Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Page concordance

< >
Scan Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000149">
                <pb n="1070"/>
              καὶ μέρη· τὰ μὲν γὰρ ὑπὸ τῆς μηχανικῆς καὶ γνωμονικῆς
                <lb n="1"/>
              καὶ τῆς περὶ ὑδρείων πραγματείας λόγῳ θεωρούμενα δι'
                <lb n="2"/>
              αὐτῶν τῶν ὀργάνων ὑπὸ ταύτης κατασκευαζόμενα δείκνυται,
                <lb n="3"/>
              πολλὰ δὲ καὶ χωρὶς τῶν μηχανικῶν ἔξωθεν ὑπ' αὐτῆς ἐπι-
                <lb n="4"/>
              τελεῖται, καί τινα ταῖς γεωμετρικαῖς ἐφόδοις δυσχείριστα
                <lb n="5"/>
              μεταλαβοῦσα τοῖς ὀργάνοις εἰς ῥᾳδιεστέραν ἤγαγε κατα-
                <lb n="6"/>
              σκευήν. </s>
              <s id="id.000150">αὐτίκα γοῦν τὸ καλούμενον Δηλιακὸν πρόβλημα
                <lb n="7"/>
              τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον οὐχ οἷόν τ' ἦν κατασκευάσαι
                <lb n="8"/>
              τῷ γεωμετρικῷ λόγῳ κατακολουθοῦντας, ἐπεὶ μηδὲ τὰς
                <lb n="9"/>
              τοῦ κώνου τομὰς ῥᾴδιον ἐν ἐπιπέδῳ γράφειν ἦν, τοῖς δ' ὀρ-
                <lb n="10"/>
              γάνοις μεταληφθὲν εἰς χειρουργίαν καὶ κατασκευὴν ἐπιτή-
                <lb n="11"/>
              δειον [μᾶλλον τῆς ὑπὸ τῶν ἄλλων ἐκτεθειμένης οὕτωσ] ἂν
                <lb n="12"/>
              ἀναχθείη [τὸ προκείμενον], λέγω δὲ τὸ κύβον κύβου διπλά-
                <lb n="13"/>
              σιον εὑρεῖν. </s>
              <s id="id.000151">οὐ μόνον δὲ διπλάσιος εὑρίσκεται διὰ τοῦ
                <lb n="14"/>
              ὑποκειμένου ὀργάνου, ἀλλὰ καὶ καθόλου λόγον ἔχων τὸν
                <lb n="15"/>
              ἐπιταχθέντα.
                <lb n="16"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000152">Κατεσκευάσθω γὰρ ἡμικύκλιον τὸ ΑΒΓ, καὶ ἀπὸ τοῦ
                <lb n="17"/>
              Δ κέντρου πρὸς ὀρθὰς ἀνήχθω ἡ ΔΒ, καὶ κινείσθω κανό-
                <lb n="18"/>
              νιόν τι περὶ τὸ Α σημεῖον οὕτως ὥστε τὸ μὲν ἓν πέρας
                <lb n="19"/>
              αὐτοῦ περικεῖσθαι τυλίῳ τινὶ κατὰ τὸ Α σημεῖον ἑστῶτι,
                <lb n="20"/>
              τὸ δὲ λοιπὸν μέρος ὡς περὶ κέντρον τὸ τυλάριον κινεῖσθαι
                <lb n="21"/>
              μεταξὺ τῶν Β Γ. </s>
              <s id="id.000153">τούτων δὲ κατεσκευασμένων ἐπιτετάχθω
                <lb n="22"/>
              δύο κύβους εὑρεῖν λόγον ἔχοντας πρὸς ἀλλήλους δοθέντα,
                <lb n="23"/>
              καὶ τῷ λόγῳ ὁ αὐτὸς πεποιήσθω ὁ τῆς ΒΔ πρὸς ΔΕ, καὶ
                <lb n="24"/>
              ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΓΕ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Ζ. </s>
              <s id="id.000154">παραγέσθω δὴ
                <lb n="25"/>
              τὸ κανόνιον μεταξὺ τῶν Β Γ, ἕως οὗ τὸ ἀπολαμβανόμενον
                <lb n="26"/>
              αὐτοῦ μέρος μεταξὺ τῶν ΖΕ ΕΒ εὐθειῶν ἴσον γένηται τῷ
                <lb n="27"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum