1les FM, PA. Cùm itaque angulus OMF ſit grad. 33. prim. 30.
ſemiſſis nimirum anguli externi NOM grad. 67: & angulus
OMA grad: 78. prim: 30; quòd æquales ſint arcus AM. FC:
ablato angulo OMF ex OMA, erit angulus reliquus FMA,
hoc eſt illi æqualis FPA grad: 45. Cùm itaque angulus FIC ſit
quoque oſtenſus grad. 45, erit angulus FIC externus æqualis
angulo interno FPI: quod eſt abſurdum.
ſemiſſis nimirum anguli externi NOM grad. 67: & angulus
OMA grad: 78. prim: 30; quòd æquales ſint arcus AM. FC:
ablato angulo OMF ex OMA, erit angulus reliquus FMA,
hoc eſt illi æqualis FPA grad: 45. Cùm itaque angulus FIC ſit
quoque oſtenſus grad. 45, erit angulus FIC externus æqualis
angulo interno FPI: quod eſt abſurdum.
THEOREMA III.
Lapſus grauium in ſegmento
Circuli minore, quàm grad: 90. eſt velocior per duas chordas, quàm per
unam chordam.
Circuli minore, quàm grad: 90. eſt velocior per duas chordas, quàm per
unam chordam.
Moueatur graue ex B in F per arcum grad: 45. Dico veloci
ùs moueri per duas chordas BC. CF, quàm per unam chordam
BF. Supponatur BC æqualis CF: & ducatur FQ parallela BC:
in productâ verò BC ſumatur BT æqualis Fque erit itaque BT
partium 11111400, & BC partium 3901806. Quâ ablatâ ex
BT manet CT partium 7209594. Adde Logaritmum huius
logaritmo anguli CTH grad. 67. prim. 30; qui per lemma eſt
complementum anguli FCT grad: 22. prim. 30. eritque aggre
gatum logaritmus lateris CH partium 6659688. Eſt autem
CH maius latere BC, ſeu CF partium 3901806. Cùm itaque,
motus ex C in H ſit æqualis duratione motui ex C in T, per pri:
theorema huius; erit mot9 in CF minor duratione motu in CH:
additoque communi motu in BC, motus in BC, CF minor du
ratione motu in BT ſeu Fque hoc eſt per prop. 15. illi æquali
motu in BF.
ùs moueri per duas chordas BC. CF, quàm per unam chordam
BF. Supponatur BC æqualis CF: & ducatur FQ parallela BC:
in productâ verò BC ſumatur BT æqualis Fque erit itaque BT
partium 11111400, & BC partium 3901806. Quâ ablatâ ex
BT manet CT partium 7209594. Adde Logaritmum huius
logaritmo anguli CTH grad. 67. prim. 30; qui per lemma eſt
complementum anguli FCT grad: 22. prim. 30. eritque aggre
gatum logaritmus lateris CH partium 6659688. Eſt autem
CH maius latere BC, ſeu CF partium 3901806. Cùm itaque,
motus ex C in H ſit æqualis duratione motui ex C in T, per pri:
theorema huius; erit mot9 in CF minor duratione motu in CH:
additoque communi motu in BC, motus in BC, CF minor du
ratione motu in BT ſeu Fque hoc eſt per prop. 15. illi æquali
motu in BF.
THEOREMA IV.
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