Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
page |< < (xix) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div9" type="section" level="1" n="9">
          <note style="it" position="right" xml:space="preserve">
            <pb o="xix" file="0025" n="25" rhead="DES MATIERES."/>
          # égaux chacun à chacun. # ibid.
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . XIII.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Si de l’angle droit d’un triangle rectangle on abaiſſe une
            <lb/>
          # perpendiculaire ſur l’hypoténuſe, elle diviſera ce triangle en deux autres
            <lb/>
          # ſemblables entr’eux & au propoſé. # 202
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . XIV.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Le quarré de l’hypoténuſe eſt égal au quarré des deux
            <lb/>
          # autres côtés. # ibid.
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . XV.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Dans tout triangle obtuſangle, le quarré du côté oppoſé à
            <lb/>
          # l’angle obtus eſt égal au quarré des deux autres côtés, plus à deux rectangles
            <lb/>
          # compris ſous un des côtés, & la partie de ce même côté, compriſe entre ſon
            <lb/>
          # prolongement, & la rencontre d’une perpendiculaire abaiſſée de l’angle oppoſé
            <lb/>
          # à ce côté ſur ce même côté. # 205
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . XVI.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Dans tout triangle, le quarré d’un côté oppoſé à un angle
            <lb/>
          # aigu, eſt égal à la ſomme des quarrés des deux autres côtés, moins deux
            <lb/>
          # rectangles compris ſous le plus grand côté, & la partie de ce grand côté,
            <lb/>
          # compriſe entre l’angle, auquel le premier eſt oppoſé, & la rencontre de ce
            <lb/>
          # grand côté par la perpendiculaire abaiſſée du plus grand angle ſur ce côté. # 207
            <lb/>
          </note>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div10" type="section" level="1" n="10">
          <head xml:id="echoid-head13" xml:space="preserve">LIVRE V,</head>
          <head xml:id="echoid-head14" xml:space="preserve">Où l’on traite des propriétés du cercle.</head>
          <note style="it" position="right" xml:space="preserve">
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . I.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Une perpendiculaire abaiſſée du centre d’un cercle ſur une
            <lb/>
          # corde, diviſe cette corde & ſon arc en deux parties egales. # 210
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . II.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Si une droite paſſe par le centre, & diviſe une corde en deux
            <lb/>
          # parties égales, elle lui ſera perpendiculaire. # 211
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . III.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Si une droite eſt perpendiculaire ſur le milieu d’une corde,
            <lb/>
          # elle paſſe néceſſairement par le centre. # ibid.
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . IV.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Une droite menée du centre au point de contingence eſt per-
            <lb/>
          # pendiculaire à la tangente. # 212
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . V.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Un angle à la circonférence a pour meſure la moitié de l’arc
            <lb/>
          # compris entre ſes côtés. # 213
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . VI.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Un angle formé par une tangente & par une corde, a pour
            <lb/>
          # meſure la moitié de l’arc compris entre ſes côtés. # 214
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . VII.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Un angle qui a ſon ſommet au dedans du cercle entre le
            <lb/>
          # centre & la circonférence, a pour meſure la moitié de l’arc ſur lequel il eſt
            <lb/>
          # appuyé, plus la moitié de l’arc compris entre ſes côtés prolongés. # ibid.
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . VIII.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Un angle, dont le ſommet eſt hors de la circonférence, a
            <lb/>
          # pour meſure la moitié de l’arc concave, moins la moitié de l’arc convexe,
            <lb/>
          # compris entre ſes côtés. # 215
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . IX.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Si deux droites ſe coupent au dedans d’un cercle, les rec-
            <lb/>
          # tangles des ſegmens ſont égaux. # 216
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . X.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Si d’un point, hors d’un cercle, on mene deux ſécantes
            <lb/>
          # terminées à la partie concave de la circonférence, le produit des ſécantes
            <lb/>
          # par leurs parties extérieures ſont égaux. # ibid.
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . XI.
            <emph style="sc">Theor</emph>
          . Le quarré d’une ordonnée eſt égal au produit de ſes abſ-
            <lb/>
          # ciſſes. # 217
            <lb/>
            <emph style="sc">Prop</emph>
          . XII.
            <emph style="sc">Probl</emph>
          . D’un point donnè, mener une tangente à un cercle ſur le
            <lb/>
          # même plan. # 218
            <lb/>
          </note>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum