centro C
ſia di ſotto alla bilan
cia, & ſia CD il per
pendicolo, ilquale ſarà
à piombo dell'orizon
te, & la diſtanza AD
ſia eguale alla distan
za DB, & ſiano in
AB peſi eguali, i cen
tri della grauezza de'
quali ſiano ne' punti
AB. Dico primiera
mente che la bilancia
AB ſtarà ferma in
queſto ſito. Hor percioche AB ſi diuide in parti eguali nel punto D, & i
peſi poſti in AB ſono eguali, ſegue, che il punto D ſia il centro della grauez
za della magnitudine compoſta di ambedue i corpi meſſi in AB; & il CD che
ſostiene la bilancia ſtà à piombo dell'orizonte: Adunque la bilancia AB in
queſto ſito rimarrà ferma. Ma da queſto ſito mouaſi la bilancia AB come in
EF, & laſciſi dapoi. Dico che la bilancia EF ſi mouerà dalla parte dello F.
Et percioche il CD ſtà ſempre à piombo della bilancia, mentre la bilancia ſarà
in EF verrà ad eſſere anche il CD in CG à piombo di EF, & il punto
G della magnitudine composta di EF ſarà il centro della grauezza, ilquale men
tre ſi moue deſcriuerà la circonferenza del cerchio DGH, il cui mezo diametro
è CD, & il centro C. Ma perche CG non ſtà à piombo dell'orizonte, la
grandezza compoſta de i peſi EF non rimarrà in questo ſito, ma ſecondo il cen
tro della ſua grauezza ſi mouerà in giù per la circonferenza GH. La bilancia
dunque EF ſi mouerà in giù dalla parte dello F, che biſognaua moſtrare.
linea diritta, egual
mente diſtante dall'ori
zonte, il cui centro C
ſia di ſotto alla bilan
cia, & ſia CD il per
pendicolo, ilquale ſarà
à piombo dell'orizon
te, & la diſtanza AD
ſia eguale alla distan
za DB, & ſiano in
AB peſi eguali, i cen
tri della grauezza de'
quali ſiano ne' punti
AB. Dico primiera
mente che la bilancia
AB ſtarà ferma in
queſto ſito. Hor percioche AB ſi diuide in parti eguali nel punto D, & i
peſi poſti in AB ſono eguali, ſegue, che il punto D ſia il centro della grauez
za della magnitudine compoſta di ambedue i corpi meſſi in AB; & il CD che
ſostiene la bilancia ſtà à piombo dell'orizonte: Adunque la bilancia AB in
queſto ſito rimarrà ferma. Ma da queſto ſito mouaſi la bilancia AB come in
EF, & laſciſi dapoi. Dico che la bilancia EF ſi mouerà dalla parte dello F.
Et percioche il CD ſtà ſempre à piombo della bilancia, mentre la bilancia ſarà
in EF verrà ad eſſere anche il CD in CG à piombo di EF, & il punto
G della magnitudine composta di EF ſarà il centro della grauezza, ilquale men
tre ſi moue deſcriuerà la circonferenza del cerchio DGH, il cui mezo diametro
è CD, & il centro C. Ma perche CG non ſtà à piombo dell'orizonte, la
grandezza compoſta de i peſi EF non rimarrà in questo ſito, ma ſecondo il cen
tro della ſua grauezza ſi mouerà in giù per la circonferenza GH. La bilancia
dunque EF ſi mouerà in giù dalla parte dello F, che biſognaua moſtrare.
Per la quarta del primo d' Archimede delle coſe che peſano egualmente.
Per la prima di questo.
PROPOSITIONE IIII.
La bilancia egualmente diſtante dall'orizonte, & che habbia nelle ſtre
mità peſi eguali, & egualmente diſtanti dal centro collocato in eſſa
bilancia. Se ella indi ſarà moſſa, ò non, douunque ella ſarà laſcia
ta, rimarrà.
mità peſi eguali, & egualmente diſtanti dal centro collocato in eſſa
bilancia. Se ella indi ſarà moſſa, ò non, douunque ella ſarà laſcia
ta, rimarrà.